資源簡介

第六章　數據的分析 單元復習課
體系　自我構建　條分縷析
目標　維度評價　破譯考向
維度1　知識技能應用
1.(2024·揚州中考)第8個全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發生,共同守護光明未來”.某校積極響應,開展視力檢查,某班45名同學視力檢查數據如下表:
視力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人數 1 4 4 7 11 10 5 3
這45名同學視力檢查數據的眾數是(B)
A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.9
2.(2024·成都中考)為深入貫徹落實《中共中央、國務院關于學習運用“千村示范、萬村整治”工程經驗有力有效推進鄉村全面振興的意見》精神,某鎮組織開展“村BA”、村超、村晚等群眾文化賽事活動,其中參賽的六個村得分分別為:55,64,51,50,61,55,則這組數據的中位數是(B)
A.53 B.55 C.58 D.64
3.(2024·龍東中考)一組數據2,3,3,4,則這組數據的方差為(D)
A.1 B.0.8 C.0.6 D.0.5
4.將某組數據繪制成箱線圖如圖所示,則該組數據的上四分位數為(C)
A.140 B.150
C.163 D.180
5.(2024·德陽中考)為了推進“陽光體育”,學校積極開展球類運動,在一次定點投籃測試中,每人投籃5次,七年級某班統計全班50名學生投中的次數,并記錄如下:
投中次數(次) 0 1 2 3 4 5
人數(人) 1 ● 10 17 ● 6
表格中有兩處數據不小心被墨汁遮蓋了,下列關于投中次數的統計量中可以確定的是(C)
A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差
6.(2024·煙臺中考)射擊運動隊進行射擊測試,甲、乙兩名選手的測試成績如圖,其成績的方差分別記為和,則和的大小關系是(A)
A.> B.<
C.= D.無法確定
7.(2024·南充中考)學校舉行籃球技能大賽,評委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分,各項成績均按百分制計,然后再按控球技能占60%,投球技能占40%計算選手的綜合成績(百分制).選手李林控球技能得90分,投球技能得80分.李林綜合成績為(B)
A.170分 B.86分 C.85分 D.84分
8.(2024·廣東中考)數據5,2,5,4,3的眾數是　5　.
9.(逆向思維)(2024·宿遷中考)一組數據6,8,10,x的平均數是9,則x的值為　12　.
10.(2024·牡丹江中考)已知一組正整數a,1,b,b,3有唯一眾數8,中位數是5,則這一組數據的平均數為　5　.
11.(2024·南充中考)若一組數據6,6,m,7,7,8的眾數為7,則這組數據的中位數為　7　.
12.(2024·蘭州中考)甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次.兩人的成績(單位:環)如圖所示.現有以下三個推斷:
①甲的成績更穩定;
②乙的平均成績更高;
③每人再射擊一次,乙的成績一定比甲高.
其中正確的是?、佗凇?(填序號)
13.(2024·廣西中考)某中學為了解七年級女同學定點投籃水平,從中隨機抽取20名女同學進行測試,每人定點投籃5次,進球數統計如下表:
進球數 0 1 2 3 4 5
人數 1 8 6 3 1 1
(1)求被抽取的20名女同學進球數的眾數、中位數、平均數;
(2)若進球數為3以上(含3)為“優秀”,七年級共有200名女同學,請估計七年級女同學中定點投籃水平為“優秀”的人數.
【解析】(1)由題表可得,女生進球數的平均數為(0×1+1×8+2×6+3×3+4×1+5×1)÷20=1.9,
因為第10,11個數據都是2,所以其中位數為2.
因為進球數為1的人最多,所以女生進球數的眾數為1.
(2)樣本中優秀率為=,
七年級共有女生200人,故“優秀”等級的女生為200×=50(人),
答:估計七年級女同學中定點投籃水平為“優秀”的人數為50.
14.(2024·連云港中考)為了解七年級男生體能情況,某校隨機抽取了七年級20名男生進行體能測試,并對測試成績(單位:分)進行了統計分析:
【收集數據】
100　94　88　88　52　79　83　64　83　87
76　89　91　68　77　97　72　83　96　73
【整理數據】
該校規定:x≤59為不合格,59等次 頻數(人數) 頻率
不合格 1 0.05
合格 a 0.20
良好 10 0.50
優秀 5 b
合計 20 1.00
【分析數據】
此組數據的平均數是82,眾數是83,中位數是c.
