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新課引入
一切立體圖形中最美的是球形，
一切平面圖形中最美的是圓形。
—畢達哥拉斯
第三章 圓
3.1 圓
學(xué)習(xí)目標
1.能敘述圓的描述性定義和集合性定義。（重點）
2.知道弦、直徑、弧、半圓、等圓、等弧的意義，并能結(jié)合圖形描述它們。（重難點）
3.理解點與圓的三種位置關(guān)系。（重難點）
情境引入
有一些同學(xué)正在做投壺游戲，他們呈“一”字形排開，這樣的游戲?qū)γ總€人來說公平嗎？
情境引入
有一些同學(xué)正在做投壺游戲，他們呈“一”字形排開，這樣的游戲?qū)γ總€人來說公平嗎？
不公平
每個同學(xué)到壺的距離不是都相等的。
情境引入
思考：這些同學(xué)站成一個什么隊形才能使得游戲公平呢？
情境引入
在投壺游戲中，我們可以這樣畫圓：
一、圓的相關(guān)概念
新課講授
O
A
圓的描述性定義：
在一個平面內(nèi)，_______ 繞著它固定的一個_______旋轉(zhuǎn)____，另一個_______所形成的圖形叫做圓.
線段OA
端點O
一周
端點A
活動：在草稿紙上用圓規(guī)畫出一個圓
思考：
“固定點”——圓心
“固定長”——半徑
（2）在你所畫的圓上任意找?guī)讉€點，量一量這些點到圓心的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？
圓上各點到定點（圓心）的距離都等于定長
B
C
（3）平面內(nèi)，到定點O距離等于定長的所有點在同一個圓上嗎？由此你能描述圓的另一個定義嗎？
（1）確定一個圓需要哪些要素？
一、圓的相關(guān)概念
新課講授
O
D
圓的集合性定義：
平面上到_______ 的距離等于_______的_______組成的圖形，
定點
定長
所有點
定點就是______，
定長就是______.
圓心
半徑
以點O為圓心的圓記作______
,讀作______.
連接圓上任意兩點的線段叫做______，
弦
A
B
如弦AB；
這樣的弦有_________條；
無數(shù)
弦的定義：
經(jīng)過圓心的弦叫做______，
C
直徑
如CD；
注意：弦_____是直徑,直徑_____是弦.
直徑是_________的弦；______最短的弦
最長
不一定
一定
沒有
一、圓的相關(guān)概念
新課講授
O
D
A
B
C
弧的定義：
圓上任意兩點間的部分叫做______，簡稱_____
圓弧
弧
如：以A、B 為端點的弧記作____ ，讀作_______或______
(
AB
圓弧AB
弧AB
圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成___條弧，
兩
每一條弧都叫做______.
半圓
大于半圓的弧叫做_____，
小于半圓的弧叫做_____.
優(yōu)弧
劣弧
如：以A、D 為端點的弧有___條,________(記作____ )，________(記作_____或______）
兩
優(yōu)弧ACD
(
ACD
劣弧ABD
(
AD
(
ABD
注意：（1）半圓是___，但弧不一定是_____.
（2）半圓既不是_____，也不是_____.
弧
半圓
優(yōu)弧
劣弧
針對練習(xí)
C
弦
2.如圖，AB是 的直徑，則圖中的弦
有____條，分別是___________;
劣弧有____條，分別是_________________.
并說出其中的一條優(yōu)弧______
2
弦AB,弦CD
5
AC，
(
CD，
(
BD，
(
AD，
(
BC
(
CAB...
(
一、圓的相關(guān)概念
新課講授
等圓的定義：
能夠_____的兩個圓叫做______.
重合
等圓
在_____或______中，能夠互相_____的弧叫做______.
同圓
等圓
等弧
（半徑相等的圓）
想一想：
長度相等的弧就是等弧嗎？
_____相等的圓才有等弧.
重合
半徑
二、點與圓的位置關(guān)系
新課講授
觀看視頻片段，思考：師徒三人站在哪里是安全的？
二、點與圓的位置關(guān)系
新課講授
探究1：把避魔圈抽象成一個圓，師徒三人抽象成三個點.
O
.A
.B
.C
這三個點與圓有怎樣的位置關(guān)系？
點與圓的位置關(guān)系
總結(jié)：
點在圓外
點在圓上
點在圓內(nèi)
二、點與圓的位置關(guān)系
新課講授
探究2： 是一個半徑為r的圓，將點到圓心的距離記為d,
探究點與圓的位置關(guān)系以及d與r的數(shù)量關(guān)系有什么聯(lián)系？
O
.A
.B
.C
發(fā)現(xiàn)：
d>r
d=r
點在圓外
點在圓上
點在圓內(nèi)
d位置關(guān)系
數(shù)量關(guān)系
數(shù)形結(jié)合思想
二、點與圓的位置關(guān)系
基礎(chǔ)練習(xí)
1.已知 的面積為 .
(1)若PO=5.5，則點P在______ .
(2)若PO=4，則點P在______ .
(3)若PO=____，則點P在 上 .
圓外
圓內(nèi)
5
由數(shù)量關(guān)系確定位置關(guān)系
2.已知點P在半徑為r的 內(nèi)，且OP=3，則r的值可能為（ ）. .
A.1 B.2 C.3 D.4
D
由位置關(guān)系確定數(shù)量關(guān)系
二、點與圓的位置關(guān)系
素養(yǎng)提升
1.
2.
平面內(nèi)，一個點到圓上的點的最短距離是3,最長
距離是7,則圓的半徑是_________
設(shè)P為 外一點，若點P到 上的點的最短距離為3，最長距離為7，則圓的半徑是____
2
2或5
.P
點在圓外
點在圓內(nèi)或圓外
.P
課堂小結(jié)
圓
課后作業(yè)
1.如圖,在 中， =90°,AB=10,BC=8,CD AB于D.
以C為圓心、6為半徑作圓C,試計算判斷點A,B,D與 的位置關(guān)系.
課后作業(yè)
2.設(shè)AB=3cm,畫圖說明滿足下列要求的圖形.
(1)到點A和點B的距離都等于2cm的所有點組成的圖形.
(2)到點A和點B的距離都小于2cm的所有點組成的圖形.
結(jié)束語
祝同學(xué)們在往后的學(xué)習(xí)生涯中，能以夢想為圓心，行動為半徑，畫出一個美麗的圓！

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