資源簡介

教材第69～70頁
1．理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商。
2．能正確地進行假分數與帶分數的互化，理解帶分數與假分數互化的算理，掌握轉化方法。
3．讓學生體會數學知識與日常生活的密切聯系，培養學生的抽象、概括能力。
理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商。
能正確地進行假分數與帶分數的互化。
學生準備：課本，練習本。
教學方法：講練結合。
學習方法：自主學習，小組合作。
師：把1個月餅平均分給3個小朋友，每人分得幾個？用算式怎么表示？用小數表示一下結果。
生計算：1÷3＝0. (個)
師：可以看出，用小數表示比較麻煩，能不能用分數來表達呢？
生思考作答：把1個月餅看成1個整體，把這個整體平均分成三份，表示這樣一份的數可以用分數來表示，也就是個月餅。
師：在進行除法運算時，有時得不到整數商，結果除了可以用小數表示，還可以用分數表示。看來分數和除法之間是存在著某種關系的，今天我們就一起來研究。[板書課題：分數與除法(認識分數與除法的關系)]
1．分一分。
出示教材69頁例題：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？如果把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？
要求學生以小組為單位，交流自己的想法，看看有哪些解決問題的方法，教師巡視并指導。
學生上臺板演，并說一說自己的做法。
方法一：可以用除法計算，1÷2＝0.5(塊)，7÷3＝2. (塊)。
方法二：列出算式后，可以從分數的角度考慮。1塊蛋糕平均分給2個人，每人可以分到塊，所以1÷2＝(塊)；7塊蛋糕平均分給3個人，每人可以分到塊，所以7÷3＝(塊)。
通過比較發現：在除法運算中，當商是無限小數時，用分數表示結果比較方便。
2．歸納發現。
師：觀察黑板上這些算式，你能發現分數與除法有什么關系嗎？
學生思考，并回答：可以發現分數的分子就相當于除法算式中的被除數，分母就相當于除法算式中的除數，分數線就相當于除號。
師：分數的分母能是0嗎？
(在除法中，0不能作除數，而分數中的分母相當于除法中的除數，所以分母不能是0。)
師：如果用字母a表示被除數，字母b表示除數，分數與除法的關系如何表示？
a÷b＝(b≠0)
3．假分數和帶分數互化。
師：怎樣把2化為假分數？做一做，并說一說你的思路。
學生嘗試轉化，小組內探討，讓學生板演。
引導學生說出方法：2可分成2和，1里面有3個，2里面有6個，再加上1個，一共有7個，即。
師：怎樣把化成帶分數？
生做一做，匯報方法：表示7個，其中的6個是2，剩下1個作為分數部分。也可以根據分數與除法的關系，＝7÷3＝2…1，＝2。
師：觀察假分數和帶分數互化的過程，你有什么新的發現？
(都用了分數與除法的關系，而且數的大小是不變的，所以假分數和帶分數的互化實際上是同一個分數的不同形式之間的相互轉化。)
4．知識歸納。
(1)帶分數化成假分數的方法：用整數部分與分母的乘積再加上原來的分子作分子，分母不變。
(2)假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，把除得的商作為整數部分，余數作為分數部分的分子，分母不變。
本節課學習了分數與除法的關系，學生會用分數表示兩個整數相除的商，并掌握了假分數與帶分數之間的互化。
1．教材第70頁“練一練”第3題。
2．選用相應單元的練習部分。
分數與除法(認識分數與除法的關系)
1÷2＝(塊)　　　　7÷3＝(塊)
a÷b＝(b≠0)
假分數和帶分數的互化實際上是同一個分數的不同形式之間的相互轉化。
本節課從分蛋糕的問題情境引入，讓學生在解決問題的過程中理解分數與除法的關系，并感受到除法的商可以用分數表示。在這節課中，不僅要讓學生掌握分數與除法之間的關系，還要能正確地進行假分數與帶分數的互化，理解帶分數與假分數互化的算理。

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