資源簡介

(共17張PPT)
1.1 正數和負數
學習目標
1.了解正數、0和負數的產生過程，體會引入負數的必要性，感受數學與現實生活的聯系（重點）
2.理解正數、負數和0的意義，會判斷一個數是正數還是負數（重點）
3.理解生活中具有相反意義的量，會用正數和負數表示具體情境中具有相反意義的量（難點）
新課導入
我們在小學學習了自然數、小數、分數以及運算，在日常生活中，還會遇到另外一些數的問題，例如：
1.北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度,最低氣溫為零下3攝氏度,如何用數區分"零上3攝氏度"和"零下3攝氏度"
2.某公司今年7月份盈利50萬元,8月份虧損10萬元.該公司在記賬時如何用數分別表示"盈利50萬元"和"虧損10萬元"
3.某年,我國棉花產量比上年增長7.8%,玉米產量比上年減少0.7%.統計這兩種農作物產量的變化情況時,如何用數分別表示"增長7.8%"和“減少0.7%"
如何表示這些數量呢？讓我們這節課來學習一下.
結繩計數
由記數、排序，產生數1,2,3...
由表示“沒有”“空位”，
產生數0
由分物、測量，產生分數
這些自然數、
分數能否滿足我們生產、
生活的需要呢？
數的產生和發展
1.北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度,最低氣溫為零下3攝氏度.如何用數區分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”
+3
-3
正、負數的概念
2.某公司今年7月份盈利50萬元,8月份虧損10萬元.該公司在記賬時如何用數分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”
+50
-10
3.某年,我國棉花產量比上年增長7.8%,玉米產量比上年減少0.7%.統計這兩種農作物產量的變化情況時,如何用數分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”
+7.8%
-0.7%
正、負數的概念
像 1，2，3 這樣比 0大 的數叫做正數.
像 -1，-2 這樣在正數前面加上符號“ - ”的數叫做負數.
概念學習
我國是歷史上最早認識和使用負數的國家，至遲成書于東漢時期的我國古代數學著作《九章算術》，在“方程”一章中提出了
正數、負數的概念及其加減運算法則，如關于家畜買賣
的第八題，使用“正于負”來表示“賣出與買入”，將
賣出家畜獲得的錢數記為正，買入家畜付出的錢數記為
負。魏晉時期的數學家劉徽在為《九章算術》作注時，用不同顏色的算籌分別表示正數和負數，紅色為正，黑色為負。
探究與應用
溯源
思考一下：下圖是地理中的等高線圖和手機中的部分收支款賬單，其中的正數和負數的意義分別是什么？你能再舉出一些用正數、負數表示具有相反意義的量的例子嗎？
正數表示在海拔之上，負數表示在海拔之下.
正數表示收入，負數表示支出
相反意義的量的概念
在生活中存在各種各樣的量，其中有一種量，它們的屬性相同(即同類量)，但表示的意義卻相反，我們把這樣的量叫做相反意義的量．
表示方法：
用正數與負數表示一對具有相反意義的量. 把其中一種意義的量規定為正，把另一種與之意義相反的量規定為負．
例:(1)一個月內，李明體重增加1.2 kg，張華體重減少0.5 kg，劉偉體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值.
這個月李明體重增長1.2 kg，張華體重增長－0.5 kg，劉偉體重增長0 kg.
(2)四種品牌的手機今年的銷售量與去年相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%寫出今年這些品牌的手機銷售量的增長率.
四種品牌的手機今年銷售量的增長率是：
A品牌－2% ，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.
增長-2%是什么意思？什么情況下增長率是0？
增長-2%就是減少2%，不增不減時，增長率是0.
例 某校組織學生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一箱橘子的標準質量為2.5kg，如果用正數表示超出標準的質量，那么
(1)比標準質量多65g和比標準質量少30g各怎么表示？
（2）50g、-27g各表示什么意思？
解：（1）比標準質量多65g用+65g表示，比標準質量少30g用-30g表示;
(2)50g表示這箱橘子的質量比標準質量多了50g,-27g表示這箱橘子的質量比標準質量少27g.
相反意義的量
例（1）一個月內，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值.
（2）四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比,變化率如下:
A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%,D品牌減少3%.
寫出今年第二季度這些品牌的手機銷售量的增長率。
解：(1)這個月李明體重增長1.2kg，張華體重增長-0.5kg，劉偉體重增長0kg;
(2)四種品牌的手機今年第二季度銷售量的增長率是：
A品牌 -2% ，B品牌 4%，C品牌 1% ，D品牌 -3%.
相反意義的量
拓展提升
例 一批螺帽產品的內徑允許的偏差是±0.02 mm,現抽查5個樣品,超過規定的毫米數記為正數,不足的毫米數記為負數,檢查結果(單位:mm)如下表,則符合要求的產品有 (　 　)
　　
A.1個　　　　B.2個　　　　C.3個　　　　D.5個
B
拓展提升
例 某糧食加工廠生產的大米,每袋的標準質量是20 kg,規定合格產品最重不超過20.5 kg,最輕不低于19.8 kg.用正數表示超過標準的質量,用負數表示不足標準的質量,現有10袋大米,它們的質量分別記作-0.3 kg,0.4 kg,-0.1 kg,-0.2 kg,0 kg,-0.25 kg,0.5 kg,-0.15 kg,0.6 kg,-0.06 kg,則這10袋大米的合格率是多少
.
解：由題意可知，合格的有：0.4 kg,-0.1 kg,-0.2 kg,0 kg,0.5 kg,-0.15 kg,-0.06 kg共7個，故合格率=7÷10=70%.
答：這10袋大米的合格率是70%.
正數和負數
正數
負數
大于0的數叫做正數
在正數前面加上符號“-”（負）的數叫做負數.
0既不是正數也不是負數.
相反意義的量
①表示同一類量；
②表示的意義相反；
③成對出現；
④有數量且帶單位．
課堂小結與檢測
本課時小結
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