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/ 讓學(xué)習(xí)更有效 新課備課備考 | 數(shù)學(xué)學(xué)科
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2025-2026學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)月考綜合素養(yǎng)培優(yōu)卷（北師大版）
第1~2單元
考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；
學(xué)校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一．反復(fù)比較，合理選擇（共7小題，每題1分，共7分）
1．下面的數(shù)一個“零”也不讀出來的是（ ）。
A．30003000 B．300000003 C．300030000 D．300000300
2．2009999省略萬位后面尾數(shù)約是（ ）萬。
A．20 B．200 C．201 D．2010
3．仔細閱讀下面信息，信息中的數(shù)據(jù)不是近似數(shù)的是（ ）。
A．賀州市的總面積約為11753平方千米。 B．報名參加杭州亞運會的運動員有12417名。
C．賀州到杭州的鐵路約長1450千米。 D．賀州姑婆山海拔大約1844米。
4．用一個10倍的放大鏡來看一個30°的角，所看到的角是（ ）。
A．300° B．10° C．30°
5．角的大小與角的（ ）有關(guān)．
A．兩條邊的開口 B．所畫兩條邊的長短 C．頂點 D．所畫一條邊的長短
6． 圖中有（ ）條直線，（ ）條射線。
A．1、4 B．2、3 C．3、4 D．4、1
7．用2、5、8和5個0這八個數(shù)字組成一個八位數(shù)，這個數(shù)中所有0都不讀出來，而且最小，這個數(shù)是（ ）。
A．28500000 B．20000058 C．20005800
二．用心思考，正確填寫（共10小題，每空1分，共24分）
8．534070是一個( )位數(shù)，它的最高位是( )位，“3”在( )位上，表示( )個( )。
9．472905000讀作( )，用“四舍五入法”省略億位后面的尾數(shù)約是( )億。
10．地球表面積約為五億一千零六萬七千八百平方米，橫線上的數(shù)寫作( )．
11．某品牌汽車2023年11月銷售數(shù)量是45576臺。橫線上的數(shù)四舍五入到“萬”位約是( )。
12．圖中共有( )條直線，( )條線段。
13．100張紙的高度大約是1cm，照這樣推算，1億張這樣的紙高度大約是( )米．
14．一個數(shù)的百位、百萬位、億位上都是2，其余各數(shù)位上都是0，這個數(shù)是( )，讀作( )。
15．數(shù)位表中，從個位起第( )位是萬位；第( )位是百萬位．
16．4510020是由( )個百萬、( )個十萬、( )個萬和( )個十組成的。
17．下面三角形中共有( )條線段，( )個角．
18．一個數(shù)四舍五入到億位約是3億，這個數(shù)最大是( )、最小是( )。
三．仔細推敲，判斷正誤。（共6小題，每題2分，共12分）
19．與“十萬”相鄰的兩個計數(shù)單位分別是百萬位和萬位。( )
20．4006、6400都是一個零也不讀。( )
21．最大的9位數(shù)比最大的8位數(shù)大1．( )
22．將3個角拼在一起，正好拼成一個平角，那么這三個角都是銳角。( )
23．射線比直線短，線段更短。( )
24．4時整，鐘面上的時針和分針形成的角是鈍角。( )
四．一絲不茍，細心計算（共2小題，共9分）
25．用“四舍五入”法省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)。（共6分）
3003000≈ 304492≈ 10377009≈
9686759≈ 565005≈ 9099700≈
26．如圖，∠1＝40°，∠2＝70°，求∠4的度數(shù)。（共3分）
五．手腦并用，實踐操作（共3小題，共12分）
27．選擇合適的方法畫角。（共4分）
（1） （2）
28．畫出射線AB、線段BC。（共4分）
29．過C點分別畫已知直線的垂線、平行線。（共4分）
六．走進生活，解決問題（共6小題，每題6分，共36分）
30．紅星小學(xué)位于勞動路與南山大道的交叉口，下圖是紅星小學(xué)的位置示意圖。
（1）用量角器量出∠1＝（ ）°。
（2）張師傅要給紅星小學(xué)送純凈水，請你為張師傅設(shè)計一條最近的路。
31．如圖是學(xué)校的一個梯形的運動場。
（1）從點A走到對邊，怎樣走最近，請在圖上畫出來。
（2）過點A畫邊的平行線。
（3）量出的度數(shù)，（ ）°。
32．小明有一個密碼箱，密碼是七位數(shù)，且這個七位數(shù)在600萬和700萬之間，還知道十萬位上是5，百位上的數(shù)比百萬位上的數(shù)小2，其余四個數(shù)位上是3個0和1個1，讀數(shù)時讀出了兩個0。這個密碼箱的密碼是多少？
