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浙教版八上1.3證明(第1課時(shí)) 同步教學(xué)課件(25張ppt)

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浙教版八上1.3證明(第1課時(shí)) 同步教學(xué)課件(25張ppt)

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第1章 三角形的初步認(rèn)識(shí)
1.3證明(第1課時(shí))
(浙教版)八年級(jí)

01
教學(xué)目標(biāo)
02
新知導(dǎo)入
03
新知講解
04
課堂練習(xí)
05
課堂小結(jié)
06
板書設(shè)計(jì)
01
教學(xué)目標(biāo)
01
02
知道證明的含義和證明的必要性。
會(huì)按規(guī)定格式證明簡(jiǎn)單的命題。
02
新知導(dǎo)入
a
b
問題情境1:
線段a,b相等嗎?
02
新知導(dǎo)入
a
b
問題情境2:
線段a,b相等嗎?
02
新知導(dǎo)入
問題情境3:
兩圖中的紅色部分一樣嗎?
如圖,一組直線 a,b,c,d 是否互相平行?
a
b
c
d
問題情境4:
02
新知導(dǎo)入
觀察——不可全信
a
b
c
d
a
b
a
b
02
新知導(dǎo)入
當(dāng)n=0,1,2,3,4,5時(shí),代數(shù)式n2-3n+7 的值分別是 7,5,5,7,11,17,它們都是質(zhì)數(shù),那么,命題“對(duì)于自然數(shù) n,代數(shù)式 n2-3n+7的值都是質(zhì)數(shù)”是真命題嗎?
列舉——不夠嚴(yán)謹(jǐn)
當(dāng)n=6時(shí), n?-3n+7 =25不是質(zhì)數(shù)
問題情境5:
02
新知導(dǎo)入
02
新知導(dǎo)入
哦……那可
怎么辦
【思考】如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題?
用我們以前學(xué)過的觀察,實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證特例等方法.
這些方法往往并不可靠.
那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實(shí)的?
能不能根據(jù)已經(jīng)知道的真命題證實(shí)呢?
03
新知探究
證明:
要判斷一個(gè)命題是真命題,往往需要從命題的條件出發(fā),根據(jù)已知的定義、基本事實(shí)、定理(包括推論),一步一步推得結(jié)論成立。這樣的推理過程叫作證明。
證明中的每一步推理都要有根據(jù),不能“想當(dāng)然”.這些根據(jù),可以是已知條件,也可以是學(xué)過的定義、基本事實(shí)、定理等.
定理一定是真命題,但真命題不一定是定理.
03
新知探究
證明的格式:
證明的基本格式:因?yàn)?? ,所以……。
注意:“因?yàn)椤焙竺媸且阎獥l件、已證、定義、定理、基本事實(shí)
等,“所以”后面是由此推出的結(jié)果。
?
03
新知講解
已知:如圖,DE∥BC,∠1=∠E。
求證:BE平分∠ABC。
例1
證明:因?yàn)镈E∥BC(已知),
所以∠2=∠E(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)。
又因?yàn)椤?=∠E(已知),
所以∠1=∠2,
所以BE平分∠ABC(角平分線的定義)。
03
新知講解
已知:如圖,AB∥CD,EP,F(xiàn)P分別平分∠BEF,∠DFE。
求證:∠PEF+∠PFE=90。
例2
證明:因?yàn)镋P,F(xiàn)P分別平分∠BEF,∠DFE(已知),
所以∠PEF=????????∠BEF,
∠PFE=????????∠DFE(角平分線的定義)。
因?yàn)锳B∥CD(已知),
所以∠BEF+∠DFE=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))。
故有∠PEF+∠PFE=????????∠BEF+????????∠DFE=????????(∠BEF+∠DFE)=????????×180°=90°。
?
證明過程中的每一步推理都要有
依據(jù),依據(jù)作為推理的理由,可以寫在每一步后的括號(hào)內(nèi)。
03
新知講解
試一試
在下面的括號(hào)內(nèi),填上推理的根據(jù).
如圖,∠A +∠B=180°,求證∠C +∠D=180°.
證明:∵∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC(_________________________),
