資源簡介

3　哪個團隊收益大
課時目標
1.能從條形統計圖、扇形統計圖、箱線圖等統計圖中獲取信息,求出或估計相關數據的平均數、中位數、眾數、方差和四分位數.(運算能力、幾何直觀)
2.經歷從統計圖分析數據集中趨勢的活動,建立數據觀念,發展幾何直觀.(數據觀念、幾何直觀、應用意識)
基礎　主干落實　筑牢根基
新知要點 對點小練
條形、折線、扇形統計圖、箱線圖的特點 圖形眾數中位數最 的直線所對的橫軸上的數就是眾數 縱軸上的數據累加到最 的個數或最中間 ,此時橫軸上的數據或兩個數據的平均數 縱軸上的數據,從下到上數的最 的數據或最 數據的平均數 所占 最大的部分對應的數 按從小到大的順序計算所占百分比之和,和為 對應的部分的平均數 第50百分位數
1.今年某市一周七天每一天最高氣溫變化如折線圖所示,則關于這組數據的描述正確的是( ) 　 A.最小值是32 B.眾數是33 C.中位數是34 D.平均數是34 2.如圖是根據某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統計圖,那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是( ) A.16 h,10.5 h B.8 h,9 h C.16 h,8.5 h D.8 h,8.5 h 3.某校學生到校方式情況的統計圖如圖所示,則到校方式的眾數為 .
重點　典例研析　啟思凝智
重點　從統計圖分析數據的集中趨勢、離散程度和分布情況(數據觀念、幾何直觀、應用意識)
【典例】(教材再開發·P171引例強化)在統計學的實際應用中,除了中位數外,經常使用的是25%分位數(下四分位數)與75%分位數(上四分位數),四分位數應用于統計學的箱線圖繪制,是統計學中分位數的一種,即把所有數值由小到大排列,并分成四等份,處于三個分割點的數值就是四分位數,箱線圖中“箱體”的下底邊對應數據為下四分位數,上底邊對應數據為上四分位數,中間的線對應中位數,已知甲、乙兩班人數相同,在一次測試中兩班成績箱線圖如圖所示.
(1)由此圖估計甲、乙兩班平均分較高的班級是哪個 為什么
(2)若在兩班中隨機抽取一人,發現他的分數小于128分,則該同學來自哪個班級的可能性大
舉一反三
1.(2024·南通中考)我國淡水資源相對缺乏,節約用水應成為人們的共識.為了解某小區家庭用水情況,隨機調查了該小區50個家庭去年的月均用水量(單位:噸),繪制出如下未完成的統計圖表.
50個家庭去年月均用水量頻數分布表
組別 家庭月均用水量(單位:噸) 頻數
A 2.0≤t<3.4 7
B 3.4≤t<4.8 m
C 4.8≤t<6.2 n
D 6.2≤t<7.6 6
E 7.6≤t<9.0 2
合計 50
根據上述信息,解答下列問題:
(1)m=__________,n=__________;
(2)這50個家庭去年月均用水量
的中位數落在__________組;
(3)若該小區有1 200個家庭,估計去年月均用水量小于4.8噸的家庭數有多少
2.在箱線圖中(如圖1),箱體中部的粗實線表示中位數;中間箱體的上、下底,分別是數據的上四分位數(75%分位數)和下四分位數(25%分位數);整個箱體的高度為四分位距;位于最下面和最上面的實橫線分別表示最小值和最大值(有時候箱子外部會有一些點,它們是數據中的異常值).圖2為某地區2024年5月和6月的空氣質量指數(AQI)箱線圖.AQI值越小,空氣質量越好;AQI值超過200,說明污染嚴重.
(1)該地區2024年5月有沒有嚴重污染天氣
(2)該地區哪個月的AQI值比較集中
(3)你認為該地區哪個月的空氣質量更好
素養　思維提升　入境深探
鏈接生活
體溫記錄單中的數據分析
住院病人需要根據病情每天測量幾次體溫,這種做法旨在監測患者的體溫變化,及時發現異常情況.下面是某位住院病人入院后幾天的體溫記錄單.
你能根據上面的體溫記錄單,確定這位病人的體溫的眾數嗎 這位病人的體溫變化情況如何 3　哪個團隊收益大
課時目標
1.能從條形統計圖、扇形統計圖、箱線圖等統計圖中獲取信息,求出或估計相關數據的平均數、中位數、眾數、方差和四分位數.(運算能力、幾何直觀)
2.經歷從統計圖分析數據集中趨勢的活動,建立數據觀念,發展幾何直觀.(數據觀念、幾何直觀、應用意識)
基礎　主干落實　筑牢根基
新知要點 對點小練
條形、折線、扇形統計圖、箱線圖的特點 圖形眾數中位數最　高　的直線所對的橫軸上的數就是眾數 縱軸上的數據累加到最　中間　的個數或最中間　兩個數據　,此時橫軸上的數據或兩個數據的平均數 縱軸上的數據,從下到上數的最　中間　的數據或最　中間兩個　數據的平均數 所占　比例(或面積)　最大的部分對應的數 按從小到大的順序計算所占百分比之和,和為　50%和51%　對應的部分的平均數 第50百分位數
