資源簡(jiǎn)介

4　一次函數(shù)的應(yīng)用
第2課時(shí)
課時(shí)目標(biāo)
　會(huì)用一次函數(shù)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題.(運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí))
基礎(chǔ)　主干落實(shí)　筑牢根基
新知要點(diǎn) 對(duì)點(diǎn)小練
應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題 問(wèn)題類(lèi)型求解方法折線類(lèi)型先求一次函數(shù) ,再求點(diǎn)的坐標(biāo) 交點(diǎn)的 是kx+b=m的解 交點(diǎn)類(lèi)型求兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)交點(diǎn)的 意義是兩個(gè)函數(shù)值相等
甲、乙兩人沿同一條路從A地出發(fā),去往100千米外的B地,甲、乙兩人離A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示,以下說(shuō)法正確的是( ) A.甲的速度是60 km/h B.乙的速度是30 km/h C.甲乙同時(shí)到達(dá)B地 D.甲出發(fā)兩小時(shí)后兩人第一次相遇
重點(diǎn)　典例研析　啟思凝智
重點(diǎn)1　應(yīng)用一次函數(shù)圖象解決折線問(wèn)題(應(yīng)用意識(shí)、運(yùn)算能力)
【典例1】某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資,調(diào)進(jìn)物資共用6小時(shí),調(diào)進(jìn)物資3小時(shí)后開(kāi)始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變).儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資S(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是 小時(shí).
舉一反三
1.初二年級(jí)外出游學(xué),同學(xué)們所乘的客車(chē)先在公路上勻速行駛,在服務(wù)區(qū)休息一段時(shí)間后,進(jìn)入高速路繼續(xù)勻速行駛.已知客車(chē)行駛的路程s(千米)與行駛的時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,則客車(chē)在高速路上行駛的速度為( )
　　　　　　　　　　　　　　　
A.60千米/時(shí) B.75千米/時(shí)
C.80千米/時(shí) D.90千米/時(shí)
2.甲、乙兩人同起點(diǎn)同方向出發(fā),勻速步行3 000米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)3分鐘,甲、乙兩人之間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,則先到終點(diǎn)的人原地休息了 分鐘.
技法點(diǎn)撥
折線類(lèi)一次函數(shù)圖象應(yīng)用問(wèn)題的解題關(guān)鍵
拐點(diǎn)的意義 折線中每個(gè)點(diǎn)的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,即由點(diǎn)的意義求出點(diǎn)的坐標(biāo)
每段的表達(dá)式 根據(jù)每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo),可求出其對(duì)應(yīng)的表達(dá)式
問(wèn)題 化點(diǎn) 將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題,即將欲求點(diǎn)的已知坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式即可求出另一坐標(biāo),進(jìn)而解決問(wèn)題
重點(diǎn)2　應(yīng)用一次函數(shù)圖象解決交點(diǎn)類(lèi)問(wèn)題(幾何直觀、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí))
【典例2】(教材再開(kāi)發(fā)·P99例3補(bǔ)充)某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā),乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng).大巴出發(fā)1小時(shí)后,學(xué)校因事派人乘坐轎車(chē)沿相同路線追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/時(shí),轎車(chē)行駛的速度是60千米/時(shí).
(1)求轎車(chē)出發(fā)后多少小時(shí)追上大巴 此時(shí),兩車(chē)與學(xué)校相距多少千米
(2)如圖,OB,AB分別表示大巴、轎車(chē)離開(kāi)學(xué)校的路程s(千米)與大巴行駛的時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象.試求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的表達(dá)式.
(3)假設(shè)大巴出發(fā)a小時(shí)后轎車(chē)出發(fā)追趕,轎車(chē)行駛了1.5小時(shí)追上大巴,求a的值.
舉一反三
(2025·太原質(zhì)檢)某快遞公司每天下午15:00~16:00為集中攬件和派件時(shí)段,甲倉(cāng)庫(kù)用來(lái)攬收快件,乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派發(fā)快件.如圖,線段BC,DE分別表示甲倉(cāng)庫(kù)、乙倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量y1,y2(件)與攬件(或派件)時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,線段BC,DE相交于點(diǎn)A.