∴∠C+∠D=180°(_________________________).
同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
04
課堂練習(xí)
基礎(chǔ)題
1.關(guān)于證明,下列說法不正確的是(  )
A.證明是說明命題是真命題的過程
B.要判定一個(gè)命題是真命題常常通過推理的方式
C.要說明一個(gè)命題是假命題常采用舉反例的方式
D.真命題與假命題都可以通過舉反例來說明
D
04
課堂練習(xí)
基礎(chǔ)題
2. 如圖,下列證明正確的是( C )
A. 因?yàn)锽C∥AD,所以∠1=∠4
B. 因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥CD
C. 因?yàn)椤螩+∠ADC=180°,所以AD∥BC
D. 因?yàn)锽C∥AD,所以∠ABC+∠C=180°
C
3.有一條直的寬紙帶,按如圖所示的方式折疊,則∠α的度數(shù)等于(  )
A.50° B.60°
C.75° D.85°
C
04
課堂練習(xí)
基礎(chǔ)題
4. 如圖,小明觀察兩個(gè)圖形后,認(rèn)為圖①中間的圓要比圖②中間的圓小,通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)他的判斷是? 錯(cuò)誤 (填“正確”或“錯(cuò)誤”)的,由此可以得出觀察? 不能 (填“能”或“不能”)作為證明的依據(jù).
錯(cuò)誤 
不能 
04
課堂練習(xí)
基礎(chǔ)題
5. 如圖,AB∥CD,∠B=∠D,EF與AD交于點(diǎn)E,與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F. 求證:∠DEF=∠F.
解:因?yàn)锳B∥CD(已知),
所以∠DCF=∠B(兩直線平行,同位角相等).
因?yàn)椤螧=∠D(已知),所以∠DCF=∠D(等量代換).
所以AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
所以∠DEF=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
04
課堂練習(xí)
提升題
1. 如圖,∠BCD=90°,AB∥DE,則∠α與∠β滿足( B )
A. ∠α+∠β=180°
B. ∠β-∠α=90°
C. ∠β=3∠α
D. ∠α+∠β=90°
B
2. 如圖,若AB∥EF,∠B=40°,則當(dāng)∠E=? 140° 時(shí),BC∥DE.
140° 
04
課堂練習(xí)
拓展題
1. 如圖,E,F(xiàn)分別為四邊形ABDC的邊CA的延長(zhǎng)線上兩點(diǎn),連結(jié)DE,BF,DE交邊AB于點(diǎn)G,H為邊CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),作∠BDH的平分線DP,交邊AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠C.
試判斷DE與BF是否平行,并說明理由;
解:DE∥BF 理由:因?yàn)椤?=∠4(已知),
所以BD∥CE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
所以∠5=∠BAF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
因?yàn)椤?=∠C(已知),所以∠C=∠BAF(等量代換).
所以CD∥AB(同位角相等,兩直線平行).
所以∠2=∠BGD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
因?yàn)椤?=∠2(已知),所以∠BGD=∠1(等量代換).
所以DE∥BF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
05
課堂小結(jié)
1.證明:
要判斷一個(gè)命題是真命題,往往需要從命題的條件出發(fā),根據(jù)已知的定義、基本事實(shí)、定理(包括推論),一步一步推得結(jié)論成立。這樣的推理過程叫作證明。
2.證明的格式:
證明的基本格式:因?yàn)?? ,所以……。
注意:“因?yàn)椤焙竺媸且阎獥l件、已證、定義、定理、基本事實(shí)
等,“所以”后面是由此推出的結(jié)果。
?
06
板書設(shè)計(jì)
1.3證明(第1課時(shí))
1.證明:
2.證明的格式:
Thanks!
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