【解決問題】
(1)填空:a=__________　,b=__________　,c=__________　.
(2)若該校七年級共有300名男生,估計體能測試能達到優秀的男生有多少人
(3)根據上述統計分析情況,寫一條你的看法.
【解析】(1)a=20×0.2=4,
b=1-0.05-0.20-0.50=0.25,
將七年級20名男生的測試成績從小到大排列為:52　64　68　72　73　76　77　79　83　83　83　87　88　88　89　91　94　96
97　100,排在第10,11位的是83,83,所以中位數c==83.
答案:4　0.25　83
(2)300×0.25=75(人),
答:估計七年級300名男生中有75人體能測試能達到優秀.
(3)平時應加強體能訓練(答案不唯一,合理即可).
維度2　思想方法應用
15.(分類討論思想)小慶、小鐵、小娜、小萌四名同學均從1,2,3,4,5,6這六個數字中選出四個數字,玩猜數游戲.下列選項中,能確定該同學選出的四個數字含有1的是(A)
A.小慶選出四個數字的方差等于4.25
B.小鐵選出四個數字的方差等于2.5
C.小娜選出四個數字的平均數等于3.5
D.小萌選出四個數字的最大值與最小值的差等于4
16.(分類討論思想)一組數據2,3,5,6,x的平均數正好也是這組數據的中位數,那么x=　-1,4或9　.
維度3　生產生活應用
17.(運動選拔)(2024·云南中考)甲、乙、丙、丁四名運動員參加射擊項目選拔賽,每人10次射擊成績的平均數(單位:環)和方差s2如下表所示:
項目 甲 乙 丙 丁
9.9 9.5 8.2 8.5
s2 0.09 0.65 0.16 2.85
根據表中數據,從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽,應該選擇(A)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
18.(營銷決策)(2024·綏化中考)某品牌女運動鞋專賣店,老板統計了一周內不同鞋碼運動鞋的銷售量如表:
鞋碼 36 37 38 39 40
平均每天銷售量/雙 10 12 20 12 12
如果每雙鞋的利潤相同,你認為老板最關注的銷售數據是下列統計量中的(C)
A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差
19.(國計民生)(2024·吉林中考)中華人民共和國2019-2023年全國居民人均可支配收入及其增長速度情況如圖所示.
(以上數據引自《中華人民共和國2023年國民經濟和社會發展統計公報》)
根據以上信息回答下列問題:
(1)2019-2023年全國居民人均可支配收入中,收入最高的一年比收入最低的一年多多少元
(2)直接寫出2019-2023年全國居民人均可支配收入的中位數.
(3)下列判斷合理的是_____(填序號).
①2019-2023年全國居民人均可支配收入呈逐年上升趨勢.
②2019-2023年全國居民人均可支配收入實際增長速度最慢的年份是2020年,因此這5年中,2020年全國居民人均可支配收入最低.
【解析】(1)39 218-30 733=8 485(元),
答:2019-2023年全國居民人均可支配收入中,收入最高的一年比收入最低的一年多8 485元;
(2)把2019-2023年全國居民人均可支配收入從小到大排列,排在中間的數是2021年全國居民人均可支配收入,所以2019-2023年全國居民人均可支配收入的中位數是35 128元;
(3)由題圖可知,2019-2023年全國居民人均可支配收入呈逐年上升趨勢,故①正確;
因為2019-2023年全國居民人均可支配收入呈逐年上升趨勢,所以這5年中,2019年全國居民人均可支配收入最低,故②錯誤.
答案:①
20.(2024·北京中考)某學校舉辦的“青春飛揚”主題演講比賽分為初賽和決賽兩個階段.
