資源簡介

2　平方根與立方根
第3課時
課時目標
1.了解立方根的概念,會表示一個數(shù)的立方根.(抽象能力、推理能力)
2.了解開立方與立方互為逆運算,能用立方運算求某些數(shù)的立方根,能解決生活中的簡單問題.(運算能力、應(yīng)用意識)
基礎(chǔ)　主干落實　筑牢根基
新知要點 對點小練
1.立方根 1.(1)下列關(guān)于-讀法正確的是( ) A.負的三次方根負3 B.負的負3的立方根 C.負3的立方根的相反數(shù) D.負的3的相反數(shù)的立方根 (2)立方根等于它本身的有( ) A.0,1 B.-1,0,1 C.0 D.1
2.開立方 求一個數(shù)a的 的運算叫作開立方,a叫作被開方數(shù). 開立方與立方互為逆運算. 2.已知x3=27,則x的值為( ) A.3 B.-3 C.±3 D.不確定
重點　典例研析　啟思凝智
重點1　開立方(運算能力)
【典例1】(教材再開發(fā)·P35例5拓展)求下列各數(shù)的立方根.
(1)-;　(2)343;　(3)-9.
舉一反三
1.=( )
A.-2 B.2
C.±2 D.-
2.若一個數(shù)的立方根是4,那么這個數(shù)的平方根是( )
A.4 B.±4
C.8 D.±8
3.求下列各式的值:
(1)-;　　　(2)-.
重點2　應(yīng)用立方根解決問題(運算能力、應(yīng)用意識)
【典例2】(教材再開發(fā)·P36隨堂練習(xí)T2拓展)將一個體積為343 cm3的立方體木塊鋸成8個同樣大小的小立方體木塊,則每個小立方體木塊的表面積為
cm2.
舉一反三
張老師要求每名同學(xué)制作一個正方體盒子,制作完后小麗對小宇說:“我制作的盒子的表面積是96 cm2,你的呢 ”小宇低頭想了一下說:“先不告訴你我制作的盒子表面積是多少,我制作的盒子比你的盒子的體積大279 cm3,你能算出它的表面積嗎 ”小麗思考了一會兒,順利得到了答案,同學(xué)們,你能算出來嗎
素養(yǎng)　思維提升　入境深探
閱讀理解
華羅庚口算立方根
我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59 319的立方根.華羅庚脫口而出:39.眾人十分驚奇,忙問計算的奧妙.
你知道怎樣迅速準確地計算出結(jié)果嗎 請你按下面的問題試一試:
(1)103=1 000,1003=1 000 000,你能確定59 319的立方根是幾位數(shù)嗎
答: 位數(shù).
(2)由59 319的個位數(shù)是9,你能確定59 319的立方根的個位數(shù)是幾嗎 答: .
(3)如果劃去59 319后面的三位319得到數(shù)59,而33=27,43=64,由此你能確定59 319的立方根的十位數(shù)是幾嗎 答: .因此59 319的立方根是 .
(4)現(xiàn)在換一個數(shù)148 877,你能按這種方法說出它的立方根嗎
答:①它的立方根是 位數(shù).
②它的立方根的個位數(shù)是 .
③它的立方根的十位數(shù)是 .
④148 877的立方根是 . 2　平方根與立方根
第3課時
課時目標
1.了解立方根的概念,會表示一個數(shù)的立方根.(抽象能力、推理能力)
2.了解開立方與立方互為逆運算,能用立方運算求某些數(shù)的立方根,能解決生活中的簡單問題.(運算能力、應(yīng)用意識)
基礎(chǔ)　主干落實　筑牢根基
新知要點 對點小練
1.立方根 1.(1)下列關(guān)于-讀法正確的是(C) A.負的三次方根負3 B.負的負3的立方根 C.負3的立方根的相反數(shù) D.負的3的相反數(shù)的立方根 (2)立方根等于它本身的有(B) A.0,1 B.-1,0,1 C.0 D.1
2.開立方 求一個數(shù)a的　立方根　的運算叫作開立方,a叫作被開方數(shù). 開立方與立方互為逆運算. 2.已知x3=27,則x的值為(A) A.3 B.-3 C.±3 D.不確定
重點　典例研析　啟思凝智
重點1　開立方(運算能力)
【典例1】(教材再開發(fā)·P35例5拓展)求下列各數(shù)的立方根.
(1)-;　(2)343;　(3)-9.
【自主解答】(1)因為(-)3=-,所以-的立方根是-,即=-.
(2)因為73=343,所以343的立方根是7,即=7.
(3)-9的立方根是=-.
舉一反三
1.=(A)
A.-2 B.2
C.±2 D.-
2.若一個數(shù)的立方根是4,那么這個數(shù)的平方根是(D)
A.4 B.±4
C.8 D.±8
3.求下列各式的值:
(1)-;　　　(2)-.
【解析】(1)-=-=-;
(2)-=-=-=-.
重點2　應(yīng)用立方根解決問題(運算能力、應(yīng)用意識)
【典例2】(教材再開發(fā)·P36隨堂練習(xí)T2拓展)將一個體積為343 cm3的立方體木塊鋸成8個同樣大小的小立方體木塊,則每個小立方體木塊的表面積為
　cm2.
舉一反三
張老師要求每名同學(xué)制作一個正方體盒子,制作完后小麗對小宇說:“我制作的盒子的表面積是96 cm2,你的呢 ”小宇低頭想了一下說:“先不告訴你我制作的盒子表面積是多少,我制作的盒子比你的盒子的體積大279 cm3,你能算出它的表面積嗎 ”小麗思考了一會兒,順利得到了答案,同學(xué)們,你能算出來嗎
【解析】小麗制作的盒子的棱長為=4(cm),則其體積為43=64(cm3),
則小宇制作的盒子的體積為64+279=343(cm3),其棱長為=7(cm),
所以其表面積為6×72=294(cm2).
素養(yǎng)　思維提升　入境深探
閱讀理解
華羅庚口算立方根
我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59 319的立方根.華羅庚脫口而出:39.眾人十分驚奇,忙問計算的奧妙.
你知道怎樣迅速準確地計算出結(jié)果嗎 請你按下面的問題試一試:
(1)103=1 000,1003=1 000 000,你能確定59 319的立方根是幾位數(shù)嗎
答:　兩　位數(shù).
(2)由59 319的個位數(shù)是9,你能確定59 319的立方根的個位數(shù)是幾嗎 答:　9　.
(3)如果劃去59 319后面的三位319得到數(shù)59,而33=27,43=64,由此你能確定59 319的立方根的十位數(shù)是幾嗎 答:　3　.因此59 319的立方根是　39　.
(4)現(xiàn)在換一個數(shù)148 877,你能按這種方法說出它的立方根嗎
答:①它的立方根是　兩　位數(shù).
②它的立方根的個位數(shù)是　3　.
③它的立方根的十位數(shù)是　5　.
④148 877的立方根是　53　.
課時鞏固訓(xùn)練,請使用　“課時過程性評價 九”

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