資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
13.2.1 三角形的邊
一、單選題
1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）
A．5，6，10 B．1，2，3 C．2，3，6 D．3，4，7
2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）
A．2、3、5 B．9、4、5 C．2、2、5 D．3、4、5
3．由于疫情，現在網課已經成為我們學習的一種主要方式，網課期間我們常常把手機放在一個支架上面，就可以非常方便地使用，如圖，此手機能穩穩放在支架上利用的原理是（　　）
A．三角形具有穩定性 B．兩點之間，線段最短
C．三角形的內角和為180° D．垂線段最短
4．下列長度的三條線段中，能構成三角形的是（　　）
A．2，5，2 B．1，2，3 C．2，4，1 D．2，3，4
5．在中，三邊長為6、7、，則的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．無法確定
二、判斷題
6．用三根長度分別是3厘米、4厘米、5厘米的小棒，能圍成一個三角形．(　　)
7．有長度分別為、、、的小棒各一根，從中任選3根小棒都能圍成一個三角形．
8．長度分別是厘米、厘米、厘米的三根小棒，可以圍成一個三角形．(　　)
9．長度之比為的三根小棒，可以首尾相連圍成一個等腰三角形．
三、填空題
10．如圖，五根木條釘成一個五邊形框架，要使框架穩固且不活動，至少還需要添　 　根木條．
11．工人師傅在做完門框后，為防止變形，經常如圖所示釘上兩根斜拉的木條（即圖中的AB、CD兩根木條），這樣做的數學原理是：　 　.
12．若等腰三角形兩邊的長分別為和，則此三角形的周長是　 　.
13．木工師傅為加固損壞的木門，在木門的背面加釘了一根木條 (如圖)這樣做的根據是　 　；
14．等腰三角形的一邊長是，另一邊長是，則它的周長是　 　．
15．若4，5，x是一個三角形的三邊，則x的值可能是　 　 (填寫一個即可)
四、計算題
16．在中，已知，，．
（1）求m的取值范圍；
（2）若是等腰三角形，求的周長及m的值．
17．已知三角形的三邊長分別為a，b，c，化簡：．
五、解答題
18．用一條長為的細繩圍成一個等腰三角形，若等腰三角形的一邊長為，求另兩邊的長．
19．已知等腰三角形的周長為16，其中兩邊的差為5，求腰和底邊的長．
六、綜合題
20．a，b，c分別為△ABC的三邊，且滿足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．
（1）求c的取值范圍；
（2）若△ABC的周長為18，求c的值．
七、實踐探究題
21．探究：如圖，用釘子把木棒、和分別在端點、處連接起來，用橡皮筋把連接起來，設橡皮筋的長是．
（1）若，，，試求的最大值和最小值；
（2）在（1）的條件下要圍成一個四邊形，你能求出x的取值范圍嗎
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點】三角形三邊關系
2．【答案】D
【知識點】三角形三邊關系
3．【答案】A
【知識點】三角形的穩定性
4．【答案】D
【知識點】三角形三邊關系
5．【答案】B
【知識點】三角形三邊關系
6．【答案】正確
【知識點】三角形三邊關系
7．【答案】錯誤
【知識點】三角形三邊關系
8．【答案】正確
【知識點】三角形三邊關系
9．【答案】錯誤
【知識點】三角形三邊關系
10．【答案】2
【知識點】三角形的穩定性
11．【答案】三角形具有穩定性
【知識點】三角形的穩定性
12．【答案】15
【知識點】三角形三邊關系；等腰三角形的概念
13．【答案】三角形穩定性
【知識點】三角形的穩定性
14．【答案】24
【知識點】三角形三邊關系；等腰三角形的概念
15．【答案】x滿足1【知識點】三角形三邊關系
16．【答案】（1）
（2）周長30，或周長36，
【知識點】三角形三邊關系；等腰三角形的概念
17．【答案】．
【知識點】整式的加減運算；三角形三邊關系
18．【答案】另兩邊的長為，
【知識點】三角形三邊關系；等腰三角形的概念
19．【答案】腰長為7，底邊為2
【知識點】三角形三邊關系；列二元一次方程組；等腰三角形的概念
20．【答案】（1）解：∵a，b，c分別為△ABC的三邊，a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6，
∴ ，
解得：1＜c＜6
（2）解：∵△ABC的周長為18，a+b=3c﹣2，
∴a+b+c=4c﹣2=18，
解得c=5
【知識點】三角形三邊關系
21．【答案】（1）最大值為19，最小值為3
（2）
【知識點】三角形三邊關系
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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