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(共23張PPT)
第二章 有理數及其運算
1 認識有理數
第1課時 有理數
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答 案 呈 現
1
5
9
2
6
10
3
7
11
4
8
12
B
C
B
A
4; 3
C
A
①④
14
15
13
C
B
D
16
17
-2
19
18
編者注 本書選擇題每題4分，填空題每空2分.
知識點1 相反意義的量
1.下列各組量中，不具有相反意義的是( )
B
A.前進和后退 B.身高增加和體重減少
C.支出3元和收入10元 D.運進貨物和運出 貨物
2.［2024湖南中考］在日常生活中，若收入300元記作 元，則支出
180元應記作( )
C
A.元 B.元 C.元 D. 元
3.［2025許昌期末］碘是人體必須的微量元素，在維持機體健康的過程
中發揮著重要的作用。某品牌食用鹽的碘含量標準為，若
表示比標準含量多，則 表示的意義是___________________
____。
比標準含量少
4.用正負數表示下面的數量。
（1）負數的概念最早出現在中國古代數學專著《九章算術》中，負數
與對應的正數“數量相等，意義相反”，如果向東走5米，記作 米，那
么向西走5米，可記作____米；0米表示的意義是____________________
___________________。
既沒有向東走也沒有
向西走，停留在原地
（2）規定海平面以上的海拔為正，中國面積最大的高原內陸咸水湖—
—青海湖高于海平面3 196米，記作________米;太平洋的馬里亞納海溝
最深處低于海平面11 034米，記作_________米。
5.在一次數學測驗中，小穎所在的七年級（6）班的平均分為87分，把
高出平均分的部分記為正數，低于平均分的部分記為負數。
（1）小穎的得分為98分，應記為_____分；
（2）小明的得分記為 分，則他的實際得分為____分；
（3）小華的得分記為0分，則他的實際得分為____分。
81
87
知識點2 正數與負數
6.下列四個數中，屬于負數的是( )
B
A. B. C.0 D.3.5
7.下列敘述中，正確的是( )
A
A.0既不是正數也不是負數 B.0是正數
C.0可以是正數也可以是負數 D.0是負數
8.在,,0,，，，， 中，正數有___個，負數有
___個。
4
3
知識點3 有理數的概念及分類
9.［教材P隨堂練習T變式］在，，， 這四個數中，整數是
( )
C
A.0.95 B. C. D.
10.下列各數是負分數的是( )
A
A. B.1.6 C. D.18
11.在；；；；； 這些數中，
既是負有理數又是分數的是______。（填序號）
①④
12.［教材P隨堂練習T變式］把下列各數填入相應的集合中：- ，
，，26，，，0，， 。
正分數集合：{________________…}；
整數集合：{___________…}；
非負數集合：{_______________________…}；
負有理數集合：{_______________________…}。
，，
26，，0
，26，，0，
，，，
13. 下列說法：
①可以化成分數的數為有理數；
只表示“什么也沒有”；
③非正數就是負數和0；
是最小的整數.
其中正確的個數是( )
C
A.0 B.1 C.2 D.3
14.［2025廣州期中］下列說法正確的是( )
B
A.整數就是正整數和負整數
B.分數包括正分數和負分數
C.正有理數和負有理數組成全體有理數
D.一個數不是正數就是負數
15.對于有理數：-，1，，，0，，，，， ，
下列說法正確的是( )
D
A.只有1，，， 是整數
B.其中有三個數是正整數
C.非負數有1，，0，
D.只有，， 是負分數
16.［教材習題 變式］規定45分鐘為1個單位時間，并把每天上午9
時記為0，9時以前的時間記為負數，9時以后的時間記為正數，例如：8:
15記為；9:45記為 。則上午7:30應記為____。
17.將下列各數填在相應的圓圈里：，，75，， ，0，
，， 。
75
0
18.（12分）［教材 例1變式］某飲料公司生產的一種瓶裝飲料的外包
裝上印有“ ”字樣。
（1）請問“ ”是什么含義？
解：“”表示比多，“”表示比 少
。
（2）質監局隨機抽查了該種瓶裝飲料5瓶，其體積分別是 ，
，，， ，則抽查的飲料是否都合格？
解：， ，所以合格瓶裝飲料
的體積為，所以隨機抽查的5瓶飲料中 ，
不合格，其他3瓶是合格的。
（3）如果以瓶中飲料的標準體積為標準，超過標準記為“ ”，低于標
準記為“-”，那么瓶中飲料的體積的浮動范圍又可以怎樣表示？
解：瓶中飲料的體積的浮動范圍又可以表示為 。
19.（12分） 將一串有理數按如圖所示的規律排列，回
答下列問題：
（1） 位置的數是正數還是負數？
解： 位置的數是正數。
（2），，， 中哪些位置的數是負數？
解：和 位置的數是負數。
（3）第2 027個數是正數還是負數？排在對應于，，， 中的哪個
位置？
解：第2 027個數是負數，排在對應于 的位置。
點撥：通過觀察可知，題目中每4個數為一組，用2 027除以4，根據余
數解答.若能整除，則在的位置；若余數為1，則在 的位置；若余數為
2，則在的位置；若余數為3，則在 的位置。

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