資源簡介

湘教版（2024）數學七年級上冊 1.4.2 有理數的減法 同步分層練習
一、夯實基礎
1．（2024七上·杭州期末）計算的結果等于（　　）
A． B．0 C．3 D．6
2．比1小5的數是(　　)
A．- 4 B．6 C．- 6 D．4
3．（2024七上·石家莊月考）已知，則“□”表示的數是（　　）
A．0 B． C．6 D．
4．下列運算錯誤的是（　　）
A． B．
C． D．
5．將式子省略括號和加號后變形正確的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2023七上·游仙月考）將式子寫成和的形式正確的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2024七上·興寧月考） 下列算式中： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 其中正確的有（ ）
A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個
8．（2024七上·諸暨月考）一個點在數軸上移動時，它所對應的數，也會有相應的變化．若點從原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，這時該點所對應的數是（　　）
A． B．2 C．8 D．
9．（2024七上·上城月考）下列計算中，錯誤的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2024七上·鄞州月考）在下列等式：，，，，其中正確的算式有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
11．（2024七上·柯橋月考）計算：　 　．
12．（2024七上·環江期末）某一天的氣溫為，這一天的溫差是　 　．
13． 填空：
（1）(-7)-(-3)=(-7)+　 　=　 　；
（2）(-5)-4=(-5)　 　(-4)=　 　；
（3）0-(-2.5)=0+　 　=　 　.
14．計算：
（1）5+(-6)．
（2）-1.3+(-1.7)．
（3）(-11)-7．
（4）(-7)-(-8)．
二、能力提升
15．（2025七上·臨平期末）如圖，點A表示的實數是a，則下列判斷正確的是（　　）
A． B． C． D．
16．（2024七上·義烏月考）下列計算結果與的結果不相同的是（　　）
A． B． C． D．
17．（2024七上·玉林期中）下列各式的結果中，是負數的是（　　）
A． B． C． D．
18．（2024七上·余杭月考）下列說法中正確的是（　　）
A．兩個負數的和都是負數 B．兩個負數的差都是負數
C．兩個正數的差都是正數 D．兩個正數的和是負數
19．（2024七上·衡山月考）下列說法正確的是（　　）
A．可能是正數
B．一定是正數
C．兩個有理數相加，和一定大于加數
D．兩個有理數相減，差一定小于被減數
20．（2024七上·羅江月考）嘉琪同學做這樣一道題“計算■”，其中“■”是被墨水污染看不清的一個數，他翻開后面的答案，得知該題計算結果是，那么“■”表示的數是（　　）
A． B． C． D．
21．（2024七上·瑞安期中）若，，且，那么的值是（ ）
A．2或 B．或 C．2或8 D．或8
22．（2023七上·永興月考）如圖，將一刻度尺放在數軸上（數軸的單位長度是），刻度尺上的“”和“”分別對應數軸上表示和實數的兩點，那么的值為（　　）
A． B． C． D．
23．下列說法中，正確的是 (　　)
A．0減去一個數，仍得這個數
B．兩個相反數相減得0
C．若減數比被減數大，則差為負數
D．兩個負數相減，差為負數
24．（2024七上·沅江開學考）若，，，則的值為　 　．
25．規定符號(a，b)表示a，b中較小的一個數，符號[a，b]表示a，b中較大的一個數。計算：(-2，-6)-[-4，-7]=　 　。
26．填空：
（1）因為12+　 　=2，所以2-12=　 　=2+　 　。
（2）因為　 　+（-9）=-8，所以（-8）-（-9）=　 　=（-8）+　 　。
27．計算：
（1）(-38)-(-36).
（2）
（3）1.7-(-3.5).
（4）
三、拓展創新
28．（2023七上·雷州月考）已知，．
（1）當、同號時，求的值；
（2）當、異號時，求的值．
29．在王明的生日宴會上，擺放著8個大牌子，有7名同學藏在大牌子后面，男同學牌子前寫的是一個正數，女同學牌子前寫的是一個負數，這8個牌子如圖，請說出這些牌子后男、女同學各有幾個人.