33．紅紅晚上開始做作業(yè)時，鐘面上時針在7和8之間，分針剛好指向3，完成作業(yè)時，分針剛好走了1個平角。紅紅是在什么時候完成作業(yè)的？
34．晚上，小葉和爸爸玩數(shù)字游戲，爸爸在紙上寫下一個七位數(shù)，這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)都不相同，且和為37，你知道這個七位數(shù)最大是多少嗎？最小是多少嗎？
35．淘氣家的電話號碼是一個七位數(shù)，最高位上是8，個位上是3，百位上是5，十萬位上的數(shù)字與個位上的相同，千位上的數(shù)字是最大的一位數(shù)，其他各位上的數(shù)字都是0。淘氣家的電話號碼是多少？
參考答案及試題解析
一．反復(fù)比較，合理選擇（共7小題，每題1分，共7分）
1．A
【思路分析】根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，分別讀出各數(shù)，再看哪一個選項沒有零。據(jù)此解答。
【解析】根據(jù)分析可得：
A．30003000讀作：三千萬三千；
B．300000003讀作：三億零三；
C．300030000讀作：三億零三萬；
D．300000300讀作：三億零三百；
故答案為：A。
【名師點評】本題考查的是對整數(shù)讀法的掌握與運用。
2．C
【思路分析】省略萬位后面的尾數(shù)求整數(shù)的近似數(shù)也就是去掉萬位后面的尾數(shù)，對千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上單位“萬”。
【解析】2009999省略萬位后面尾數(shù)約是201萬。
故答案為：C。
【名師點評】熟練掌握整數(shù)近似數(shù)求法是解答本題的關(guān)鍵。
3．B
【思路分析】A.賀州市的總面積約為11753平方千米。不是準確數(shù)是近似數(shù)；
B．報名參加杭州亞運會的運動員有12417名。是準確數(shù)不是近似數(shù)；
C．賀州到杭州的鐵路約長1450千米。不是準確數(shù)是近似數(shù)；
D．賀州姑婆山海拔大約1844米。不是準確數(shù)是近似數(shù)。
【解析】信息中的數(shù)據(jù)不是近似數(shù)的是報名參加杭州亞運會的運動員有12417名。
故答案為：B
4．C
【思路分析】角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)。無論用多少倍的放大鏡來看一個30°的角，所看到的角仍然是30°。
【解析】用一個10倍的放大鏡來看一個30°的角，所看到的角是30°。
故答案為：C
【名師點評】理解角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)是解題關(guān)鍵。
5．A
【解析】角的大小與角兩邊的開口有關(guān)．故答案為A．角的大小與角兩條邊的開口有關(guān)，與角兩條邊的長短無關(guān)．
6．A
【解析】直線沒有端點，射線只有一個端點，據(jù)此來找直線和射線的數(shù)量。
【解析】有一條直線。可以向右邊無限延伸的，有2條射線，可以向左邊無限延伸的，有2條射線，所以共有4條射線。
故答案為：A
【名師點評】根據(jù)直線和射線各自的特點來找直線和射線的數(shù)量。
7．C
【思路分析】將各個選項的數(shù)字讀出來，將讀0的排除，再進行比較即可解答。
【解析】A．28500000讀作：二千八百五十萬；
B．20000058讀作：二千萬零五十八；有零；
C．20005800讀作：二千萬五千八百；
28500000＞2005800，
故答案為：C
【名師點評】掌握整數(shù)的讀法和大小比較是解題的關(guān)鍵。
二．用心思考，正確填寫（共10小題，每空1分，共24分）
8．六 十萬 萬 3 萬
【思路分析】534070由6個數(shù)字組成，這個數(shù)是一個六位數(shù)。在數(shù)位順序表中，從個位起向左數(shù)，依次是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位……則它的最高位是十萬位。“3”在萬位，表示3個萬。
【解析】534070是一個六位數(shù)，它的最高位是十萬位，“3”在萬位上，表示3個萬。
【名師點評】熟練掌握數(shù)位順序表。要求整數(shù)中的數(shù)字所表示的意義，關(guān)鍵是看此數(shù)字在哪一個數(shù)位上和計數(shù)單位是什么，就有幾個計數(shù)單位。
9．四億七千兩百九十萬五千 5
【解析】由數(shù)字472905000 可知，應(yīng)該讀作“四億七千兩百九十萬五千”；“四舍五入法”的原則是省略位數(shù)后面的數(shù)字大于等于5時向前進一位數(shù)值，小于5時則省略，472905000億位數(shù)值后為數(shù)字7，大于5，應(yīng)該向前進一位，所以省略億位后面的尾數(shù)約為5億。
