資源簡介

(共20張PPT)
乘法分配律
根據這些數學信息，你能提出兩步或兩步以上的數學問題嗎？
牡丹每行8棵。
芍藥每行12棵。
芍藥和牡丹一共有多少棵？
有9行。
芍藥每行12棵，
牡丹每行8棵，
有9行。
芍藥地長15米，寬8米。
牡丹地長10米，寬8米。
芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？
情境導入
芍藥和牡丹一共多少棵？
想一想：
1.要解決這個問題，可以先求什么，再求什么？
2.你會列綜合算式解答嗎？
合作探索
牡丹每行8棵。
芍藥每行12棵。
芍藥和牡丹一共多少棵？
牡丹每行8棵。
芍藥每行12棵。
芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？
觀察下面兩組算式，你發現了什么？
(12+8)×9= 12×9+8×9
(15+10)×8= 15×8+10×8
合作探索
兩個數的和乘一個數，等于這兩個數分別與這個數相乘，再相加。
猜想
這是不是一個規律呢？
能舉例驗證一下嗎？
合作要求
1.在探究單上寫出幾組算式。
2.為確保結論的可靠性，舉例驗證時，較大數、較小數、及特殊數的例子都要有（如0、1）等
兩個數的和與一個數相乘，等于這兩個數分別與這個數相乘，再把所得的積相加，這叫做乘法分配律
用字母表示為：(a＋b)·c＝a·c＋b·c
提供素材
觀察發現
舉例驗證
......
兩個數的和與一個數相乘，等于這兩個數分別與這個數相乘，再把所得的積相加
(a＋b)·c＝a·c＋b·c
總結規律
歐幾里得
《幾何原本》
古希臘數學家歐幾里德（Euclid），他在公元前300年左右的《幾何原本》中首次形式化地表達了乘法分配律。乘法分配律的應用和使用可以追溯到更早的時期，包括古埃及和巴比倫等古代文明中的數學系統中。
三年級下冊
三年級下冊
1. 根據乘法分配律填空。
(1)(12+33)×5= × + ×
(2)46×28+54×28=( + )×
(3)34×23－34×13= ×( － )
自主練習
12
5
33
5
46
54
28
34
23
13
2. 用其他方法計算。
(10+4)×25 37×9+63×9
= 10×25+4×25
= 250+100
= 350
= (37+63)×9
= 100×9
= 900
自主練習
3.
這列火車最多能乘坐多少乘客？
102×12＋98×12
＝ 102×12＋ 98×12
＝ 1224＋ 1176
＝ 2400 （人）
（102＋98）×12
＝ 200 ×12
＝ 2400 （人）
自主練習
你有什么收獲？
評價目標 評價內容 評價結果 自評 小組互評 師評
知識技能 我能準確說出所學內容
我正確運用乘法分配律簡便運算
數學思考 我理解乘法分配律中 “分” 與 “合” 的原理，明白其對乘法和加法運算關系的整合
能從實際生活場景或數學實例中歸納、推理出乘法分配律
問題解決 我會用乘法分配律解決生活中的實際問題
情感態度 我能主動參與數學學習活動，體會探索知識的樂趣
必做作業：
選做作業：
課后作業：
課本自主練習第1、2題
繼續探究歐幾里得的乘法交換律的有關故事。

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