30．（2023七上·武侯月考）若，，且，求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】解：原式
。
故答案為：D．
【分析】根據有理數的減法法則，直接進行計算即可得出答案。
2．【答案】A
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】解：比1小5的數是：1-5=-4，故A正確．
故答案為：A．
【分析】根據題意列出算式，再根據有理數減法法則進行計算即可．
3．【答案】C
【知識點】有理數的減法法則；有理數的加法法則
4．【答案】A
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】A．，原式計算錯誤，符合題意；
B．，原式計算正確，不符合題意；
C．，原式計算正確，不符合題意；
D．，原式計算正確，不符合題意；
故答案為：A
【分析】根據有理數的減法結合題意對選項逐一判斷即可求解。
5．【答案】C
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】解：，
故答案為：C
【分析】根據有理數的減法結合題意去括號，進而即可求解。
6．【答案】D
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】=，
故答案為：D.
【分析】利用有理數減法轉換為加法的計算方法求解即可.
7．【答案】A
【知識點】有理數的減法法則；化簡含絕對值有理數
【解析】【解答】解：（1）2-（-2）=2+2=4；
（2）（-3）-（+3）=-3-3=-6；
（3）；
（4）.
∴ 正確的有（4），共一個.
故答案為：A.
【分析】根據有理數的絕對值，減法法則計算，即可求得.
8．【答案】A
【知識點】有理數的減法法則；數軸上兩點之間的距離
【解析】【解答】解：經移動得到的數為．
故答案為：A．
【分析】根據數軸上點向右移動個單位則加，向左移動個單位則減，列出算式計算即可.
9．【答案】B
【知識點】有理數的減法法則；有理數的加法法則
10．【答案】A
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】解：，故算式計算錯誤，不符合題意；
，故算式計算錯誤，不符合題意；
，故算式計算錯誤，不符合題意；
，故算式計算正確，符合題意；
故正確的有1個．
故答案為：A．
【分析】根據有理數的加減運算法則運算各算式，并判斷即可.
11．【答案】1
【知識點】有理數的減法法則；求有理數的絕對值的方法
【解析】【解答】解：原式，
故答案為：1．
【分析】先根據絕對值的性質進行化簡，同時把有理數減法變成加法，最后進行有理數加法計算即可.
12．【答案】
【知識點】有理數的減法法則；有理數減法的實際應用
【解析】【解答】解：根據題意得：3 （ 3）＝3＋3＝6，
故答案為：6.
【分析】利用最高的溫度減去最低的溫度列出算式求解即可.
13．【答案】（1）3；- 4
（2）+；- 9
（3）2.5；2.5
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】 (1)(-7)-(-3)=(-7)+3=-4
(2)(-5)-4=(-5)+(-4)=-9；
(3)0-(-2.5)=0+2.5=2.5。
故答案為：（1）3，-4；(2)+，-9；（3）2.5，2.5。
【分析】（1）根據有理數減法法則計算即可；
（2）根據有理數減法法則計算即可；
（3）根據有理數減法法則計算即可。
14．【答案】（1）解：原式=-(6-5)=-1；
（2）解：原式=-(1.3+1.7)=-3；
（3）解：原式=-(11+7)=-18；
（4）解：原式=-7+8=1.
【知識點】有理數的減法法則；有理數的加法法則
【解析】【分析】(1)異號兩數相加，取絕對值大的符號，較大絕對值減去較小絕對值；
（2）同號兩數相加，取相同的符號，絕對值相加；
（3）減一個數，等于加上這個數的相反數；
（4）減一個數，等于加上這個數的相反數.
15．【答案】C
【知識點】有理數的減法法則；判斷數軸上未知數的數量關系
【解析】【解答】解：根據數軸可知，
∴，，，判斷正確的為C，
故答案為：C．
【分析】利用數軸判斷，然后運用有理數的加法、減法和絕對值逐項判斷解題．
16．【答案】B
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】解：∵
A、則本項不符合題意；
B、則本項符合題意；
C、則本項不符合題意；
D、則本項不符合題意；
故答案為：B.