(1)求甲倉(cāng)庫(kù)快件數(shù)量y1(件)與攬件(或派件)時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)表達(dá)式;(0≤x≤60)
(2)若已知乙倉(cāng)庫(kù)快件數(shù)量y2(件)與攬件(或派件)時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)表達(dá)式是y2=-4x+240,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1,160),求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x1并寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)表示的實(shí)際意義.4　一次函數(shù)的應(yīng)用
第1課時(shí)
課時(shí)目標(biāo)
1.了解由兩個(gè)條件可以確定一次函數(shù),能根據(jù)所給信息(圖象、表格、實(shí)際問(wèn)題等)確定一次函數(shù)的表達(dá)式.(模型觀念、運(yùn)算能力)
2.了解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息解決實(shí)際問(wèn)題.(推理能力、應(yīng)用意識(shí))
基礎(chǔ)　主干落實(shí)　筑牢根基
新知要點(diǎn) 對(duì)點(diǎn)小練
1.確定正比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達(dá)式所需要的條件 1.(1)已知y是x的正比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-6,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為( ) A.y=2x B.y=-2x C.y=x D.y=-x (2)已知一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),則k的值為 .
2.一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系 2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖,則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為( ) 　　　　　　　　　　　 A.x=-3 B.x=-2 C.x=2 D.x=3
重點(diǎn)　典例研析　啟思凝智
重點(diǎn)1　求一次函數(shù)的表達(dá)式(模型觀念、運(yùn)算能力)
【典例1】如圖,已知A(2,3),B(0,2),直線l過(guò)A,B兩點(diǎn),試寫(xiě)出直線l的表達(dá)式.
舉一反三
1.(2025·廈門(mén)質(zhì)檢)正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),則k的值是 .
2.(2025·成都質(zhì)檢)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,0)和點(diǎn)(0,2),則該一次函數(shù)的表達(dá)式是 .
技法點(diǎn)撥
求一次函數(shù)表達(dá)式的三個(gè)步驟
1.設(shè):設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b;
2.代:將函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b,然后將另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k;
3.寫(xiě):根據(jù)求出的k,b的值寫(xiě)出表達(dá)式.
重點(diǎn)2　利用一次函數(shù)求一元一次方程的解(幾何直觀、運(yùn)算能力)
【典例2】(2025·六安質(zhì)檢)如圖,直線y=kx+b分別與x軸的負(fù)半軸和y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,若OA=4,OB=3,則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為( )
A.x=-3 B.x=-4
C.x=3 D.x=4
舉一反三
1.直線y=kx+b分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,若OA=5,OB=4,則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為( )
A.x=-4 B.x=-5
C.x=4 D.x=5
2.(逆向思維)一次函數(shù)y=ax+b(a,b是常數(shù),且a≠0),若a+b-2=0,則這個(gè)一次函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是( )
A.(1,-2) B.(2,-3)
C.(-1,-2) D.(1,2)
技法點(diǎn)撥
一次函數(shù)與一元一次方程解的關(guān)系
溫馨提示:
解一元一次方程可以利用一次函數(shù)的圖象,求一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的實(shí)質(zhì)就是解一元一次方程.
素養(yǎng)　思維提升　入境深探
趣味數(shù)學(xué)
《九章算術(shù)》中記載,浮箭漏(如圖①)由供水壺和箭壺組成,箭壺內(nèi)裝有箭尺,水勻速地從供水壺流到箭壺,箭壺中的水位逐漸上升,箭尺勻速上浮,可通過(guò)讀取箭尺讀數(shù)計(jì)算時(shí)間.