10．510067800
【解析】試題分析：這是一個九位數(shù)，最高位億位上是5，千萬位上是1，萬位上是6，千位上是7，百位上是8，根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0．
解：五億一千零六萬七千八百寫作：510067800；
故答案為510067800
點評：本題是考查整數(shù)的寫法，關(guān)鍵是弄清每位上數(shù)字．
11．5萬
【思路分析】省略萬后面的尾數(shù)要看千位上的數(shù)，根據(jù)四舍五入法的原則，若千位上的數(shù)字大于等于5，就向萬位進1；若千位上的數(shù)字小于5，就舍去千位及其后面數(shù)位上的數(shù)。據(jù)此解答。
【解析】45576的千位是5，向萬位進1。則45576≈5萬。
45576四舍五入到“萬”位約是5萬。
12．1 3
【思路分析】直線上任意兩點之間的一段叫做線段，線段有兩個端點，有限長。把線段的兩端無限延長，得到一條直線，直線沒有端點，無限長。據(jù)此解答。
【解析】圖中共有1條直線，3條線段。
【名師點評】本題考查線段和直線的性質(zhì)，線段有兩個端點，直線沒有端點。
13．1萬
【解析】試題分析：先根據(jù)除法的意義，計算出100000000里面有幾個100，疊起來就厚多少個1厘米，從而得出100000000紙的厚度是多少厘米，再換算成米數(shù)．
解：100000000÷100=1000000（個）
1000000×1=1000000（厘米）
1000000厘米=10000米=1萬米
答：1億張這樣的紙高度大約是1萬米．
故答案為1萬．
【名師點評】解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進率，知道如果是高級單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率；反之，就除以進率來解決．
14．202000200 二億零二百萬零二百
【思路分析】（1）整數(shù)的寫法：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
（2）整數(shù)的讀法：從高位讀起，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；讀億級和萬級時按讀個級的方法來讀，讀完億級后加上一個“億”字，讀完萬級后加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0都不讀，每級中間和前面有一個或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。
【解析】一個數(shù)的百位、百萬位、億位上都是2，其余各數(shù)位上都是0，這個數(shù)是202000200，讀作二億零二百萬零二百。
【名師點評】本題考查整數(shù)的讀法和寫法，從高位起，一級一級的寫。分級讀或借助數(shù)位順序表讀能較好的避免讀錯數(shù)中“0”的情況。
15．五，七
【解析】試題分析：數(shù)位表中從個位起，即從右到左分別是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位…，據(jù)此解答．
解：數(shù)位表中，從個位起第五位是萬位；第七位是百萬位；
故答案為五，七．
點評：本題主要是考查數(shù)位表，數(shù)位表是正確讀、寫數(shù)的關(guān)鍵．
16．4 5 1 2
【思路分析】4510020從右起數(shù)位依次是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位，哪個數(shù)位上是幾，就表示有幾個這樣的計數(shù)單位。
【解析】4510020是由4個百萬、5個十萬、1個萬和2個十組成的。
【名師點評】熟練掌握整數(shù)的數(shù)位和計數(shù)單位是解答此題的關(guān)鍵。
17．6 8
【解析】基本角為6個，兩個合成一個鈍角和一個平角，一共有8個角．
18．349999999 250000000
【思路分析】省略億后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)，根據(jù)四舍五入法的原則，若千萬位上的數(shù)字大于等于5，就向億位進1；若千萬位上的數(shù)字小于5，就舍去千萬位及其后面數(shù)位上的數(shù)。
據(jù)此解答即可。
【解析】“四舍”得到的3億最大，是349999999；“五入”得到的3億最小，是250000000。
【名師點評】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。
三．仔細推敲，判斷正誤。（共6小題，每題2分，共12分）
19．×
【思路分析】如下：根據(jù)整數(shù)的數(shù)位順序即可判斷：
數(shù)級 億級 萬級 個級
