資源簡(jiǎn)介 第1章 三角形的初步認(rèn)識(shí) 1.3證明(第1課時(shí)) (浙教版)八年級(jí) 上 01 教學(xué)目標(biāo) 02 新知導(dǎo)入 03 新知講解 04 課堂練習(xí) 05 課堂小結(jié) 06 板書設(shè)計(jì) 01 教學(xué)目標(biāo) 01 02 知道證明的含義和證明的必要性。 會(huì)按規(guī)定格式證明簡(jiǎn)單的命題。 02 新知導(dǎo)入 a b 問題情境1: 線段a,b相等嗎? 02 新知導(dǎo)入 a b 問題情境2: 線段a,b相等嗎? 02 新知導(dǎo)入 問題情境3: 兩圖中的紅色部分一樣嗎? 如圖,一組直線 a,b,c,d 是否互相平行? a b c d 問題情境4: 02 新知導(dǎo)入 觀察——不可全信 a b c d a b a b 02 新知導(dǎo)入 當(dāng)n=0,1,2,3,4,5時(shí),代數(shù)式n2-3n+7 的值分別是 7,5,5,7,11,17,它們都是質(zhì)數(shù),那么,命題“對(duì)于自然數(shù) n,代數(shù)式 n2-3n+7的值都是質(zhì)數(shù)”是真命題嗎? 列舉——不夠嚴(yán)謹(jǐn) 當(dāng)n=6時(shí), n?-3n+7 =25不是質(zhì)數(shù) 問題情境5: 02 新知導(dǎo)入 02 新知導(dǎo)入 哦……那可 怎么辦 【思考】如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題? 用我們以前學(xué)過的觀察,實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證特例等方法. 這些方法往往并不可靠. 那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實(shí)的? 能不能根據(jù)已經(jīng)知道的真命題證實(shí)呢? 03 新知探究 證明: 要判斷一個(gè)命題是真命題,往往需要從命題的條件出發(fā),根據(jù)已知的定義、基本事實(shí)、定理(包括推論),一步一步推得結(jié)論成立。這樣的推理過程叫作證明。 證明中的每一步推理都要有根據(jù),不能“想當(dāng)然”.這些根據(jù),可以是已知條件,也可以是學(xué)過的定義、基本事實(shí)、定理等. 定理一定是真命題,但真命題不一定是定理. 03 新知探究 證明的格式: 證明的基本格式:因?yàn)?? ,所以……。 注意:“因?yàn)椤焙竺媸且阎獥l件、已證、定義、定理、基本事實(shí) 等,“所以”后面是由此推出的結(jié)果。 ? 03 新知講解 已知:如圖,DE∥BC,∠1=∠E。 求證:BE平分∠ABC。 例1 證明:因?yàn)镈E∥BC(已知), 所以∠2=∠E(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)。 又因?yàn)椤?=∠E(已知), 所以∠1=∠2, 所以BE平分∠ABC(角平分線的定義)。 03 新知講解 已知:如圖,AB∥CD,EP,F(xiàn)P分別平分∠BEF,∠DFE。 求證:∠PEF+∠PFE=90。 例2 證明:因?yàn)镋P,F(xiàn)P分別平分∠BEF,∠DFE(已知), 所以∠PEF=????????∠BEF, ∠PFE=????????∠DFE(角平分線的定義)。 因?yàn)锳B∥CD(已知), 所以∠BEF+∠DFE=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))。 故有∠PEF+∠PFE=????????∠BEF+????????∠DFE=????????(∠BEF+∠DFE)=????????×180°=90°。 ? 證明過程中的每一步推理都要有 依據(jù),依據(jù)作為推理的理由,可以寫在每一步后的括號(hào)內(nèi)。 03 新知講解 試一試 在下面的括號(hào)內(nèi),填上推理的根據(jù). 如圖,∠A +∠B=180°,求證∠C +∠D=180°. 證明:∵∠A+∠B=180°, ∴AD∥BC(_________________________), ∴∠C+∠D=180°(_________________________). 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 04 課堂練習(xí) 基礎(chǔ)題 1.關(guān)于證明,下列說法不正確的是( ) A.證明是說明命題是真命題的過程 B.要判定一個(gè)命題是真命題常常通過推理的方式 C.要說明一個(gè)命題是假命題常采用舉反例的方式 D.真命題與假命題都可以通過舉反例來說明 D 04 課堂練習(xí) 基礎(chǔ)題 2. 如圖,下列證明正確的是( C ) A. 因?yàn)锽C∥AD,所以∠1=∠4 B. 因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥CD C. 因?yàn)椤螩+∠ADC=180°,所以AD∥BC D. 因?yàn)锽C∥AD,所以∠ABC+∠C=180° C 3.有一條直的寬紙帶,按如圖所示的方式折疊,則∠α的度數(shù)等于( ) A.50° B.60° C.75° D.85° C 04 課堂練習(xí) 基礎(chǔ)題 4. 如圖,小明觀察兩個(gè)圖形后,認(rèn)為圖①中間的圓要比圖②中間的圓小,通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)他的判斷是? 錯(cuò)誤 (填“正確”或“錯(cuò)誤”)的,由此可以得出觀察? 不能 (填“能”或“不能”)作為證明的依據(jù). 錯(cuò)誤 不能 04 課堂練習(xí) 基礎(chǔ)題 5. 如圖,AB∥CD,∠B=∠D,EF與AD交于點(diǎn)E,與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F. 求證:∠DEF=∠F. 解:因?yàn)锳B∥CD(已知), 所以∠DCF=∠B(兩直線平行,同位角相等). 因?yàn)椤螧=∠D(已知),所以∠DCF=∠D(等量代換). 所以AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行). 所以∠DEF=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 04 課堂練習(xí) 提升題 1. 如圖,∠BCD=90°,AB∥DE,則∠α與∠β滿足( B ) A. ∠α+∠β=180° B. ∠β-∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90° B 2. 如圖,若AB∥EF,∠B=40°,則當(dāng)∠E=? 140° 時(shí),BC∥DE. 140° 04 課堂練習(xí) 拓展題 1. 如圖,E,F(xiàn)分別為四邊形ABDC的邊CA的延長(zhǎng)線上兩點(diǎn),連結(jié)DE,BF,DE交邊AB于點(diǎn)G,H為邊CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),作∠BDH的平分線DP,交邊AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠C. 試判斷DE與BF是否平行,并說明理由; 解:DE∥BF 理由:因?yàn)椤?=∠4(已知), 所以BD∥CE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行). 所以∠5=∠BAF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等). 因?yàn)椤?=∠C(已知),所以∠C=∠BAF(等量代換). 所以CD∥AB(同位角相等,兩直線平行). 所以∠2=∠BGD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等). 因?yàn)椤?=∠2(已知),所以∠BGD=∠1(等量代換). 所以DE∥BF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行). 05 課堂小結(jié) 1.證明: 要判斷一個(gè)命題是真命題,往往需要從命題的條件出發(fā),根據(jù)已知的定義、基本事實(shí)、定理(包括推論),一步一步推得結(jié)論成立。這樣的推理過程叫作證明。 2.證明的格式: 證明的基本格式:因?yàn)?? ,所以……。 注意:“因?yàn)椤焙竺媸且阎獥l件、已證、定義、定理、基本事實(shí) 等,“所以”后面是由此推出的結(jié)果。 ? 06 板書設(shè)計(jì) 1.3證明(第1課時(shí)) 1.證明: 2.證明的格式: Thanks! https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine 展開更多...... 收起↑ 資源預(yù)覽 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