資源簡介

湘教版（2024）數學七年級上冊 1.4.3 有理數的加減混合運算 同步分層練習
一、夯實基礎
1．（2022七上·海東期中） 的結果為（　　）
A．26 B．-26 C．4 D．-4
2．（2024七上·安化期末）將統一為加法運算，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2021七上·清遠期末）小明做了以下道計算題：①；②；③，請你幫他檢查一下，他一共做對了（　　）
A．道 B．道 C．道 D．道
4．計算下列各式，結果最小的是（　　）
A．（-2）+3-（-1）+8 B．（-2）-3+（-1）+8
C．（-2）+3-（-1）-8 D．（-2）-3+（-1）-8
5．下列運算正確的是(　　)
A．(-4)-(+2)-(-6)-(-4)=-4 B．(-4)-(+2)+(-6)+(-4)=-12
C．(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-8 D．(-4)+(+2)+(-6)-(-4)=-10
6．（2023七上·翠屏月考）一天早晨的氣溫是，中午上升了，晚上又下降了，晚上的氣溫是（　　）
A． B． C． D．
7．（2020七上·恩施月考）算式 的正確讀法是（　　）
A．8，7，6，3的和 B．8減7加6減3的和
C．8減7加正6，減負3 D．正8，負7，正6，負3的和
8．（2023七上·興隆期中）下列說法正確的是（　　）
A．根據加法交換律有
B．可以看成是5加
C．
D．根據加法結合律有
9．（2023七上·霍邱期中）手機移動支付給生活帶來便捷．如圖是小明某日微信賬單的收支明細（正數表示收入，負數表示支出，單位：元），則他當天微信收支的最終結果是（　　）
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A．收入6元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入19元
10．（2019七上·畢節期中）實際測量一座山的高度時，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的相對高度，然后用這些相對高度計算出山的高度.下表是某次測量數據的部分記錄(用A－C表示觀測點A相對觀測點C的高度)：
A－C C－D E－D F－E G－F B－G
90米 80米 －60米 50米 －70米 40米
根據這次測量的數據，可得觀測點A相對觀測點B的高度是（　　）
A．210米 B．130米 C．390米 D．－210米
11．（2022七上·昌邑期末）若的相反數等于它本身，是最小的正整數，是最大的負整數，則代數式　 　．
12．一袋糖果包裝上印有“總質量（500±5）g”的字樣，小紅拿去稱了一下，發現質量為498g，則該糖果廠家　 　（填“有”或“沒有”）欺詐行為.
13．（2022七上·南江月考）已知a=29，b=-36，c=-216，則(-a)+b-(-c)=　 　
14． 一儲蓄所在某時段內受理了7項現款儲蓄業務：取出 8.5萬元，存入6萬元，取出7萬元，存入10萬元，存入16萬元，取出9.5萬元，取出3萬元，則這個儲蓄所在這一時段內現款增加了　 　.
15．（2023七上·洪山期中）計算：
（1）；
（2）.