【分析】先根據有理數的減法法則計算出原式的值為2，然后根據去括號法則計算A項；根據絕對值的性質計算B項；根據有理數的加法法則計算C項；根據有理數的減法法則計算D項，進而即可求解.
17．【答案】B
【知識點】有理數的減法法則；化簡含絕對值有理數；用正數、負數表示相反意義的量
18．【答案】A
【知識點】有理數的減法法則；有理數的加法法則
【解析】【解答】解：A. 兩個負數的和都是負數，正確；
B. 兩個負數的差都是負數 ，錯誤；
C. 兩個正數的差都是正數 ，錯誤；
D. 兩個正數的和是負數 ，錯誤；
故答案為：A．
【分析】B選項，兩個負數的差不一定是負數，比如-2-（-6）=4，因此原說法錯誤；C選項，兩個正數的差不一定是正數，比如1-2=-1，因此原說法錯誤；D選項，兩個正數的和一定是正數，不可能是負數，因此原說法錯誤.
19．【答案】A
【知識點】有理數的減法法則；絕對值的概念與意義；有理數的加法法則
【解析】【解答】解：A.可能是正數，說法正確，符合題意；
B、不一定是正數，也可能是0，說法錯誤，不符合題意；
C、兩個有理數相加，和不一定大于加數，例如兩個負數相加，和小于加數，說法錯誤，不符合題意；
D、兩個有理數相減，差不一定小于被減數，例如一個正數減去一個負數，差比被減數大不符合題意；
故選：A．
【分析】根據有理數的加減法法則，絕對值的定義逐項判斷解答即可．
20．【答案】A
【知識點】有理數的減法法則；有理數的加法法則
21．【答案】C
【知識點】有理數的減法法則；絕對值的概念與意義；有理數的加法法則
【解析】【解答】解：∵，，
∴，；
∵，
∴，；
當，時，；
當，時，；
綜上，a－b的值為2或8；
故答案為：C．
【分析】由題意得，，再根據可確定出a與b的值，然后代入求值即可．
22．【答案】B
【知識點】有理數的減法法則；有理數在數軸上的表示
【解析】【解答】解：因為0到6之間是6個單位，所以，所以，
故選：B．
【分析】由圖可知，和實數之間的距離是6，因此要知道的值，只需要加6即可．
23．【答案】C
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】解：A．減去一個數，得這個數的相反數，故A錯誤；
B.兩個相反數相加得0，故B錯誤．
C.若減數比被減數大，則差為負數，故C正確；
D.兩個負數相減，差可能為正數，也可能為負數或0，故D錯誤；
故答案為：C．
【分析】根據有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數；在進行減法運算時，首先弄清減數的符號；將有理數轉化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號)；二是減數的性質符號(減數變相反數)，逐一判斷即可得出答案．
24．【答案】-1或-13
【知識點】有理數的減法法則；絕對值的概念與意義
【解析】【解答】解：|x|＝7，|y|＝6，
即x＝±7，y＝±6，
又知|x＋y|＝-（x＋y），
所以x＋y為負數，
即x＝-7，y＝-6時符合條件，
當x＝-7，y＝6時符合條件，
故x-y＝-7-（-6）＝-1或-7-6＝-13．
故答案為：-1或-13．
【分析】根據|x|＝7，|y|＝6先分析出x與y的所有值，再根據|x＋y|＝-（x＋y）分析出x和y具體的值，最后代入求值即可．
25．【答案】- 2
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】解：∵ 符號(a，b)表示a，b中較小的一個數，符號[a，b]表示a，b中較大的一個數，
∴ (-2，-6) =-6， [-4，-7]=-4，
則 (-2，-6)-[-4，-7]=（-6）-（-4）=-6+4=-2；
故答案為：-2.
【分析】根據題目中符號的定義，分別求出(-2，-6)和[-4，-7]的值，然后進行有理數的減法運算即可得出答案.
26．【答案】（1）；-10；
（2）1；1；9
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】解：(1)，
.
故答案為：；-10；.
(2)，
故答案為：1；1；9.
