資源簡介

(共16張PPT)
北師大版九年級上冊數學
第三章 概率的進一步認識
3.2 用頻率估計概率
課前準備：了解并記錄爺爺奶奶，姥姥姥爺，
爸爸媽媽的生日。（只記錄月日）
連同自己的生日一起記在練習本上。
所謂頻率，是重復試驗時，事件發生的次數與試驗總次數的比值，隨著試驗次數的不同而發生改變. 而概率是確定的，與試驗次數無關，隨著重復試驗次數的增加，頻率會越來越集中在一個常數附近，頻率慢慢穩定趨于其理論概率.
頻率是隨機事件的統計結果(變量)，
概率是基于理論分析的結果（常量）。
思考：為什么
“便這等巧？”
探春笑道：“倒有些意思，一年十二個月，月月有幾人生日。人多了，便這等巧了，也有三個一日，兩個一日的。……
看看手里收集記錄的長輩的生日，還有自己生日
有沒有是昨天過生日的？
有沒有是今天過生日的？
有沒有是這周過生日的？
問題1：400個同學中，一定有2人的生日相同(可以不同年)嗎
問題2：300個同學中，一定有兩個同學的生日相同嗎
問題3:“我認為50個同學中很可能就有2個同學的生日相同”， 你同意這種說法嗎？
試驗總次數 50 100 150 200 250 …
“有2個人的生日相同”的次數
“有2個人的生日相同”的頻率
50人中有2人生日相同的概率高達0.97
猜想：6個人里有2人的生日是同一個月的可能性大么？
要求：小組內討論并設計出方案，每組要在10分鐘內盡可能多的進行試驗（在收集的生日中隨機抽取6人的生日），計算出試驗里“6人中2人生日同月”的頻率。
小組代表匯報；
①隨機抽取數據的方式②本組的試驗次數③得到的頻率。
一組 二組 三組 四組 五組 六組 七組 八組
試驗總次數
“6人中2人生日同月”的次數
“6人中2人生日同月”的頻率
6人中2人生日同月的概率約為0.78
提高練習：
1、（1）一個口袋中有3個紅球、7個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，這個球是紅球的概率是多少？
（2）一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，如果不將球倒出來數，那么你能設計一個試驗方案，估計其中紅球和白球的比例嗎？
隨機摸球
記錄放回
多次重復
提高練習：
2、一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發現有69次摸到的紅球。請你估計這個口袋中紅球和白球的數量。
解：摸到紅球的頻率
★一般地,當一次試驗的結果數不多，且各種結果發生的可能性相等時, 用列表、樹狀圖，利用公式P(A)= 得出概率.
★當試驗的結果不是有限個,或各種結果發生的可能性不相等時：
概率
估 算 出
課堂總結
列表、樹狀圖 不適用
大量重復試驗
頻率
作業：
1、課本習題
2、了解模擬實驗
3、請你為承包魚塘的農民伯伯設計一個能夠 估計魚塘中魚的總數的方案

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