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(共14張PPT)
3.5 確定圓的條件
一、復習引入
1. 構成圓的兩個基本要素是什么
確定位置
確定大小
圓 心
半 徑
那么幾個點可以確定一個圓呢？
o
r
2. 兩點確定一條直線，其中“確定”是什么含義？
其實，這個公理還有一種敘述：經過兩點有且只有一條直線.
二、探究新知
問題1 怎樣過一個點A作一個圓？過點A可以作多少個圓？
A
以點A外的任意一點為圓心，以這個點到點A的距離為半徑畫圓即可；
結論：經過一個點可以作圓，而且可以作無數個圓.即一個點不能確定一個圓.
問題2 怎樣過兩個點A、B作一個圓？過兩個點可以作多少個圓？
A
B
O1
O4
O2
O3
經過點A、B的圓的圓心在以AB為端點的線段的垂直平分線上，因此以中垂線上任一點為圓心，以這點到端點A或B的距離為半徑作圓即可；
結論：經過兩個點可以作圓，而且也可以作無數個圓.即兩個點不能確定一個圓.
問題3 怎樣過不在同一直線上的三個點A、B、C作一個圓？過這三個點可以作多少個圓？
經過如圖點A、B、C的圓的圓心在以AB為端點的線段的垂直平分線和以AC為端點的線段的垂直平分線上，因此它們的交點即為圓心（顯然交點是唯一的），以這點到點A或B或C的距離為半徑作圓即可；
A
C
O
B
問題4 怎樣過同一直線上的三個點A、B、C作一個圓？過這三個點可以作多少個圓？
A
B
C
結論：經過同一直線的三個點不能作圓.
A
C
O
B
結論：經過不在同一直線上的三個點可以作圓，而且只能作一個圓.
不在同一直線上的三個點確定一個圓.
記住：兩點定線，三點定圓.
因此，三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓（或者也說，三角形內接于這個圓），外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心.
練習：分組完成教材86頁的隨堂練習.
三角形三條高所在直線的交點（垂心） 三角形三邊垂直平分線的交點（外心）
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
課堂小結：知識填空
三角形內部
三角形內部
直角頂點
斜邊中點
三角形外部
三角形外部
三、鞏固新知
1.判斷下列說法是否正確：
（1）任意的一個三角形一定有一個外接圓( )
（2）任意一個圓有且只有一個內接三角形( )
（3）經過三點一定可以確定一個圓( )
（4）三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點 （ ）
（5）三角形的外心到三角形各頂點的距離相等( )
（6）等腰三角形的外心一定在這個三角形內 （ ）
2. 如圖，△ABC內接于⊙O，
若∠OAB＝20°，
則∠C的度數是________．
B
A
C
O
3. 如圖，在△ABC中，點O在邊AB上，且點O為△ABC的外心，求∠ACB的度數．
O
A
B
C
四、運用新知
例題講解：如圖，將△AOB置于平面直角坐標系中，O為原點，∠ABO＝60°，若△AOB的外接圓與y軸交于點D(0，3)．
(1)求∠DAO的度數；
(2)求點A的坐標和△AOB外接圓的面積．
O
A
B
D
x
y
五、課堂小結
五、課后延伸
經過不在同一直線上的四個點作一個圓，會怎樣？

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