【分析】有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
27．【答案】（1）解：原式=-38+36
=-2
（2）解：原式=0+
=
（3）解：原式=1.7+3.5
=5.2
（4）解：原式=+
=-1
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【分析】（1）根據減去一個數等于加數它的相反數以及絕對值不相等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，且和的絕對值等于加數的絕對值中較大者與較小者的差計算可得結果；
（2）根據減去一個數等于加數它的相反數以及一個數與0相加，仍得這個數計算可得結果；
（3）根據減去一個數等于加數它的相反數以及同號兩數相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數的絕對值的和計算可得結果；
（4）根據減去一個數等于加數它的相反數以及絕對值不相等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，且和的絕對值等于加數的絕對值中較大者與較小者的差計算可得結果.
28．【答案】（1）解：∵，，且a，b同號，
∴或，
則或；
故答案為：10或.
（2）解：∵，，且a，b異號，
∴或，
則或．
故答案為：10或.
【知識點】有理數的減法法則；絕對值的概念與意義；有理數的加法法則
【解析】【分析】（1）利用絕對值的代數意義：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零，及、同號，求出a與b的值，即可求出的值．
（2）利用絕對值的代數意義及、異號求出a與b的值，即可求出的值．
（1）∵，，且a，b同號，
∴或，
則或；
（2）∵，，且a，b異號，
∴或，
則或．
29．【答案】解：根據題意得：
（ 1）＋（ 5）＝ 6＜0，女；
（ 2.5）＋2=＜0，女；
0 （ 2）＝0＋2＝2＞0，男；
6＋（ 6）＝0，
2＋6＝4＞0，男；
3＋（ 2）＝＞0，男；
7 8＝ 1＜0，女；
|42 30|＝ |12|＝ 12＜0，女．
∵8個盾牌上共有3個正數，4個負數，
∴有3名男同學，4名女同學．
【知識點】有理數的減法法則；有理數的加法法則
【解析】【分析】先利用有理數的加法和減法的計算方法分別求出結果，再根據結果分析判斷即可.
30．【答案】解：由，則，∵，，
∴，，
則當，時，
；
當，時，
，
綜上可知：的值為或．
【知識點】有理數的減法法則；絕對值的概念與意義；化簡含絕對值有理數
【解析】【分析】本題考查了絕對值的性質有理數的減法運算，根據絕對值的性質，得到，，再由，得到，求得當，時；當，時，代入計算，即可得到答案.
1 / 1湘教版（2024）數學七年級上冊 1.4.2 有理數的減法 同步分層練習
一、夯實基礎
1．（2024七上·杭州期末）計算的結果等于（　　）
A． B．0 C．3 D．6
【答案】D
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】解：原式
。
故答案為：D．
【分析】根據有理數的減法法則，直接進行計算即可得出答案。
2．比1小5的數是(　　)
A．- 4 B．6 C．- 6 D．4
【答案】A
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】解：比1小5的數是：1-5=-4，故A正確．
故答案為：A．
【分析】根據題意列出算式，再根據有理數減法法則進行計算即可．
3．（2024七上·石家莊月考）已知，則“□”表示的數是（　　）
A．0 B． C．6 D．
【答案】C
【知識點】有理數的減法法則；有理數的加法法則
4．下列運算錯誤的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】A．，原式計算錯誤，符合題意；
B．，原式計算正確，不符合題意；
C．，原式計算正確，不符合題意；
D．，原式計算正確，不符合題意；
故答案為：A
【分析】根據有理數的減法結合題意對選項逐一判斷即可求解。
5．將式子省略括號和加號后變形正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】解：，
故答案為：C
【分析】根據有理數的減法結合題意去括號，進而即可求解。
6．（2023七上·游仙月考）將式子寫成和的形式正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】=，
故答案為：D.
【分析】利用有理數減法轉換為加法的計算方法求解即可.
7．（2024七上·興寧月考） 下列算式中： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 其中正確的有（ ）
A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個
【答案】A
【知識點】有理數的減法法則；化簡含絕對值有理數
【解析】【解答】解：（1）2-（-2）=2+2=4；
（2）（-3）-（+3）=-3-3=-6；
（3）；
（4）.
∴ 正確的有（4），共一個.
故答案為：A.