數(shù)位 …… 百 億 位 十 億 位 億 位 千 萬 位 百 萬 位 十 萬 位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位
計數(shù)單位 …… 百 億 十 億 億 千 萬 百 萬 十 萬 萬 千 百 十 個
【解析】與“十萬”相鄰的兩個計數(shù)單位分別是百萬和萬；
故答案為：×
【名師點評】此題主要考查了整數(shù)數(shù)位順序表，注意數(shù)位和計數(shù)單位的區(qū)分。
20．×
【思路分析】根據(jù)整數(shù)的讀法：按照數(shù)位順序讀，從高位到低位，一級一級地讀，每級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零。據(jù)此解答。
【解析】4006讀作：四千零六，讀出一個零；
6400讀作：六千四百，一個零也不讀。
故答案為：×
【名師點評】本題主要考查整數(shù)的讀法，要注意0的讀法。
21．×
【解析】999999999﹣99999999＝900000000，
所以最大的9位數(shù)比最大的8位數(shù)大900000000，
所以最大的八位數(shù)比最大的七位數(shù)大1，是錯誤的，
故答案為×．
22．×
【思路分析】小于90°的角叫銳角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫鈍角，等于180°的角叫平角。將3個角拼在一起，正好拼成一個平角，這三個角可能都是銳角，如60°、40°、80°的三個角可以拼成一個平角；這三個角也可能是2個銳角和1個直角，如90°、40°、50°的三個角可以拼成一個平角；這三個角也可能是2個銳角和1個鈍角，如120°、30°、30°的三個角可以拼成一個平角。
【解析】將3個角拼在一起，正好拼成一個平角，那么這三個角可能都是銳角，也可能是2個銳角和1個直角，還有可能是2個銳角和1個鈍角。
故答案為：×
【名師點評】熟記銳角、直角、鈍角、平角的特征是解題關(guān)鍵。
23．×
【思路分析】線段有兩個端點，不能向兩端延伸，可以測量其長度；直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能測量其長度；射線只有一個端點，只能向一端無限延伸，不能測量其長度。根據(jù)線段、直線、射線的特征解答即可。
【解析】根據(jù)線段、直線、射線的特征可知：射線和直線都是無限長，線段是有限長。不能說射線比直線短，即原題說法錯誤。
故答案為：×
【名師點評】明確線段、直線、射線的特征是解決此題的關(guān)鍵。直線、射線無長短，線段有長短。
24．√
【思路分析】鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，鐘面上是4時整，時針和分針之間相差4個大格數(shù)，用大格數(shù)4乘30°即可，依此計算并根據(jù)角的分類標準判斷即可。
【解析】4×30°＝120°
4時整，鐘面上的時針和分針形成的角是鈍角。
故答案為：√
四．一絲不茍，細心計算（共2小題，共9分）
25．300萬；30萬；1038萬；
969萬；57萬；910萬
【思路分析】省略“萬”位后面的尾數(shù)求整數(shù)的近似數(shù)，也就是去掉萬位后面的尾數(shù)，對千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后邊加上單位“萬”。
【解析】3003000≈300萬 304492≈30萬 10377009≈1038萬
9686759≈969萬 565005≈57萬 9099700≈910萬
26．110度
【思路分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度，可求出∠3的度數(shù)，即180－40－70＝70度，在根據(jù)平角的定義可求∠4的度數(shù)，即180－70＝110度，此題可解。關(guān)鍵是熟悉平角等于180度是解題的關(guān)鍵。
【解析】∠3＝180－70－40＝70（度）
∠4＝180－70＝110（度）
所以，∠4等于110度。
五．手腦并用，實踐操作（共3小題，共12分）
27．（1）
（2）
【思路分析】用量角器畫角，步驟如下：
（1）畫角的頂點和一條邊；
（2）將量角器的中心與角的頂點重合，0刻度線與角的邊重合；
（3）根據(jù)所畫角的度數(shù)在相應(yīng)的刻度線處點一個點，以角的頂點為端點，畫經(jīng)過這個點的射線，所組成的圖形就是要畫的角。據(jù)此解答。（答案不唯一）
【解析】根據(jù)分析，作圖如下所示：
（1）135°的角
（2）40°的角
【名師點評】本題考查的是對用工具畫角的方法的掌握與運用。
28．見詳解
【思路分析】線段是直的，有2個端點，有限長。射線是直的，只有一個端點，可以向一端無限延長。
【解析】
【名師點評】此題考查了射線、線段的聯(lián)系及區(qū)別，熟記射線、線段的特征是解題關(guān)鍵。
29．見詳解
