資源簡介

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14.1 全等三角形及其性質
一、單選題
1．如圖，△ABC≌△DEF，點B、E、C、F在同一直線上，若BC＝7，EC＝4，則CF的長是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．7
2．如圖所示，兩個三角形全等，則等于（　　）
A． B． C． D．
3．已知圖中的兩個三角形全等，則的度數是（　?。?br/>A． B． C． D．
4．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠B=50°，則∠B′的度數為（　?。?br/>A．20° B．30° C．35° D．50°
5．如圖，△ABC≌△AED，點E在線段BC上，∠1＝44°，則∠AED的大小為（　?。?br/>A．70° B．68° C．64° D．62°
二、判斷題
6．兩個面積相等的三角形，一定能拼成一個平行四邊形．
三、填空題
7．若，，，則　 　．
8．如圖，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝20°，則∠DOE的度數為　 　°．
9．如圖，ABC≌BDE，點B、C、D在一條直線上，AC、BE交于點O，若∠AOE=95°，則∠BDE=　 　°．
10．如圖，銳角的高，相交于，若，，，則的長為　 ?。?br/>11．如圖，．下列結論：①與是對應邊；②與是對應邊；③與是對應角；④與是對應角．其中正確的是　 ?。ㄌ钚蛱枺?br/>12．如圖，，，，則　 　．
四、計算題
13．如圖所示，已知，和是對應角，，，求線段的長度．
五、解答題
14．一個三角形的三邊為3、7、，另一個三角形的三邊為、3、8，若這兩個三角形全等，求的值．
如圖，A、D、E三點在同一條直線上，且．
15．若，，求；
16．若，求．
六、綜合題
17．如圖△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm.求：
（1）
∠1的度數；
（2）
AC的長.
18．如圖，已知△ABC≌△EBD，
（1）若BE=6，BD=4，求線段AD的長；
（2）若∠E=30°，∠B=48°，求∠ACE的度數.
19．如圖，△ABC≌△ADE，其中B與D，C與E對應，
（1）寫出對應邊和對應角．
（2）∠BAD與∠CAE相等嗎？說明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】三角形全等及其性質
2．【答案】B
【知識點】三角形全等及其性質
3．【答案】D
【知識點】三角形全等及其性質
4．【答案】D
【知識點】三角形內角和定理；三角形全等及其性質
5．【答案】B
【知識點】三角形全等及其性質
6．【答案】錯誤
【知識點】三角形全等及其性質
7．【答案】130°
【知識點】三角形內角和定理；全等三角形中對應角的關系
8．【答案】100
【知識點】三角形外角的概念及性質；三角形全等及其性質
9．【答案】95
【知識點】三角形全等及其性質
10．【答案】
【知識點】三角形全等及其性質
11．【答案】②④
【知識點】三角形全等及其性質
12．【答案】
【知識點】三角形全等及其性質
13．【答案】
【知識點】三角形全等及其性質
14．【答案】解：一個三角形的三邊為3、7、，另一個三角形的三邊為、3、8，這兩個三角形全等，
，，
．
【知識點】三角形全等及其性質
【答案】15．2
16．
【知識點】三角形全等及其性質；鄰補角；內錯角的概念
17．【答案】（1）解：∵
∴
由三角形外角的性質可得：
∠1的度數為
（2）解：∵
∴
∴
即AC的長為
【知識點】三角形外角的概念及性質；三角形全等及其性質
18．【答案】（1）解：∵△ABC≌△EBD，
∴AB=BE=6，
∵AD=AB-BD，BD=4，
∴AD=6-4=2；
（2）解：∵△ABC≌△EBD，
∴∠A=∠E=30°，
∵∠ACE=∠A+∠B，∠B=48°，
∴∠ACE=30°+48°
=78°.
【知識點】三角形外角的概念及性質；三角形全等及其性質
19．【答案】（1）解：對應邊：AB與AD，BC與DE，AC與AE；
對應角：∠BAC與∠DAE，∠B與∠D，∠C與∠E；
（2）解：∠BAD=∠CAE．
理由如下：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠CAD=∠DAE﹣∠CAD，
即∠BAD=∠CAE．
【知識點】三角形全等及其性質
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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