【分析】根據有理數的絕對值，減法法則計算，即可求得.
8．（2024七上·諸暨月考）一個點在數軸上移動時，它所對應的數，也會有相應的變化．若點從原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，這時該點所對應的數是（　　）
A． B．2 C．8 D．
【答案】A
【知識點】有理數的減法法則；數軸上兩點之間的距離
【解析】【解答】解：經移動得到的數為．
故答案為：A．
【分析】根據數軸上點向右移動個單位則加，向左移動個單位則減，列出算式計算即可.
9．（2024七上·上城月考）下列計算中，錯誤的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知識點】有理數的減法法則；有理數的加法法則
10．（2024七上·鄞州月考）在下列等式：，，，，其中正確的算式有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】A
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】解：，故算式計算錯誤，不符合題意；
，故算式計算錯誤，不符合題意；
，故算式計算錯誤，不符合題意；
，故算式計算正確，符合題意；
故正確的有1個．
故答案為：A．
【分析】根據有理數的加減運算法則運算各算式，并判斷即可.
11．（2024七上·柯橋月考）計算：　 　．
【答案】1
【知識點】有理數的減法法則；求有理數的絕對值的方法
【解析】【解答】解：原式，
故答案為：1．
【分析】先根據絕對值的性質進行化簡，同時把有理數減法變成加法，最后進行有理數加法計算即可.
12．（2024七上·環江期末）某一天的氣溫為，這一天的溫差是　 　．
【答案】
【知識點】有理數的減法法則；有理數減法的實際應用
【解析】【解答】解：根據題意得：3 （ 3）＝3＋3＝6，
故答案為：6.
【分析】利用最高的溫度減去最低的溫度列出算式求解即可.
13． 填空：
（1）(-7)-(-3)=(-7)+　 　=　 　；
（2）(-5)-4=(-5)　 　(-4)=　 　；
（3）0-(-2.5)=0+　 　=　 　.
【答案】（1）3；- 4
（2）+；- 9
（3）2.5；2.5
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】 (1)(-7)-(-3)=(-7)+3=-4
(2)(-5)-4=(-5)+(-4)=-9；
(3)0-(-2.5)=0+2.5=2.5。
故答案為：（1）3，-4；(2)+，-9；（3）2.5，2.5。
【分析】（1）根據有理數減法法則計算即可；
（2）根據有理數減法法則計算即可；
（3）根據有理數減法法則計算即可。
14．計算：
（1）5+(-6)．
（2）-1.3+(-1.7)．
（3）(-11)-7．
（4）(-7)-(-8)．
【答案】（1）解：原式=-(6-5)=-1；
（2）解：原式=-(1.3+1.7)=-3；
（3）解：原式=-(11+7)=-18；
（4）解：原式=-7+8=1.
【知識點】有理數的減法法則；有理數的加法法則
【解析】【分析】(1)異號兩數相加，取絕對值大的符號，較大絕對值減去較小絕對值；
（2）同號兩數相加，取相同的符號，絕對值相加；
（3）減一個數，等于加上這個數的相反數；
（4）減一個數，等于加上這個數的相反數.
二、能力提升
15．（2025七上·臨平期末）如圖，點A表示的實數是a，則下列判斷正確的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知識點】有理數的減法法則；判斷數軸上未知數的數量關系
【解析】【解答】解：根據數軸可知，
∴，，，判斷正確的為C，
故答案為：C．
【分析】利用數軸判斷，然后運用有理數的加法、減法和絕對值逐項判斷解題．
16．（2024七上·義烏月考）下列計算結果與的結果不相同的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】解：∵
A、則本項不符合題意；
B、則本項符合題意；
C、則本項不符合題意；
D、則本項不符合題意；
故答案為：B.
【分析】先根據有理數的減法法則計算出原式的值為2，然后根據去括號法則計算A項；根據絕對值的性質計算B項；根據有理數的加法法則計算C項；根據有理數的減法法則計算D項，進而即可求解.
