資源簡介

教材第77～78頁
1．探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。
2．經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
3．通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。
探索找兩個數的公因數的方法，會用合適的方法找出兩個數的公因數和最大公因數。
理解公因數和最大公因數的意義。
學生準備：課本，練習本。
教學方法：啟發引導式教學。
學習方法：自主學習，合作探究。
出示情景：
王叔叔是切割工，他需要分別把長為12 dm和18 dm的木棍截成同樣長的小段，每根不許有剩余，那么每根木棍最長截多少分米？
師：說說你從題中發現了哪些重要的數學信息，找出重點詞語。
學生分析：同樣長、沒有剩余、最長。
讓學生說一說這些詞語的含義，并加以理解。
師：同學們，要解決王叔叔的問題，就是要找出12和18的最大公因數。這節課我們就一起來探索“找最大公因數”。[板書課題：找最大公因數]
1．找出12和18的全部因數。
師：回顧我們“找因數”那節課，給了我們數字，我們是怎樣找的？在找的過程中，怎樣避免重復和遺漏呢？
學生思考，動手寫一寫，并與同伴交流。
指名展示：
方法一：用乘法算式去找，1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12；1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18。
方法二：用除法算式去找，12÷1＝12，12÷2＝6，12÷3＝4；18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6。
12的因數：1，2，3，4，6，12
18的因數：1，2，3，6，9，18
師：我們用集合的形式分別表示12和18的所有因數，嘗試一下，畫一畫。
展示，并說一說自己的理解：12的因數集合表示在圈內的都是12的因數，沒有其他的數，并且12的全部因數都在圈內。
2．找相同的因數。
師：12和18相同的因數有哪幾個？與同伴交流你的做法。
學生獨立找，在小組內交流，教師巡視。
生匯報：
方法一：分別列舉出12和18所有的因數，再圈出相同的因數。
方法二：列舉出12的因數，再看12的因數中有哪些是18的因數。
方法三：列舉出18的因數，再看18的因數中有哪些是12的因數。
12和18的相同因數有：1，2，3，6。
師：為什么4不是12和18的相同因數呢？
對比三種方法，實際運用中，哪種方法更好些？
3．認識公因數和最大公因數。
師：12和18有相同因數，為了方便起見，我們給它們取了一個名字，叫“公因數”。那么，12和18的公因數有哪些呢？
生：1，2，3，6是12和18的公因數。教師修改板書。(“相同因數”改成“公因數”)
師指課題：那到底什么是12和18的最大公因數呢？
學生試著回答。
師小結：在12和18的公因數中，有一個最大的數字是6，這個6就是12和18的最大公因數。
出示概念：幾個數相同的因數是它們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數。
學生理解，朗讀。
師：所以每根木棍最長截多少分米呢？
生：最長截6 dm。
4．用集合表示公因數。
師：我們還可以用集合的方法表示12和18的因數及它們的公因數。
出示兩個相交的集合，提問：這兩個集合和剛才兩個有什么不同之處嗎？
生：這兩個集合是相交的。
師：這兩個集合相交的部分填哪些因數？你是怎樣想的？說說你的理由。
引導學生說出：圖中左邊圈里是12的因數，右邊圈里是18的因數，兩個圈重合的部分既是12的因數，又是18的因數，是12和18的公因數。
5．歸納方法。
師：如何找兩個數的公因數和最大公因數？
生交流，歸納：(1)先分別找出兩個數的因數，再從中找出它們的公因數和最大公因數；(2)寫出較小數的因數，再從中找出兩個數的公因數和最大公因數。
本節課學習了找兩個數的公因數的方法，使學生知道了兩個數有相同的因數就是它們的公因數，其中最大的一個就是它們的最大公因數。
1．教材第78頁“練一練”第4，5題。
2．選用相應單元的練習部分。
找最大公因數
12的因數：1，2，3，4，6，12。
18的因數：1，2，3，6，9，18。
12和18的公因數：1，2，3，6。
12和18的最大公因數是6。
幾個數相同的因數是它們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數。
本節課是在學生掌握了因數、倍數的概念以及如何找因數的基礎上進行教學的。首先用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數，然后引導學生觀察、分析、歸納，讓學生經歷找公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

展開更多......

收起↑