資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
13.2.2 三角形的中線、角平分線、高
一、單選題
1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是BC、AB的中點(diǎn)，若△AED的面積為3，則△ABC的面積為（　　）
A．6 B．12 C．4 D．8
2．如圖，為的中線， 為的中線，若 的面積為16，那么的面積為 （ ）
A．10 B．8 C．2 D．4
3．如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是（　　）

A．AB=2BF B．∠ACE= ∠ACB
C．AE=BE D．CD⊥BE
4．在中，是中線，若，則（　　）
A． B． C． D．
5．下列四個(gè)圖形中，線段BE是中AC邊上的高線的圖形是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空題
6．如圖，在中，，P是邊上的任意一點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F.若，則　 　．
7．如圖，在中，為邊上的中線，已知，，的周長(zhǎng)為20，則的周長(zhǎng)為 　 　．
8．如圖，是的中線，是上的一點(diǎn)，且，連接．若的面積為，則圖中陰影部分的面積是　 　．
9．如圖，在中，，，，，則點(diǎn)到邊距離為　 　．
10．如圖，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點(diǎn)，若△BFD的面積為6，則 △ABC的面積等于　 　.
11．如圖，在中，已知點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，分別為邊、的中點(diǎn)，且，則　 　．
三、計(jì)算題
12．如圖，在中，分別是邊上的中線，若，，且的周長(zhǎng)為30，求的長(zhǎng)．
四、解答題
13．如圖，在中，，，
（1）若是偶數(shù)，求的長(zhǎng)；
（2）已知是的中線，若的周長(zhǎng)為，求的周長(zhǎng)．
14．如圖，在中，，邊上的中線把的周長(zhǎng)分成60和40兩部分，求和的長(zhǎng)．
五、綜合題
15．如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高。
（1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度數(shù)
（2）若∠A=m，∠B=n，求∠DCE．(用m、n表示)
16．在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分線，∠A=20°，∠B=60°，求：
（1）∠BCD的度數(shù)；
（2）∠ECD的度數(shù)．
17．已知鈍角△ABC，試畫出：
（1）AB邊上的高；
（2）BC邊上的中線；
（3）∠BAC的角平分線；
（4）圖中相等的線段有：　 　；
（5）圖中相等的角有：　 　．
答案解析部分
1．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
2．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
3．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
4．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
5．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
6．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
7．【答案】17
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
8．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
9．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
10．【答案】48
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
11．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
12．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
13．【答案】（1）
（2）
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；三角形三邊關(guān)系
14．【答案】，
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；三角形三邊關(guān)系；列二元一次方程組
15．【答案】（1）解：∵△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，∴∠ACB=80°
又∵CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，
∴∠ACD= ∠ACB=40°，∠ACE=90°-∠A=50°，
∴∠DCE=∠ACE-∠ACD=50°-40°=10°；
（2）解：∵△ABC中，∠A=m，∠B=n
∴∠ACB=180°-m-n，
又∵CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，
∴∠ACD= ∠ACB= ，∠ACE=90°-∠A=90°-m，
∠DCE=∠ACE-∠ACD=(90°-m)- =
故答案為：
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
16．【答案】（1）解：∵CD⊥AB，
∴∠CDB＝90°，
∵∠B＝60°，
∴∠BCD＝90°－∠B＝90°－60°＝30°
（2）解：∵∠A＝20°，∠B＝60°，∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，
∴∠ACB＝100°，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴∠BCE＝ ∠ACB＝50°，
∴∠ECD＝∠BCE－∠BCD＝50°－30°＝20°
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
17．【答案】（1）解：如圖，CD為所作
（2）解：如圖，AE為所作
（3）解：如圖，AF為所作；
（4）BE=CE
（5）∠BAF=∠CAF
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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