二、能力提升
16．（2023七上·孟村期中）若，則□內應填的數是（　　）
A．10 B．-30 C．-20 D．-40
17．已知a= ，b= ，c= ，則下列判斷正確的是（　　）
A．a=b=c B．a=c≠b C．a≠b=c D．a≠b≠c
18．（2018-2019學年數學湘教版七年級上冊1.4.2 有理數的減法（2） 同步練習）若三個不相等的有理數的和為0，則下列結論正確的是（　　）
A．三個加數全是0 B．至少有兩個加數是負數
C．至少有一個加數是負數 D．至少有兩個加數是正數
19．甲、乙兩人用簡便方法進行計算的過程如下所示，下列判斷正確的是（　　）
甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10．
乙：
=
=
A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確
C．只有甲正確 D．只有乙正確
20．小明、小紅在某軟件里互相給對方轉賬.小明先給小紅轉2元，小紅給小明轉回4元，小明再給小紅轉6元，小紅又給小明轉回8元……按照這個規律，兩人一直互相轉賬，直到小明第9次給小紅轉賬后，小紅突然不轉回了.若在整個過程中，兩人都及時領取了對方轉賬的錢，則最終小紅的收支情況是（　　）
A．賺了18元 B．賺了16元 C．虧了18元 D．虧了 16元
21．某年，某河流發生流域性洪水，將其水位下降記為負，上漲記為正，甲地和乙地的七日水位變化情況如下表所示（單位；m）
時間 地區 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
甲地
乙地
下列說法中正確的是（　　）
A．在第四天時，乙地的水位達到七天中的最高峰
B．乙地第七天后的最終水位比初始水位高
C．這七天內，甲地的水位變化比乙地小
D．甲地第七天后的最終水位比初始水位低
22．（2023七上·吉安期中）已知a，b，c的大小關系如圖所示，則下列四個結論中：①；②；③；④，正確的個數是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
23．（2020七上·青銅峽期末）已知：有理數-3.6，7，-8.4，+10，-1，請你通過有理數加減混合運算，使運算結果最大是　 　
24．若 則 的值為　 　.
25．（2023七上·廣陽月考） 如圖，嘉琪有4張寫著不同數字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列問題：
⑴從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字的和最小，和的最小值為　 　；
⑵從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字的差最大，差的最大值為　 　．
26．
（1）輸入-1，按下圖所示的程序運算，則輸出的結果是　 　。
（2）輸入-2，按下圖所示的程序運算，則輸出的結果是　 　。
27．計算（能簡算的要簡算）：
（1）；
（2）；
（3）．
（4）．
三、拓展創新
28． 鐘面上有1，2，3，…，11，12，共12個數字.
（1）試在這些數字前標上正號或負號，使它們的和為0.
（2）能否在這些數字前標上正號或負號，使它們的和為奇數 若能，請寫出算式；若不能，請說明理由.
29．明明同學計算 時，他是這樣做的：
原式
……第一步
·第二步
第三步
第四步
第五步
（1）明明的解法從第幾步開始出現錯誤，改正并計算出正確的結果.
（2）仿照明明的解法，請你計算：
答案解析部分
1．【答案】C
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：
，
故答案為：C．
【分析】利用有理數的加減法的計算方法求解即可。
2．【答案】B
【知識點】有理數的加、減混合運算
3．【答案】A
【知識點】有理數的減法法則；有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】①，故本小題不符合題意；
②，故本小題不符合題意；
③，故本小題符合題意；
綜上所述，他一共做對了道．
故答案為：．
【分析】利用有理數的減法和有理數的加減法逐項判斷即可。
4．【答案】D
【知識點】有理數的加、減混合運算；有理數的大小比較-直接比較法
【解析】【解答】解：A選項計算得-2+3+1+8=10，B選項計算得-2-3-1+8=2，C選項計算得-2+3+1-8=-6，D選項計算得-2-3-1-8=-14.
因為-14＜-6＜2＜10，所以-14最小.
故答案為：D.
【分析】計算各選項，然后比較大小.
5．【答案】C
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：（-4）-（+2）+（-6）-（-4）=（-4）+（-2）+（-6）+4=-4-2-6+4=-4+4-2-6=-8.
故答案為：C .
【分析】先把減法運算轉化為加法運算，再寫成省略括號的和的形式，再用有理數的加法法則進行計算即可.
6．【答案】A
【知識點】有理數的加減混合運算的實際應用
【解析】【解答】解：3+11+（-9）= .
【分析】根據上升為正，下降為負，列出算式計算即可.
7．【答案】D
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：算式 的正確讀法為正8，負7，正6，負3的和或8減7加6減3.
故答案為：D.
【分析】根據有理數的加減混合運算實際上是各數的加法運算即可求解.
