資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
15.1.1 軸對稱及其性質
一、單選題
1． 日常生活中我們要去各種公共場所，為了提醒人們保護自己的人身財產安全，公共場所通常會貼出一些具有警示性的標識，下列圖標屬于軸對稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．以下是各種交通標志指示牌，其中不是軸對稱圖形的是（　?。?br/>A． B． C． D．
3．2023年9月23日晚，杭州第19屆亞運會開幕式在浙江省杭州市隆重舉行在會徽的圖案設計中，設計者常常利用對稱性進行設計，下列四個圖案是歷屆亞運會會徽圖案上的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
4．下列美麗的圖案中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列是正方體的四種平面展開圖，其中是軸對稱圖形的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
二、判斷題
6．梯形、長方形和圓都是軸對稱圖形．(　　)
7．長方形、正方形、三角形、等腰梯形都是軸對稱圖形．
8．長方形、正方形、平行四邊形和圓都是軸對稱圖形。（　?。?br/>9．長方形、正方形、平行四邊形和圓都是軸對稱圖形．　 　
三、填空題
10．如圖，和關于直線對稱，點A、B、D的對應點分別為點F、E、C，點B、C、D、E在同一條直線上，則圖中有　 　對全等三角形．
11．如圖，銳角△ABC中，BD是其角平分線，M，N分別是線段BD，BC上的動點，，，則的最小值為　 ?。?br/>12．如圖是小明制作的風箏，為了平衡制成了軸對稱圖形，已知OC是對稱軸，∠A=35 ，∠BCO=30 ，那么∠AOB=　 　．
13．如圖，與關于直線對稱，，則的度數為　 　
14．如圖，內一點，、分別是點關于、的對稱點，交于，交于，若，則的周長是　 ?。?br/>15．某車標是一個軸對稱圖形，有　 　條對稱軸.
四、解答題
16．如圖在 中， ， 作點 關于 的對稱點 ， 連接 ．
（1） 圖中相等的線段為 ，　 　= 　 　.
（2） 圖中相等的角為 ，　 　= 　 　，　 　= 　 　.
（3） 圖中 　 　.
【解題依據】(1)~(3) 用到的對稱性質為　 　.
（4） 連接 ， 則 與 的位置關系為　 　.
【解題依據】用到的對稱的性質為　 　.
17．如圖，△ABC與△DEF 關于直線l對稱，
（1）點A的對應點為_______，∠B的對應角為_______；
（2）若AB=4，AC=5，求EF的取值范圍．
五、綜合題
18．如圖所示，是用筆尖扎重疊的紙得到的成軸對稱的圖案，請根據圖形寫出：
（1）兩組對應點　 　和　 ??；
（2）兩組對應線段　 　和　 　；
（3）兩組對應角　 　和　 ?。?br/>19．國慶期間，高筍塘廣場上設置了一個慶祝國慶75周年的造型（如圖所示）．造型平面呈軸對稱，其正中間為一個半徑為b的半圓，擺放花草，其余部分為展板．
（1）用含、的代數式表示出展板的面積，并求出當米，米時展板的面積．
（2）在（1）的條件下，已知擺放花草部分造價為元/平方米，展板部分造價為元/平方米，求制作整個造型的造價（取3）．
20．下列3×3網格圖都是由9個相同的小正方形組成，每個網格圖中有3個小正方形已涂上陰影，請在余下的6個空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：
（1）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．
（2）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．
（3）選取2個涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形．
（請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形）
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點】軸對稱圖形
2．【答案】B
【知識點】軸對稱圖形
3．【答案】C
【知識點】軸對稱圖形
4．【答案】A
【知識點】軸對稱圖形
5．【答案】B
【知識點】軸對稱圖形
6．【答案】錯誤
【知識點】軸對稱圖形
7．【答案】錯誤
【知識點】軸對稱圖形
8．【答案】錯誤
【知識點】軸對稱圖形
9．【答案】
【知識點】軸對稱圖形
10．【答案】2
【知識點】軸對稱的性質；三角形全等的判定-SSS
11．【答案】
【知識點】垂線段最短及其應用；軸對稱的性質
12．【答案】130°
【知識點】軸對稱的性質
13．【答案】
【知識點】三角形全等及其性質；軸對稱的性質
14．【答案】
【知識點】軸對稱的性質
15．【答案】3
【知識點】軸對稱圖形
16．【答案】（1）AC；DC
（2）∠ACB；∠DCB；∠BAC；∠BDC（答案不唯一）
（3）△DBC；成軸對稱的兩個圖形是全等圖形
（4）AD⊥BC；對稱軸垂直平分連接兩個對稱點的線段
【知識點】軸對稱的性質
17．【答案】（1）點D，∠E
（2）
【知識點】三角形三邊關系；軸對稱的性質
18．【答案】（1）點A與點D，點B與點E；點C與點F中任選兩組；
（2）線段AB與線段DE，線段AC與線段DF；線段BC與線段EF中任選兩組；
（3）∠A與∠D，∠B與∠E；∠C與∠F中任選兩組
【知識點】軸對稱的性質
19．【答案】（1）；平方米
（2）制作整個造型的造價為元．
【知識點】軸對稱的性質；有理數混合運算的實際應用；求代數式的值-直接代入求值
20．【答案】（1）如圖1所示
（2）如圖2所示
（3）如圖3所示
【知識點】軸對稱的性質
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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