(1)初賽由10名教師評委和45名學生評委給每位選手打分(百分制).對評委給某位選手的打分進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.教師評委打分:
86　88　90　91　91　91　91　92　92　98
b.學生評委打分的頻數分布直方圖如圖(數據分6組:第1組82≤x<85,第2組85≤x<88,第3組88≤x<91,第4組91≤x<94,第5組94≤x<97,第6組97≤x≤100):
c.評委打分的平均數、中位數、眾數如下:
平均數 中位數 眾數
教師評委 91 91 m
學生評委 90.8 n 93
根據以上信息,回答下列問題:
①m的值為　91　,n的值位于學生評委打分數據分組的第　4　組;
②若去掉教師評委打分中的最高分和最低分,記其余8名教師評委打分的平均數為,則　<　91(填“>”“=”或“<”);
(2)決賽由5名專業評委給每位選手打分(百分制).對每位選手,計算5名專業評委給其打分的平均數和方差.平均數較大的選手排序靠前,若平均數相同,則方差較小的選手排序靠前.5名專業評委給進入決賽的甲、乙、丙三位選手的打分如下:
評委1 評委2 評委3 評委4 評委5
甲 93 90 92 93 92
乙 91 92 92 92 92
丙 90 94 90 94 k
若丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中,則這三位選手中排序最靠前的是　甲　,表中k(k為整數)的值為　92　.
階段測評,請使用　“單元質量評價(六)”第六章　數據的分析 單元復習課
體系　自我構建　條分縷析
目標　維度評價　破譯考向
維度1　知識技能應用
1.(2024·揚州中考)第8個全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發生,共同守護光明未來”.某校積極響應,開展視力檢查,某班45名同學視力檢查數據如下表:
視力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人數 1 4 4 7 11 10 5 3
這45名同學視力檢查數據的眾數是( )
A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.9
2.(2024·成都中考)為深入貫徹落實《中共中央、國務院關于學習運用“千村示范、萬村整治”工程經驗有力有效推進鄉村全面振興的意見》精神,某鎮組織開展“村BA”、村超、村晚等群眾文化賽事活動,其中參賽的六個村得分分別為:55,64,51,50,61,55,則這組數據的中位數是( )
A.53 B.55 C.58 D.64
3.(2024·龍東中考)一組數據2,3,3,4,則這組數據的方差為( )
A.1 B.0.8 C.0.6 D.0.5
4.將某組數據繪制成箱線圖如圖所示,則該組數據的上四分位數為( )
A.140 B.150
C.163 D.180
5.(2024·德陽中考)為了推進“陽光體育”,學校積極開展球類運動,在一次定點投籃測試中,每人投籃5次,七年級某班統計全班50名學生投中的次數,并記錄如下:
投中次數(次) 0 1 2 3 4 5
人數(人) 1 ● 10 17 ● 6
表格中有兩處數據不小心被墨汁遮蓋了,下列關于投中次數的統計量中可以確定的是( )
A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差
6.(2024·煙臺中考)射擊運動隊進行射擊測試,甲、乙兩名選手的測試成績如圖,其成績的方差分別記為和,則和的大小關系是( )
A.> B.<
C.= D.無法確定
7.(2024·南充中考)學校舉行籃球技能大賽,評委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分,各項成績均按百分制計,然后再按控球技能占60%,投球技能占40%計算選手的綜合成績(百分制).選手李林控球技能得90分,投球技能得80分.李林綜合成績為( )
A.170分 B.86分 C.85分 D.84分
8.(2024·廣東中考)數據5,2,5,4,3的眾數是 .
9.(逆向思維)(2024·宿遷中考)一組數據6,8,10,x的平均數是9,則x的值為 .
10.(2024·牡丹江中考)已知一組正整數a,1,b,b,3有唯一眾數8,中位數是5,則這一組數據的平均數為 .
11.(2024·南充中考)若一組數據6,6,m,7,7,8的眾數為7,則這組數據的中位數為 .
12.(2024·蘭州中考)甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次.兩人的成績(單位:環)如圖所示.現有以下三個推斷:
①甲的成績更穩定;
②乙的平均成績更高;
③每人再射擊一次,乙的成績一定比甲高.
其中正確的是 .(填序號)
13.(2024·廣西中考)某中學為了解七年級女同學定點投籃水平,從中隨機抽取20名女同學進行測試,每人定點投籃5次,進球數統計如下表:
進球數 0 1 2 3 4 5
人數 1 8 6 3 1 1
(1)求被抽取的20名女同學進球數的眾數、中位數、平均數;
(2)若進球數為3以上(含3)為“優秀”,七年級共有200名女同學,請估計七年級女同學中定點投籃水平為“優秀”的人數.
