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第四章 一次函數
4.3一次函數的圖象
第1課時
1.下列函數：
2.函數有哪些表示方法
圖象法、列表法、關系式法
是一次函數的是 ，是正比例函數的是 .
(2),(4)
(2)


1.通過具體操作，感受一次函數的圖象是一條直線.
2.學會選擇正確的點，畫出一次函數的圖象.
3.在現實情境中會列一次函數關系式，并畫出其圖象解決實際問題.
解：
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
關系式法
列表法
①列表
正比例函數的圖象的畫法
知識點1
y=2x
②描點
以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點.
③連線
畫函數圖象的一般步驟：
①列表
②描點
③連線
探究正比例函數的圖象的性質
知識點2
【做一做】
y
1
2
4
5
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
1
-
2
-
3
-
4
1
4
3
0
3
2
x
1
2
5
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
1
-
2
-
3
-
4
1
4
3
0
3
2
x
【議一議】

比較兩個函數的相同點與不同點.
【比較歸納】
y=kx (k是常數，k≠0)的圖象是一條經過原點的直線
y=kx(k≠0) 經過的象限
k＞0 第一、三象限
k＜0 第二、四象限
畫正比例函數圖象時，只要再確定一個點，過這點與原點畫直線就可以了．

解：列表
函數 x y
y=x 1 1
y=3x 1 3
2 -1
y=-4x 1 -4
這四個函數中,隨著x的增大,y的值分別如何變化
在正比例函數y=kx中，
當k＞0時，y的值隨x值的增大而增大；
當k＜0時，y的值隨x值的增大而減小.

【總結歸納】
正比例函數的圖象和性質
圖象：經過原點的直線.
當k>0時，經過第一、三象限；當k<0時，經過第二、四象限.
性質：當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；
當k<0時，y的值隨x值的增大而減小.
畫正比例函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線
在函數y= 的圖象中，隨著x值的增
大，y的值增大；
在函數y=- 的圖象中，隨著x值的增
大，y的值減小。
（1,5），（-1,5），（0.5，-2.5），（-5,1）
不在
不在
在
在
3.畫出正比例函數的圖象。



（1）（3）

l
第四章 一次函數
4.3一次函數的圖象
第2課時
1.作函數圖象有幾個步驟？
2.正比例函數圖象有什么特點？
列表
描點
連線
正比例函數的圖象是過原點（0，0）的一條直線.
正比例函數y=-2x的圖象是過原點（0，0）一條直線，那么一次函數y=-2x+1的圖象又是怎樣的呢？
【想一想】
1.會畫一次函數y=kx+b的圖象
2.理解直線y=kx+b的位置與系數k，b的關系
3.掌握一次函數y=kx+b的性質
解：列表:
-3
-1
1
3
5
一次函數的圖象的畫法
知識點1
例:畫出一次函數y=2x+1的圖象
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … …
描點：
連線：
3
0
2
1
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
y=2x+1
x
y
結論：
一次函數圖象是一條直線.
因此，作一次函數圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了.
【議一議】
一次函數 的圖象有什么特點？
在同一坐標系內分別作出下列一次函數的圖象.
一次函數的性質
知識點2
【做一做】
y=3x+1，y=-x+1，y=3x-2，y=4x-3
(1)哪個函數y的值隨著x值的增大而增大
哪個函數y的值隨著x值的增大而減小
(2)隨著x值的增大，y的值增大速度最快的函數是哪個
(3)哪兩個函數的圖象相互平行
(4)圖象與y軸相交于同一點的函數有哪些
y=-x+1
y=4x-3
y=3x+1與y=3x-2
y=3x+1和y=-x+1；y=3x-2和y=4x-3
y=3x+1，y=3x-2，y=4x-3
y=3x+1
y=-x+1
y=3x-2
y=4x-3
(5)畫出這四個函數的圖象，驗證你的結論.
在同一直角坐標系內分別作出下列一次函數的圖象
y
x
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
這三條直線有什么關系？
它們的什么值相同？



直線y=kx+b與y= kx有怎樣的位置關系
當b值相等時，兩直線交于（0,b）.
直線y=2x+3與直線y =
-x+ 3有什么共同點 你能從函數y=kx+ b的圖像上直接看出b的數值嗎
1.在同一直角坐標系內畫出下列
一次函數的圖象：



y
x
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
O
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
【跟蹤練習】

增大
（0，-3）
先到10
先到20


增大
減小
平行



（2,3） ，（2,1） ，（0,3） ，（3，0）
不在
在
不在
不在
2.在同一直角坐標系內畫出下列一次函數的圖象：



y
x
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
4.如圖，將直線OA向上平移1個單位，得到一個一次函數的圖象，求這個一次函數的表達式.
（1）
（2）
（2）（3）
解：易知直線OA的表達式為 ,
故向上平移后b=1，此一次函數
的表達式為 .

-1，-2
2，3

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