某學(xué)校科技研究小組仿制了一套浮箭漏,并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究.研究小組每2 h記錄一次箭尺讀數(shù)(箭尺最大讀數(shù)為120 cm),得到如表:
供水時(shí)間x(h) 0 2 4 6 8
箭尺讀數(shù)y(cm) 6 18 30 42 54
根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題:
(1)如圖②,建立平面直角坐標(biāo)系,橫軸表示供水時(shí)間x(h),縱軸表示箭尺讀數(shù)y(cm),描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn),并連線;
(2)觀察描出各點(diǎn)的分布規(guī)律,可以知道它是我們學(xué)過(guò)的__________函數(shù),請(qǐng)結(jié)合表格數(shù)據(jù),求出該函數(shù)表達(dá)式;
(3)應(yīng)用上述得到的規(guī)律計(jì)算:如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開(kāi)始時(shí)間是上午9:00,那么當(dāng)箭尺讀數(shù)為81 cm時(shí)是什么時(shí)候 4　一次函數(shù)的應(yīng)用
第1課時(shí)
課時(shí)目標(biāo)
1.了解由兩個(gè)條件可以確定一次函數(shù),能根據(jù)所給信息(圖象、表格、實(shí)際問(wèn)題等)確定一次函數(shù)的表達(dá)式.(模型觀念、運(yùn)算能力)
2.了解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息解決實(shí)際問(wèn)題.(推理能力、應(yīng)用意識(shí))
基礎(chǔ)　主干落實(shí)　筑牢根基
新知要點(diǎn) 對(duì)點(diǎn)小練
1.確定正比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達(dá)式所需要的條件 1.(1)已知y是x的正比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-6,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(B) A.y=2x B.y=-2x C.y=x D.y=-x (2)已知一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),則k的值為　-5　.
2.一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系 2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖,則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為(A) 　　　　　　　　　　　 A.x=-3 B.x=-2 C.x=2 D.x=3
重點(diǎn)　典例研析　啟思凝智
重點(diǎn)1　求一次函數(shù)的表達(dá)式(模型觀念、運(yùn)算能力)
【典例1】如圖,已知A(2,3),B(0,2),直線l過(guò)A,B兩點(diǎn),試寫(xiě)出直線l的表達(dá)式.
【自主解答】設(shè)直線l的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),代入點(diǎn)A(2,3),B(0,2),得2k+b=3①,b=2②,將②代入①,得k=,所以直線l的表達(dá)式為y=x+2.
舉一反三
1.(2025·廈門(mén)質(zhì)檢)正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),則k的值是　1　.
2.(2025·成都質(zhì)檢)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,0)和點(diǎn)(0,2),則該一次函數(shù)的表達(dá)式是　y=2x+2　.
技法點(diǎn)撥
求一次函數(shù)表達(dá)式的三個(gè)步驟
1.設(shè):設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b;
2.代:將函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b,然后將另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k;
3.寫(xiě):根據(jù)求出的k,b的值寫(xiě)出表達(dá)式.
重點(diǎn)2　利用一次函數(shù)求一元一次方程的解(幾何直觀、運(yùn)算能力)
【典例2】(2025·六安質(zhì)檢)如圖,直線y=kx+b分別與x軸的負(fù)半軸和y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,若OA=4,OB=3,則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為(B)
A.x=-3 B.x=-4
C.x=3 D.x=4
舉一反三
1.直線y=kx+b分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,若OA=5,OB=4,則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為(D)
A.x=-4 B.x=-5
C.x=4 D.x=5
2.(逆向思維)一次函數(shù)y=ax+b(a,b是常數(shù),且a≠0),若a+b-2=0,則這個(gè)一次函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是(D)
A.(1,-2) B.(2,-3)
C.(-1,-2) D.(1,2)
技法點(diǎn)撥
一次函數(shù)與一元一次方程解的關(guān)系
溫馨提示:
解一元一次方程可以利用一次函數(shù)的圖象,求一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的實(shí)質(zhì)就是解一元一次方程.
素養(yǎng)　思維提升　入境深探
趣味數(shù)學(xué)
《九章算術(shù)》中記載,浮箭漏(如圖①)由供水壺和箭壺組成,箭壺內(nèi)裝有箭尺,水勻速地從供水壺流到箭壺,箭壺中的水位逐漸上升,箭尺勻速上浮,可通過(guò)讀取箭尺讀數(shù)計(jì)算時(shí)間.
