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大漠孤煙直，長河落日圓。
——王維《使至塞上》
第三章 圓
3.1 圓
小學(xué)階段你學(xué)習(xí)了圓的哪些知識？
本章我們將學(xué)習(xí)圓的哪些知識？運用哪些方法？解決哪些實際問題？
請同學(xué)們動手畫一個圓，體會圓的形成過程。
一條線段繞著它的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形。
圓可以看成是平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形,定點就是圓心,定長就是半徑.以點O為圓心的圓記作☉O,讀作“圓O”.
認(rèn)真閱讀課本65頁第3-5段和課下注釋，對照圖形理解：
1、什么是弦？什么是直徑？
2、什么是弧？什么是半圓？
3、什么是等圓？什么是等弧？
如圖所示:
(1)圓中的線段AB是　　　　,線段CD是　　　　.
(2)線段AB和線段CD有什么關(guān)系
(3)點A，B之間的部分是什么 點C，D之間的部分是什么
(4)弧有幾種類型 怎么樣區(qū)分呢
(5)如何理解等圓和等弧的概念
如圖所示，☉O是一個半徑為r的圓.若在平面內(nèi)任取一點，這點與圓有什么位置關(guān)系？
點在圓上
d______r
點在圓外
d______r
點在圓內(nèi)
d______r
=
>
<
若點到圓心的距離為d，你能用r與d的大小關(guān)系刻畫它們的位置特征嗎
【做一做】　設(shè)AB=3 cm,畫圖說明滿足下列要求的圖形:
(1)到點A和點B的距離都等于2 cm的所有點組成的圖形;
(2)到點A和點B的距離都小于2 cm的所有點組成的圖形.
1.下列說法中,結(jié)論錯誤的是 (　　)
A.直徑相等的兩個圓是等圓
B.長度相等的兩條弧是等弧
C.圓中最長的弦是直徑
D.一條弦把圓分成兩條弧,這兩條弧可能是等弧
2.若☉O的半徑為5 cm,點A到圓心O的距離為4 cm,那么點A與☉O的位置關(guān)系是 (　　)
A.點A在圓外 B.點A在圓上
C.點A在圓內(nèi) D.不能確定
3.如圖所示，☉O的半徑為4 cm,∠AOB=60°，則弦AB的長為　　　　cm.
4.線段AB=1.8 cm，作滿足下面要求的圖形.
(1)到點A和點B的距離都小于1.1 cm的所有點組成的圖形；
(2)到點A的距離小于1.1cm,到點B的距離大于1.1 cm的所有點組成的圖形.
（1）如圖，點P是☉O內(nèi)一點，在☉O上找一點A，使得PA最小；在☉O上找一點B，使得PB最大；
（2）如圖，點P是☉O外一點，在☉O上找一點C，使得PC最小；在☉O上找一點D，使得PD最大。
基礎(chǔ)題：68頁習(xí)題3.1第2、3題
拓展題：已知點P是非圓上的一點，若點P到圓上的點的最小距離是4cm，最大距離是9cm，則該圓的半徑是多少？
挑戰(zhàn)題：
如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，
點O是AB的中點，點P是BC上的動點，
將△POB沿PO折疊，點B的對應(yīng)點為
B＇，求CB＇的最小值。
1、《易經(jīng)》 “天圓地方”
2、《墨子》 “圓，一中同長也”
3、《九章算術(shù)》“圓田……術(shù)曰：半田半徑相乘得積步”
4、《周髀算經(jīng)》“環(huán)矩以為圓”
5、 祖沖之 圓周率
……

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