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(共14張PPT)
2.4 解直角三角形（第1課時(shí)）
第二章 直角三角形的邊角關(guān)系
1、初步理解解直角三角形的含義；
2、掌握運(yùn)用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素；
3、通過學(xué)習(xí)解直角三角形，能夠從生活實(shí)踐的具體問題中，抽象出直角三角形模型，并解決問題。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
復(fù)習(xí)鞏固
新知探索
如圖，在 Rt△ABC 中，有哪些元素？這些元素之間有哪些等量關(guān)系？
(1)三邊之間的關(guān)系: ；
(2)銳角之間的關(guān)系: ；
∠ A＋ ∠ B＝ 90
(3)邊角之間的關(guān)系: ；
；
銳角三角函數(shù)
新知探索
由直角三角形中已知的元素，求出其他所有未知 元素的過程，叫做
解直角三角形。
至少知道幾個(gè)元素（直角除外），就可以求出其它的元素？
如果知道直角三角形中的兩個(gè)元素（其中至少一個(gè)是 邊），就可以求出其它元素。
A
B
C
┌
例1 如圖，在Rt△ABC中,解這個(gè)直角三角形.
例題解析
解: 在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴
∴
∴ ∠A=30°
∴ ∠B=60°
∴，∠A=30°，∠B=60°
例2 在Rt△ABC中,,求∠A，∠B 的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）和c的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1）。
A
B
C
┌
解: 在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴
∴
∴ ∠A≈51°
∴ ∠B=90°－∠A=39°
∴ ，∠A=51°，∠B=39°
已知，在Rt△ABC 中，∠C=90°.
（1）已知a，b，怎樣求∠A的度數(shù)？
（2）已知a，c，怎樣求∠A的度數(shù)？
（3）已知b，c，怎樣求∠A的度數(shù)？
由此你能總結(jié)一下已知兩邊解直角三角形的方法嗎？與同伴進(jìn)行交流.
探究新知
在Rt△ABC 中，∠C=90°.
（1）已知c=26，b=24，求a的長(zhǎng)和∠B 的度數(shù)；
（2）已知a=5，，求c和∠A，∠B的度數(shù).
小試牛刀
當(dāng)堂檢測(cè)
1、如圖，在Rt△ABC 中,∠C=90°,點(diǎn)D在BC上，AD=BC=5，
。
2、如圖,在Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=2,AC=2解這個(gè)直角三角形.
解：在Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=2,AC=2,
∴AB===4,
∵tan A===
∴∠A=30°,
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°。
3、在Rt△ABC中,BC=3,AC=,∠C=90°,則∠A的度數(shù)是( )
A.30° B.40° C.45° D.60°
4、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3),那么sin α的值是( )
A. 　　　B.
C. 　　　D.
5、如圖，在△ ABC 中，AB=1，AC=，sin B=，求BC 的長(zhǎng).
課堂小結(jié)
1、由直角三角形中已知的元素，求出其他所有未知 元素的過程，叫做
解直角三角形。
∠ A＋ ∠ B＝ 90
2、解直角三角形

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