某學(xué)校科技研究小組仿制了一套浮箭漏,并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究.研究小組每2 h記錄一次箭尺讀數(shù)(箭尺最大讀數(shù)為120 cm),得到如表:
供水時(shí)間x(h) 0 2 4 6 8
箭尺讀數(shù)y(cm) 6 18 30 42 54
根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題:
(1)如圖②,建立平面直角坐標(biāo)系,橫軸表示供水時(shí)間x(h),縱軸表示箭尺讀數(shù)y(cm),描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn),并連線;
(2)觀察描出各點(diǎn)的分布規(guī)律,可以知道它是我們學(xué)過(guò)的__________函數(shù),請(qǐng)結(jié)合表格數(shù)據(jù),求出該函數(shù)表達(dá)式;
(3)應(yīng)用上述得到的規(guī)律計(jì)算:如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開(kāi)始時(shí)間是上午9:00,那么當(dāng)箭尺讀數(shù)為81 cm時(shí)是什么時(shí)候
【解析】(1)描點(diǎn)并連線如圖所示:
(2)觀察描出各點(diǎn)的分布規(guī)律,可以知道它是我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù).
設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0).
將x=0,y=6代入y=kx+b得b=6,
將x=2,y=18代入y=kx+6,得k=6,
所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=6x+6.
答案:一次
(3)當(dāng)y=81時(shí),得6x+6=81,解得x=12.5,
上午9:00經(jīng)過(guò)12.5 h是21:30,即晚上9:30.
答:當(dāng)箭尺讀數(shù)為81 cm時(shí)是晚上9:30.
課時(shí)鞏固訓(xùn)練,請(qǐng)使用　“課時(shí)過(guò)程性評(píng)價(jià) 二十三”4　一次函數(shù)的應(yīng)用
第2課時(shí)
課時(shí)目標(biāo)
　會(huì)用一次函數(shù)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題.(運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí))
基礎(chǔ)　主干落實(shí)　筑牢根基
新知要點(diǎn) 對(duì)點(diǎn)小練
應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題 問(wèn)題類(lèi)型求解方法折線類(lèi)型先求一次函數(shù)　表達(dá)式　,再求點(diǎn)的坐標(biāo) 交點(diǎn)的　橫坐標(biāo)　是kx+b=m的解 交點(diǎn)類(lèi)型求兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)交點(diǎn)的　縱坐標(biāo)　意義是兩個(gè)函數(shù)值相等
甲、乙兩人沿同一條路從A地出發(fā),去往100千米外的B地,甲、乙兩人離A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示,以下說(shuō)法正確的是(A) A.甲的速度是60 km/h B.乙的速度是30 km/h C.甲乙同時(shí)到達(dá)B地 D.甲出發(fā)兩小時(shí)后兩人第一次相遇
重點(diǎn)　典例研析　啟思凝智
重點(diǎn)1　應(yīng)用一次函數(shù)圖象解決折線問(wèn)題(應(yīng)用意識(shí)、運(yùn)算能力)
【典例1】某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資,調(diào)進(jìn)物資共用6小時(shí),調(diào)進(jìn)物資3小時(shí)后開(kāi)始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變).儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資S(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是　6.6　小時(shí).
舉一反三
1.初二年級(jí)外出游學(xué),同學(xué)們所乘的客車(chē)先在公路上勻速行駛,在服務(wù)區(qū)休息一段時(shí)間后,進(jìn)入高速路繼續(xù)勻速行駛.已知客車(chē)行駛的路程s(千米)與行駛的時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,則客車(chē)在高速路上行駛的速度為(C)
　　　　　　　　　　　　　　　
A.60千米/時(shí) B.75千米/時(shí)
C.80千米/時(shí) D.90千米/時(shí)
2.甲、乙兩人同起點(diǎn)同方向出發(fā),勻速步行3 000米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)3分鐘,甲、乙兩人之間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,則先到終點(diǎn)的人原地休息了　4.5　分鐘.
