資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
13.2 與三角形有關的線段
一、單選題
1．如圖，張老師用長方形木板遮住了△ABC的一部分，其中AB=8，則另兩邊的長不可能的是（　?。?br/>A．4，5 B．3，6 C．3，5 D．2，8
2．一個三角形的兩條邊是，第三條邊可能是（ ）
A． B． C． D．
3．我們用如圖的方法來修理一條搖晃的凳子是根據（ ）
A．兩點之間線段最短 B．矩形的對稱性
C．矩形的四個角都是直角 D．三角形具有穩定性
4．下列各圖中，正確畫出 邊上的高的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如圖，△ABC的兩條中線AM、BN相交于點O，已知△ABO的面積為4，△BOM的面積為2，則四邊形MCNO的面積為（　?。?br/>A．4 B．3 C．4.5 D．3.5
6． 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　?。?br/>A． B． C． D．
7．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　?。?br/>A．2，3，5 B．2，3，6 C．8，6，4 D．6，7，14
8．如果一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，則第三邊長可能是（　?。?br/>A．2cm B．3cm C．12cm D．13cm
9．已知a，b是等腰三角形的兩邊長，且滿足，則此三角形的周長為（　　）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
10．已知等腰三角形的兩邊長為m和n．且m、n滿足 =0，則這個三角形的周長是（　?。?br/>A．13或17 B．17 C．13 D．14或17
二、填空題
11．如圖，在中，是中線的中點．若的面積是1，則的面積是　 ?。?br/>12．如圖，借助于一副三角板和直尺測量并計算的面積，它的面積是　 　．
13．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，且S△ABC=8cm2 ， 則圖中陰影部分△CEF的面積是　 　.
14． 若三角形的三邊長是三個連續自然數，其周長滿足，則這樣的三角形有　 　 個
15．已知a，b，c是三角形的三邊長，化簡： 　 　．
16．如圖，在三角形中，是邊上靠近的三等分點，是的中點，已知三角形的面積為3，那么圖中兩個陰影三角形面積之和是 　 ?。?br/>三、計算題
17．設a，b，c是△ABC的三邊，化簡：|a＋b＋c|＋|a－b－c|＋|a＋c－b|．
18．（1）等腰三角形的兩邊長滿足|a－4|＋(b－9)2＝0，求這個等腰三角形的周長．
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊，化簡：|a＋b－c|＋|b－a－c|－|c＋b－a|．
四、解答題
19．列舉生活中運用三角形穩定性的案例。
20．如圖，在中，，是的中線，，如果的周長比的周長多，求的周長．
21．如圖，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC，BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成55和45兩部分，求AC和AB的長．
答案解析部分
1．【答案】C
【知識點】三角形三邊關系
2．【答案】A
【知識點】三角形三邊關系
3．【答案】D
【知識點】三角形的穩定性
4．【答案】A
【知識點】三角形的角平分線、中線和高
5．【答案】A
【知識點】三角形的角平分線、中線和高
6．【答案】C
【知識點】三角形三邊關系
7．【答案】C
【知識點】三角形三邊關系
8．【答案】C
【知識點】三角形三邊關系
9．【答案】C
【知識點】三角形三邊關系；偶次方的非負性；算術平方根的性質（雙重非負性）；等腰三角形的概念
10．【答案】B
【知識點】絕對值及有理數的絕對值；三角形三邊關系
11．【答案】2
【知識點】三角形的角平分線、中線和高
12．【答案】8
【知識點】三角形的角平分線、中線和高
13．【答案】2cm2
【知識點】三角形的角平分線、中線和高
14．【答案】11
【知識點】三角形三邊關系
15．【答案】
【知識點】三角形三邊關系；實數的絕對值
16．【答案】
【知識點】三角形的角平分線、中線和高
17．【答案】a+b+3c
【知識點】三角形三邊關系；去括號法則及應用；合并同類項法則及應用；化簡含絕對值有理數
18．【答案】（1）22；（2）．
【知識點】三角形三邊關系；等腰三角形的概念
19．【答案】解：建筑中的屋頂支撐、橋梁結構，家具中的椅子腿設計，以及日常物品如帳篷支架、自行車三角架等
【知識點】三角形的穩定性
20．【答案】
【知識點】三角形的角平分線、中線和高；等腰三角形的概念
21．【答案】解：設BC＝2x，則AC＝4x，
∵AD是BC邊上的中線，
∴CD＝BD＝x，
由題意得：x+4x＝55，AB+x＝45，
解得：x＝11，AB＝34，
∴AC＝4x＝44，
∵AB+BC＞AC，
∴AC的長為44，AB的長為34，
答：AC的長為44，AB的長為34．
【知識點】三角形的角平分線、中線和高；一元一次方程的實際應用-幾何問題
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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