8．【答案】B
【知識點】有理數的加法；有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】A、∵根據加法交換律有，∴A不正確，不符合題意；
B、∵5-6可以看成是5+（-6），∴B正確，符合題意；
C、∵，∴C不正確，不符合題意；
D、∵根據加法結合律有，∴D不正確，不符合題意；
故答案為：B.
【分析】利用有理數加法交換律和加法結合律及有理數加減法的計算方法逐項分析判斷即可.
9．【答案】A
【知識點】有理數的加減混合運算的實際應用
【解析】【解答】解：根據題意得：+19+（-8）+（-5）=19-8-5=+6元，則收入6元、
故答案為：A
【分析】本題考查有理數的簡單應用及加減法計算。根據題意，列出算式，根據加減法法則，計算出結果，可得到結論。
10．【答案】A
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】此題主要考查正負數在實際生活中的應用
認真審題可以發現：A比C高90米，C比D高80米，D比E高60米，F比E高50米，F比G高70米，B比G高40米.
然后轉化為算式，通過變形得出A-B的關系即可.
由表中數據可知：A-C=90①，C-D=80②，D-E=60③，E-F=-50④，F-G=70⑤，G-B=-40⑥，
①+②+③+④+⑤+⑥，得：
（A-C）+（C-D）+（D-E）+（E-F）+（F-G）+（G-B）=A-B=90+80+60-50+70-40=210.
∴觀測點A相對觀測點B的高度是210米.
故答案為：A.
【分析】觀察表格中的數據，根據有理數大小的比較即可判斷求解.
11．【答案】
【知識點】正數和負數的認識及應用；相反數及有理數的相反數；有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：由題意可得，
，，，
∴，
故答案為：-2．：
【分析】由的相反數等于它本身，是最小的正整數，是最大的負整數，可得，，，再代入計算即可.
12．【答案】沒有
【知識點】有理數的加減混合運算的實際應用
【解析】【解答】解：∵總質量克，
∴食品在克，即食品在克與克之間都合格，
而產品為克，在范圍內，故合格，
∴廠家沒有欺詐行為．
故答案為：沒有．
【分析】食品的質量在克，即食品在克與克之間都合格．
13．【答案】-281
【知識點】相反數及有理數的相反數；有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：∵a=29，b=-36，c=-216，
∴(-a)+b-(-c)=-29-36-216=-281.
故答案為：-281.
【分析】由已知條件可得-a=-29，-c=216，然后將-a、b、-c的值代入計算即可.
14．【答案】4萬元
【知識點】正數、負數的實際應用；有理數的加減混合運算的實際應用；用正數、負數表示相反意義的量
【解析】【解答】解：根據意義可得：-8.5+6-7+10+16-9.5-3=4（萬元），
故答案為：4萬元.
【分析】利用取出為負數，存入為正數，列出算式，再求解即可.
15．【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【分析】（1）先去括號，然后根據有理數的加減混合運算計算即可；
（2）先去括號，然后根據小數的加減混合運算計算即可.
16．【答案】B
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案為：B.
【分析】利用有理數加減法的計算方法分析求解即可.
17．【答案】B
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：∵a-b==-，
∴a≠b；
∵a-c==0，
∴a=c，
∴a=c≠b.
故答案為：B.
【分析】由題意先分別計算a-b和a-c的值然后根據值是否為0即可判斷求解.
18．【答案】C
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：A.不能確定，比如：-3+3+0=0，故錯誤，A不符合題意；
B.不能確定，比如：不-3+3+0=0，故錯誤，B不符合題意；
C.正確，C符合題意；
D.不能確定，比如：不-3+3+0=0，故錯誤，D不符合題意；
【分析】根據三個加數和為0的情況一一分析即可得出答案.
19．【答案】D
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：甲：原式=11+19+6+（-14）=36+（-14）=22；
乙：原式=（-）+（）+（-）=-1+（-）=-，
∴甲計算錯誤，乙計算正確.