【思路分析】用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和C點重合，過C沿直角邊向已知直線畫直線即是過C點到已知直線的垂線；
把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和C點重合，過C點沿三角板的直角邊畫直線即是過C點的平行線，據(jù)此解答。
【解析】過C點畫已知直線的垂線和平行線如下：
【名師點評】熟練掌握畫已知直線的垂線和平行線的方法是本題解答的關(guān)鍵。
六．走進生活，解決問題（共6小題，每題6分，共36分）
30．（1）130
（2）見詳解
【思路分析】（1）量角器的中心與角的頂點重合，0刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)；用量角器量出∠1的度數(shù)即可解答。
（2）兩點之間線段最短，沿純凈水站到紅星小學(xué)的線段走最近，據(jù)此畫出即可解答。
【解析】（1）經(jīng)測量，∠1＝130°。
（2）
31．見詳解
【思路分析】（1）從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短。據(jù)此可知，要使從點A走到對邊，走的路最近，則從A向CD作垂線即可。
（2）過A點畫BC的平行線：把三角板的一條直角邊與BC重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和BC重合的直角邊和A點重合，過A點沿三角板的直角邊畫直線即可。
（3）量角的步驟：先把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。再看角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。
【解析】（1）、（2）
（3）70°
【名師點評】兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。
32．6500401
【思路分析】根據(jù)題意，這個數(shù)在600萬與700萬之間，因此，最高位百萬位上的數(shù)字只能是6；又知百位上的數(shù)字比百萬位上的數(shù)字小2，因此百位上的數(shù)字是6－2＝4；十萬位上是5，余四位數(shù)字是3個0和1個1；根據(jù)整數(shù)的讀法，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，可知這個數(shù)的個位上是1，萬位、千位和十位上都是0；據(jù)此即可得到答案。
【解析】由分析可知：這個數(shù)的百萬位上是6，十萬位上是5，百位上是4，萬位、千位和十位上都是0，個位上是1，所以這個數(shù)是6500401。
答：這個密碼箱的密碼是6500401。
33．晚上7：45
【思路分析】等于180°的角是平角，鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，6個30°是180°，因此分針剛好走了6個大格，依此根據(jù)對鐘面指針的認識填空即可。
【解析】6×30°＝180°
3＋6＝9，即此時分針指向數(shù)字9；所以紅紅是在晚上7：45完成作業(yè)的。
答：紅紅是在晚上7：45完成作業(yè)的。
34．最大9876520；最小1246789
【思路分析】爸爸在紙上寫下一個七位數(shù)，這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)都不相同，且和為37，最大數(shù)的最高位從最大數(shù)9排起，數(shù)位越高越排大數(shù)，后面幾位依次是8，7，6，5，它們相加是35，沒超過37且接近37，37－35＝2，剩余兩位和是2，則十位寫2，個位寫0；
這個七位數(shù)最小，那么數(shù)位越低越排小數(shù)，最高位寫1，如果0排在1的后面，剩下5位最大數(shù)字依次找5個相加即9＋8＋7＋6＋5＝35，和前面兩位數(shù)字1和0加起來不夠37，所以數(shù)字里面沒有0；那么1后面排2，37－1－2＝34，剩下5個數(shù)字只有9＋8＋7＋6＋4＝34，然后把數(shù)字從小到大排列寫出。
【解析】由分析可知：這個七位數(shù)最大是9876520；最小是1246789。
35．8309503
【思路分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
【解析】七位數(shù)的最高位是百萬位，所以百萬位上是8，個位上是3，百位上是5，十萬位上的數(shù)字與個位上的相同，所以是3，千位上的數(shù)字是最大的一位數(shù)，即等于9，其他各位上的數(shù)字是0，電話號碼為：8309503。
答：淘氣家的電話號碼是8309503。
【名師點評】熟練掌握整數(shù)的讀寫知識是解答本題的關(guān)鍵。
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