17．（2024七上·玉林期中）下列各式的結果中，是負數的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點】有理數的減法法則；化簡含絕對值有理數；用正數、負數表示相反意義的量
18．（2024七上·余杭月考）下列說法中正確的是（　　）
A．兩個負數的和都是負數 B．兩個負數的差都是負數
C．兩個正數的差都是正數 D．兩個正數的和是負數
【答案】A
【知識點】有理數的減法法則；有理數的加法法則
【解析】【解答】解：A. 兩個負數的和都是負數，正確；
B. 兩個負數的差都是負數 ，錯誤；
C. 兩個正數的差都是正數 ，錯誤；
D. 兩個正數的和是負數 ，錯誤；
故答案為：A．
【分析】B選項，兩個負數的差不一定是負數，比如-2-（-6）=4，因此原說法錯誤；C選項，兩個正數的差不一定是正數，比如1-2=-1，因此原說法錯誤；D選項，兩個正數的和一定是正數，不可能是負數，因此原說法錯誤.
19．（2024七上·衡山月考）下列說法正確的是（　　）
A．可能是正數
B．一定是正數
C．兩個有理數相加，和一定大于加數
D．兩個有理數相減，差一定小于被減數
【答案】A
【知識點】有理數的減法法則；絕對值的概念與意義；有理數的加法法則
【解析】【解答】解：A.可能是正數，說法正確，符合題意；
B、不一定是正數，也可能是0，說法錯誤，不符合題意；
C、兩個有理數相加，和不一定大于加數，例如兩個負數相加，和小于加數，說法錯誤，不符合題意；
D、兩個有理數相減，差不一定小于被減數，例如一個正數減去一個負數，差比被減數大不符合題意；
故選：A．
【分析】根據有理數的加減法法則，絕對值的定義逐項判斷解答即可．
20．（2024七上·羅江月考）嘉琪同學做這樣一道題“計算■”，其中“■”是被墨水污染看不清的一個數，他翻開后面的答案，得知該題計算結果是，那么“■”表示的數是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知識點】有理數的減法法則；有理數的加法法則
21．（2024七上·瑞安期中）若，，且，那么的值是（ ）
A．2或 B．或 C．2或8 D．或8
【答案】C
【知識點】有理數的減法法則；絕對值的概念與意義；有理數的加法法則
【解析】【解答】解：∵，，
∴，；
∵，
∴，；
當，時，；
當，時，；
綜上，a－b的值為2或8；
故答案為：C．
【分析】由題意得，，再根據可確定出a與b的值，然后代入求值即可．
22．（2023七上·永興月考）如圖，將一刻度尺放在數軸上（數軸的單位長度是），刻度尺上的“”和“”分別對應數軸上表示和實數的兩點，那么的值為（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點】有理數的減法法則；有理數在數軸上的表示
【解析】【解答】解：因為0到6之間是6個單位，所以，所以，
故選：B．
【分析】由圖可知，和實數之間的距離是6，因此要知道的值，只需要加6即可．
23．下列說法中，正確的是 (　　)
A．0減去一個數，仍得這個數
B．兩個相反數相減得0
C．若減數比被減數大，則差為負數
D．兩個負數相減，差為負數
【答案】C
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】解：A．減去一個數，得這個數的相反數，故A錯誤；
B.兩個相反數相加得0，故B錯誤．
C.若減數比被減數大，則差為負數，故C正確；
D.兩個負數相減，差可能為正數，也可能為負數或0，故D錯誤；
故答案為：C．
【分析】根據有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數；在進行減法運算時，首先弄清減數的符號；將有理數轉化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號)；二是減數的性質符號(減數變相反數)，逐一判斷即可得出答案．
24．（2024七上·沅江開學考）若，，，則的值為　 　．
【答案】-1或-13
【知識點】有理數的減法法則；絕對值的概念與意義
【解析】【解答】解：|x|＝7，|y|＝6，
即x＝±7，y＝±6，
又知|x＋y|＝-（x＋y），
所以x＋y為負數，
即x＝-7，y＝-6時符合條件，
當x＝-7，y＝6時符合條件，
故x-y＝-7-（-6）＝-1或-7-6＝-13．
故答案為：-1或-13．
【分析】根據|x|＝7，|y|＝6先分析出x與y的所有值，再根據|x＋y|＝-（x＋y）分析出x和y具體的值，最后代入求值即可．
25．規定符號(a，b)表示a，b中較小的一個數，符號[a，b]表示a，b中較大的一個數。計算：(-2，-6)-[-4，-7]=　 　。
【答案】- 2
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】解：∵ 符號(a，b)表示a，b中較小的一個數，符號[a，b]表示a，b中較大的一個數，
∴ (-2，-6) =-6， [-4，-7]=-4，
則 (-2，-6)-[-4，-7]=（-6）-（-4）=-6+4=-2；
故答案為：-2.
