資源簡介

(共24張PPT)
第1章 三角形的初步認識
1.4全等三角形
（浙教版）八年級
上
01
教學目標
02
新知導入
03
新知講解
04
課堂練習
05
課堂小結(jié)
06
板書設計
01
教學目標
01
02
理解全等圖形的概念，能根據(jù)全等圖形的概念，判斷兩個圖形是不是全等圖形。
理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角。
能利用全等三角形的性質(zhì)進行簡單的有關線段、角的推理和計算。
03
02
新知導入
觀察圖中的各對圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
如果把每一對中的兩個圖形疊在一起，它們能互相重合。
03
新知探究
全等圖形：
能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形。
注意：（1）全等圖形的形狀相同，大小相同，與圖形所在的位置無關。
（2）平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
03
新知講解
做一做
1.下面各對圖形是不是全等圖形 為什么
（1）邊長都是10cm的兩個正方形.
（2）如圖所示的兩件衣服。
邊長都是10cm的正方形，能夠完全重合，故是全等圖形；
兩件衣服的大小不一，不能完全重合，故不是全等圖形.
03
新知講解
做一做
2.如圖，畫在透明紙上的△ABC和△A'B'C'是全等圖形嗎？你是怎么判斷的？
可以將兩個三角形剪下來，看能否重合，完全重合就是全等形，否則不是。
03
新知探究
E
D
F
E
D
F
A
B
C
全等三角形：
像上圖一樣，把△ABC疊到△DEF上，能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形.
03
新知探究
E
D
F
A
B
C
兩個全等三角形重合時，能互相重合的頂點叫作全等三角形的對應頂點，
互相重合的邊叫作全等三角形的對應邊，互相重合的角叫作全等三角形的對應角。
03
新知探究
E
D
F
A
B
C
“全等”用符號“ ≌”表示，
如圖，△ABC 和 △DEF全等 ，記 作“ △ABC≌△ DEF”，讀 作“ 三 角 形 ABC 全 等 于 三 角 形DEF”。
其中點 A 和點 A'是一組對應頂點，BC 和B'C'是一組對應邊，∠A和∠A'是一組對應角。
△ABC≌△DEF
用符號“ ≌”表示兩個三角形全等時，常把對應頂點的字母寫在對應位置上。
03
新知探究
全等三角形中對應元素的確定方法
1.字母順序法：根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應頂點確定對應邊、對應角。
2.圖形位置法：（1）公共角或?qū)斀菫閷?，公共邊為對應邊?br/>（2）對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；
（3）對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
3.圖形特征法：（1）一對最長（短）的邊為對應邊；
（2）一對最大（?。┑慕菫閷?。
03
新知講解
已知：如圖，△AOC 與△BOD 全等。用符號“ ≌”表示這兩個三角形全等。已知∠A與∠B是對應角，寫出其余的對應角和各對對應邊。
例1
解：△AOC ≌△BOD。
因為∠A 與∠B 是對應角，
所以其余的對應角是：∠AOC 與∠BOD，∠ACO 與∠BDO；
對應邊是：OA與OB，OC與OD，AC與BD。
03
新知探究
全等三角形的性質(zhì)：
全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
由全等三角形的定義可以得到的性質(zhì)：
A　
B
C
E
D
F
∵△ABC≌△DEF(已知），
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF
(全等三角形對應邊相等），
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
(全等三角形對應角相等）.
幾何語言
03
新知講解
如圖，AD 平分∠BAC，AB＝AC?！鰽BD 與△ACD 全等嗎？BD與CD相等嗎？∠B與∠C呢？先判斷，再說明理由。
例2
解：△ABD △ACD，BD＝CD，∠B＝∠C。
理由如下：由AD平分∠BAC，知∠1＝∠2。
因此，將圖形（圖 1-19）沿 AD對折時，
射線AC與射線AB重合。
03
新知講解
如圖，AD 平分∠BAC，AB＝AC。△ABD 與△ACD 全等嗎？BD與CD相等嗎？∠B與∠C呢？先判斷，再說明理由。
例2
因為AB＝AC，所以點C與點B重合，也就是△ACD與△ABD重合（圖1-20），
可知△ABD △ACD（全等三角形的定義）。
所以BD＝CD（全等三角形的對應邊相等），∠B＝∠C（全等三角形的對應角相等）。
04
課堂練習
基礎題
1. 下列說法正確的是(　　)
A. 兩個面積相等的圖形一定是全等形 B. 兩個長方形是全等形
C. 兩個全等圖形的形狀一定相同 D. 兩個正方形一定是全等形
C
2．如圖，已知△ABC≌△ABD，則∠C的對應角為(　　)
A．∠DAB B．∠D
C．∠ABD D．∠CAD
B
04
課堂練習
基礎題
3. （易錯題）如圖所示為兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)為（　D?。?br/>A. 60° B. 54° C. 56° D. 66°
D
4. 如圖，A，E，C三點在同一條直線上，△ABE≌△CED，∠A＝∠C＝90°.若AB＝3cm，CD＝7cm，則AC的長為 　10　cm.
10　
04
課堂練習
基礎題
5.如圖，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，且∠DCB=126°，求∠ACE的度數(shù).
解:∵ △ABC≌△DEC ,
∴∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠ACE=∠DCE+∠ACB-∠DCB
=180°-126°
=54°.
04
課堂練習
提升題
1. 如圖，△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，則下列結(jié)論中，不一定成立的是（　D　）
A. AB＝AC B. ∠BAE＝∠CAD
C. BE＝CD D. AD＝DE
D
2. 已知有兩個三角形全等，若一個三角形的三邊長分別為3，5，7，另一個三角形的三邊長分別為3，3a－2b，a＋2b，則a＋b的值為 　5或4　.
5或4
04
課堂練習
拓展題
1. 如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交AD于點F，交AE的延長線于點G，連結(jié)BD，∠ACB＝105°，∠CAD＝10°，∠ADE＝25°.求∠DFB和∠G的度數(shù).
解：因為△ABC≌△ADE，所以∠ACB＝∠AED，
∠ABC＝∠ADE，∠CAB＝∠EAD.
因為∠ADE＝25°，所以∠ABC＝25°.
因為∠ACB＝105°，所以∠CAB＝180°－∠ACB－∠ABC＝180°－105°－25°＝50°.所以∠EAD＝50°.
因為∠DFB是△ABF的外角，所以∠DFB＝∠DAB＋∠ABC＝∠CAD＋∠CAB＋∠ABC＝10°＋50°＋25°＝85°.
因為∠ACB是△ACG的外角，所以∠G＝∠ACB－∠GAC＝∠ACB－（∠EAD＋∠CAD）＝105°－（50°＋10°）＝45°
05
課堂小結(jié)
1.全等圖形：
能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形。
2.全等三角形：
能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形.
3.全等三角形的性質(zhì)：
全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
06
板書設計
1.4全等三角形
1.全等圖形：
2.全等三角形：
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展開更多......

收起↑