1.今年某市一周七天每一天最高氣溫變化如折線圖所示,則關于這組數據的描述正確的是(B) 　 A.最小值是32 B.眾數是33 C.中位數是34 D.平均數是34 2.如圖是根據某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統計圖,那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是(B) A.16 h,10.5 h B.8 h,9 h C.16 h,8.5 h D.8 h,8.5 h 3.某校學生到校方式情況的統計圖如圖所示,則到校方式的眾數為　乘公共汽車　.
重點　典例研析　啟思凝智
重點　從統計圖分析數據的集中趨勢、離散程度和分布情況(數據觀念、幾何直觀、應用意識)
【典例】(教材再開發·P171引例強化)在統計學的實際應用中,除了中位數外,經常使用的是25%分位數(下四分位數)與75%分位數(上四分位數),四分位數應用于統計學的箱線圖繪制,是統計學中分位數的一種,即把所有數值由小到大排列,并分成四等份,處于三個分割點的數值就是四分位數,箱線圖中“箱體”的下底邊對應數據為下四分位數,上底邊對應數據為上四分位數,中間的線對應中位數,已知甲、乙兩班人數相同,在一次測試中兩班成績箱線圖如圖所示.
(1)由此圖估計甲、乙兩班平均分較高的班級是哪個 為什么
(2)若在兩班中隨機抽取一人,發現他的分數小于128分,則該同學來自哪個班級的可能性大
【自主解答】(1)由題圖估計甲班平均分高.
理由如下:由兩個班級的成績箱線圖可知,乙班的上四分位數與甲班的中位數一致,且甲班的下四分位數大于乙班的下四分位數,所以估計甲班的平均分大于乙班的平均分;
(2)由題圖知甲班有50%的學生分數不超過128分,乙班中有75%的學生分數不超過128分,所以該同學來自乙班的可能性大.
舉一反三
1.(2024·南通中考)我國淡水資源相對缺乏,節約用水應成為人們的共識.為了解某小區家庭用水情況,隨機調查了該小區50個家庭去年的月均用水量(單位:噸),繪制出如下未完成的統計圖表.
50個家庭去年月均用水量頻數分布表
組別 家庭月均用水量(單位:噸) 頻數
A 2.0≤t<3.4 7
B 3.4≤t<4.8 m
C 4.8≤t<6.2 n
D 6.2≤t<7.6 6
E 7.6≤t<9.0 2
合計 50
根據上述信息,解答下列問題:
(1)m=__________,n=__________;
(2)這50個家庭去年月均用水量
的中位數落在__________組;
(3)若該小區有1 200個家庭,估計去年月均用水量小于4.8噸的家庭數有多少
【解析】(1)由題意得,C組的頻數n=×50=15.
所以B組的頻數m=50-7-15-6-2=20.
答案:20　15
(2)由題意,根據中位數的意義,
因為50÷2=25,所以中位數是第25個數和第26個數的平均數.
又因為A組頻數為7,B組頻數為20,
所以這50個家庭去年月均用水量的中位數落在B組.
答案:B
(3)因為50個家庭中去年月均用水量小于4.8噸的家庭數有7+20=27(個),
所以該小區有1 200個家庭,估計去年月均用水量小于4.8噸的家庭數有:1 200×=648(個).
2.在箱線圖中(如圖1),箱體中部的粗實線表示中位數;中間箱體的上、下底,分別是數據的上四分位數(75%分位數)和下四分位數(25%分位數);整個箱體的高度為四分位距;位于最下面和最上面的實橫線分別表示最小值和最大值(有時候箱子外部會有一些點,它們是數據中的異常值).圖2為某地區2024年5月和6月的空氣質量指數(AQI)箱線圖.AQI值越小,空氣質量越好;AQI值超過200,說明污染嚴重.
(1)該地區2024年5月有沒有嚴重污染天氣
(2)該地區哪個月的AQI值比較集中
(3)你認為該地區哪個月的空氣質量更好
【解析】(1)由題圖2可知5月份有AQI值超過200的異常值,所以該地區2024年5月有嚴重污染天氣;
(2)題圖2中5月份的箱體高度比6月份的箱體高度小,說明5月份的AQI值比較集中;
(3)雖然5月有嚴重污染天氣,但從題圖2所示中5月份箱體整體上比6月份箱體偏下且箱體高度小,AQI值整體集中于較小值,說明從整體上該地區2024年5月的空氣質量略好于6月.
素養　思維提升　入境深探
鏈接生活
體溫記錄單中的數據分析
住院病人需要根據病情每天測量幾次體溫,這種做法旨在監測患者的體溫變化,及時發現異常情況.下面是某位住院病人入院后幾天的體溫記錄單.
你能根據上面的體溫記錄單,確定這位病人的體溫的眾數嗎 這位病人的體溫變化情況如何
【解析】這位病人的體溫的眾數是36.4℃,這位病人的體溫日趨穩定,恢復正常.

展開更多......

收起↑