【分析】根據題目中符號的定義，分別求出(-2，-6)和[-4，-7]的值，然后進行有理數的減法運算即可得出答案.
26．填空：
（1）因為12+　 　=2，所以2-12=　 　=2+　 　。
（2）因為　 　+（-9）=-8，所以（-8）-（-9）=　 　=（-8）+　 　。
【答案】（1）；-10；
（2）1；1；9
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【解答】解：(1)，
.
故答案為：；-10；.
(2)，
故答案為：1；1；9.
【分析】有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
27．計算：
（1）(-38)-(-36).
（2）
（3）1.7-(-3.5).
（4）
【答案】（1）解：原式=-38+36
=-2
（2）解：原式=0+
=
（3）解：原式=1.7+3.5
=5.2
（4）解：原式=+
=-1
【知識點】有理數的減法法則
【解析】【分析】（1）根據減去一個數等于加數它的相反數以及絕對值不相等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，且和的絕對值等于加數的絕對值中較大者與較小者的差計算可得結果；
（2）根據減去一個數等于加數它的相反數以及一個數與0相加，仍得這個數計算可得結果；
（3）根據減去一個數等于加數它的相反數以及同號兩數相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數的絕對值的和計算可得結果；
（4）根據減去一個數等于加數它的相反數以及絕對值不相等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，且和的絕對值等于加數的絕對值中較大者與較小者的差計算可得結果.
三、拓展創新
28．（2023七上·雷州月考）已知，．
（1）當、同號時，求的值；
（2）當、異號時，求的值．
【答案】（1）解：∵，，且a，b同號，
∴或，
則或；
故答案為：10或.
（2）解：∵，，且a，b異號，
∴或，
則或．
故答案為：10或.
【知識點】有理數的減法法則；絕對值的概念與意義；有理數的加法法則
【解析】【分析】（1）利用絕對值的代數意義：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零，及、同號，求出a與b的值，即可求出的值．
（2）利用絕對值的代數意義及、異號求出a與b的值，即可求出的值．
（1）∵，，且a，b同號，
∴或，
則或；
（2）∵，，且a，b異號，
∴或，
則或．
29．在王明的生日宴會上，擺放著8個大牌子，有7名同學藏在大牌子后面，男同學牌子前寫的是一個正數，女同學牌子前寫的是一個負數，這8個牌子如圖，請說出這些牌子后男、女同學各有幾個人.
【答案】解：根據題意得：
（ 1）＋（ 5）＝ 6＜0，女；
（ 2.5）＋2=＜0，女；
0 （ 2）＝0＋2＝2＞0，男；
6＋（ 6）＝0，
2＋6＝4＞0，男；
3＋（ 2）＝＞0，男；
7 8＝ 1＜0，女；
|42 30|＝ |12|＝ 12＜0，女．
∵8個盾牌上共有3個正數，4個負數，
∴有3名男同學，4名女同學．
【知識點】有理數的減法法則；有理數的加法法則
【解析】【分析】先利用有理數的加法和減法的計算方法分別求出結果，再根據結果分析判斷即可.
30．（2023七上·武侯月考）若，，且，求的值．
【答案】解：由，則，∵，，
∴，，
則當，時，
；
當，時，
，
綜上可知：的值為或．
【知識點】有理數的減法法則；絕對值的概念與意義；化簡含絕對值有理數
【解析】【分析】本題考查了絕對值的性質有理數的減法運算，根據絕對值的性質，得到，，再由，得到，求得當，時；當，時，代入計算，即可得到答案.
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