14.(2024·連云港中考)為了解七年級男生體能情況,某校隨機抽取了七年級20名男生進行體能測試,并對測試成績(單位:分)進行了統計分析:
【收集數據】
100　94　88　88　52　79　83　64　83　87
76　89　91　68　77　97　72　83　96　73
【整理數據】
該校規定:x≤59為不合格,59等次 頻數(人數) 頻率
不合格 1 0.05
合格 a 0.20
良好 10 0.50
優秀 5 b
合計 20 1.00
【分析數據】
此組數據的平均數是82,眾數是83,中位數是c.
【解決問題】
(1)填空:a=__________ ,b=__________ ,c=__________ .
(2)若該校七年級共有300名男生,估計體能測試能達到優秀的男生有多少人
(3)根據上述統計分析情況,寫一條你的看法.
維度2　思想方法應用
15.(分類討論思想)小慶、小鐵、小娜、小萌四名同學均從1,2,3,4,5,6這六個數字中選出四個數字,玩猜數游戲.下列選項中,能確定該同學選出的四個數字含有1的是( )
A.小慶選出四個數字的方差等于4.25
B.小鐵選出四個數字的方差等于2.5
C.小娜選出四個數字的平均數等于3.5
D.小萌選出四個數字的最大值與最小值的差等于4
16.(分類討論思想)一組數據2,3,5,6,x的平均數正好也是這組數據的中位數,那么x= .
維度3　生產生活應用
17.(運動選拔)(2024·云南中考)甲、乙、丙、丁四名運動員參加射擊項目選拔賽,每人10次射擊成績的平均數(單位:環)和方差s2如下表所示:
項目 甲 乙 丙 丁
9.9 9.5 8.2 8.5
s2 0.09 0.65 0.16 2.85
根據表中數據,從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽,應該選擇( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
18.(營銷決策)(2024·綏化中考)某品牌女運動鞋專賣店,老板統計了一周內不同鞋碼運動鞋的銷售量如表:
鞋碼 36 37 38 39 40
平均每天銷售量/雙 10 12 20 12 12
如果每雙鞋的利潤相同,你認為老板最關注的銷售數據是下列統計量中的( )
A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差
19.(國計民生)(2024·吉林中考)中華人民共和國2019-2023年全國居民人均可支配收入及其增長速度情況如圖所示.
(以上數據引自《中華人民共和國2023年國民經濟和社會發展統計公報》)
根據以上信息回答下列問題:
(1)2019-2023年全國居民人均可支配收入中,收入最高的一年比收入最低的一年多多少元
(2)直接寫出2019-2023年全國居民人均可支配收入的中位數.
(3)下列判斷合理的是_____(填序號).
①2019-2023年全國居民人均可支配收入呈逐年上升趨勢.
②2019-2023年全國居民人均可支配收入實際增長速度最慢的年份是2020年,因此這5年中,2020年全國居民人均可支配收入最低.
20.(2024·北京中考)某學校舉辦的“青春飛揚”主題演講比賽分為初賽和決賽兩個階段.
(1)初賽由10名教師評委和45名學生評委給每位選手打分(百分制).對評委給某位選手的打分進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.教師評委打分:
86　88　90　91　91　91　91　92　92　98
b.學生評委打分的頻數分布直方圖如圖(數據分6組:第1組82≤x<85,第2組85≤x<88,第3組88≤x<91,第4組91≤x<94,第5組94≤x<97,第6組97≤x≤100):
c.評委打分的平均數、中位數、眾數如下:
平均數 中位數 眾數
教師評委 91 91 m
學生評委 90.8 n 93
根據以上信息,回答下列問題:
①m的值為 ,n的值位于學生評委打分數據分組的第 組;
②若去掉教師評委打分中的最高分和最低分,記其余8名教師評委打分的平均數為,則 91(填“>”“=”或“<”);
(2)決賽由5名專業評委給每位選手打分(百分制).對每位選手,計算5名專業評委給其打分的平均數和方差.平均數較大的選手排序靠前,若平均數相同,則方差較小的選手排序靠前.5名專業評委給進入決賽的甲、乙、丙三位選手的打分如下:
評委1 評委2 評委3 評委4 評委5
甲 93 90 92 93 92
乙 91 92 92 92 92
丙 90 94 90 94 k
若丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中,則這三位選手中排序最靠前的是 ,表中k(k為整數)的值為 .

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