技法點(diǎn)撥
折線類(lèi)一次函數(shù)圖象應(yīng)用問(wèn)題的解題關(guān)鍵
拐點(diǎn)的意義 折線中每個(gè)點(diǎn)的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,即由點(diǎn)的意義求出點(diǎn)的坐標(biāo)
每段的表達(dá)式 根據(jù)每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo),可求出其對(duì)應(yīng)的表達(dá)式
問(wèn)題 化點(diǎn) 將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題,即將欲求點(diǎn)的已知坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式即可求出另一坐標(biāo),進(jìn)而解決問(wèn)題
重點(diǎn)2　應(yīng)用一次函數(shù)圖象解決交點(diǎn)類(lèi)問(wèn)題(幾何直觀、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí))
【典例2】(教材再開(kāi)發(fā)·P99例3補(bǔ)充)某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā),乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng).大巴出發(fā)1小時(shí)后,學(xué)校因事派人乘坐轎車(chē)沿相同路線追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/時(shí),轎車(chē)行駛的速度是60千米/時(shí).
(1)求轎車(chē)出發(fā)后多少小時(shí)追上大巴 此時(shí),兩車(chē)與學(xué)校相距多少千米
(2)如圖,OB,AB分別表示大巴、轎車(chē)離開(kāi)學(xué)校的路程s(千米)與大巴行駛的時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象.試求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的表達(dá)式.
(3)假設(shè)大巴出發(fā)a小時(shí)后轎車(chē)出發(fā)追趕,轎車(chē)行駛了1.5小時(shí)追上大巴,求a的值.
【自主解答】(1)設(shè)轎車(chē)出發(fā)后x小時(shí)追上大巴,
依題意得:40(x+1)=60x,解得x=2.
所以轎車(chē)出發(fā)后2小時(shí)追上大巴,
此時(shí),兩車(chē)與學(xué)校相距60×2=120(千米),
答:轎車(chē)出發(fā)后2小時(shí)追上大巴,此時(shí),兩車(chē)與學(xué)校相距120千米.
(2)因?yàn)檗I車(chē)出發(fā)后2小時(shí)追上大巴,此時(shí),兩車(chē)與學(xué)校相距120千米,所以大巴行駛了3小時(shí),所以B(3,120),由題圖得A(1,0),
設(shè)AB所在直線的表達(dá)式為s=kt+b,
所以k+b=0,3k+b=120,
解得k=60,b=-60,
所以AB所在直線的表達(dá)式為s=60t-60.
(3)依題意得:40(a+1.5)=60×1.5,解得a=,所以a的值為.
舉一反三
(2025·太原質(zhì)檢)某快遞公司每天下午15:00~16:00為集中攬件和派件時(shí)段,甲倉(cāng)庫(kù)用來(lái)攬收快件,乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派發(fā)快件.如圖,線段BC,DE分別表示甲倉(cāng)庫(kù)、乙倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量y1,y2(件)與攬件(或派件)時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,線段BC,DE相交于點(diǎn)A.
(1)求甲倉(cāng)庫(kù)快件數(shù)量y1(件)與攬件(或派件)時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)表達(dá)式;(0≤x≤60)
(2)若已知乙倉(cāng)庫(kù)快件數(shù)量y2(件)與攬件(或派件)時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)表達(dá)式是y2=-4x+240,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1,160),求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x1并寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)表示的實(shí)際意義.
【解析】(1)設(shè)y1=kx+b(k≠0),由題中圖象可知,直線過(guò)點(diǎn)(0,40),(60,400),所以b=40,
將(60,400)代入得60k+40=400,得k=6,所以y1=6x+40(0≤x≤60).
(2)因?yàn)閥2=-4x+240,
當(dāng)y=160時(shí),160=-4x+240,解得x=20,所以點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x1=20,
由題中圖象可知,點(diǎn)A為兩條直線的交點(diǎn),實(shí)際意義為經(jīng)過(guò)20分鐘,甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)中的快件數(shù)量相等,均為160件.
課時(shí)鞏固訓(xùn)練,請(qǐng)使用　“課時(shí)過(guò)程性評(píng)價(jià) 二十四”

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