故答案為：D.
【分析】根據減去一個數等于加上這個數的相反數把減法轉化為加法，然后根據有理數的加法法則計算可求解；同分母的可以相結合使計算簡便.
20．【答案】A
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：由題意得：
(2-4)+(6-8)+(10-12)+(14-16)+(18-20)+(22-24)+(26-28)+(30-32)+34
=-2+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+34
=18(元)，
∴小紅賺了18元，
故答案為：A.
【分析】根據題意可得：最終小紅的收支情況=(2-4)+(6-8)+(10-12)+(14-16)+(18-20)+(22-24)+(26-28)+(30-32)+34然后進行計算即可解答.
21．【答案】D
【知識點】有理數的加減混合運算的實際應用
【解析】【解答】解：∵，，
∴在第六天時，乙地的水位達到七天中的最高峰，A不符合題意；
∵，
∴乙地第七天后的最終水位比初始水位低，B不符合題意；
∵，
∴這七天內，甲地的水位變化比乙地大，C不符合題意；
∵，
∴甲地第七天后的最終水位比初始水位低，D符合題意；
故答案為：D
【分析】根據有理數的加減運算結合題意即可求解。
22．【答案】C
【知識點】有理數的加、減混合運算；有理數的大小比較-數軸比較法
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
故①不正確． ③正確．
∵，
∴，
∴
故②正確．
∵，
∴，
∴，
故④正確．
綜合分析可得，正確的有：②③④ ，共3個。
故答案為：C．
【分析】根據數軸上的點的位置判斷式子的符號，結合絕對值的化簡，整式的加減運算法則判定．
23．【答案】30
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）
＝17＋13
＝30.
故答案是：30.
【分析】當（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）時，計算的結果最大，據此即可求解.
24．【答案】1
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：根據題目給出的運算規則，
故答案為：1.
【分析】根據題干中給出的規則，需要將矩陣中的每個元素按照“a + b - c - d”的公式進行代換，并計算得出最終結果.
25．【答案】-7；6
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：（1），
∴從中取出2張卡片，則2張卡片上數字和的最小值為．
故答案是：．
（2），
∴從中取出2張卡片，則這2張卡片上數字差的最大值為．
故答案是：6．
【分析】根據有理數的加法和減法結合題意即可求解。
26．【答案】（1）1
（2）0
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：（1）輸入-1，有-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1；
（2）輸入-2，有-2+4-（-3）-5=-2+4+3-5=0.
故答案為：1；0.
【分析】依據程序代入具體數字計算即可.
27．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【分析】本題考查有理數的加減運算.
（1）先將互為相反數的兩個數進行相加，分母相同的兩個數相加可得：原式=，再利用有理數的加減運算法則進行計算可求出答案；
（2）先利用加法交換律，將正數和正數相加，負數和負數相加可得：原式=，再利用有理數的加減運算法則進行計算可求出答案；
（3）先利用加法交換律，將分母相同的分數進行相加可得：原式=，再利用有理數的加減運算法則進行計算可求出答案；
（4）先將帶分數拆成整數和分數相加可得：原式，利用加法交換律，將整數和整數相加，分數和分數相加可得：原式=，再利用有理數的加減運算法則進行計算可求出答案.
28．【答案】（1）解：答案不唯一，如1+2+3-4-5-6-7-8-9+10+11+12=0，-1-2-3+4+5+6+7+8+9-10-11-12=0等
（2）解：不能.
理由：∵這12個數字中有 6個奇數、6個偶數，6個偶數無論以何種形式相加減都是偶數，6個奇數無論以何種形式相加減都是偶數，
∴它們的和不能為奇數.
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【分析】（1）利用有理數的加減混合運算方法（①能簡便運算的先簡便運算；②將減法轉換為加法，再利用加法結合律或加法交換律運算）分析求解即可；
（2）利用有理數的加減混合運算方法（①能簡便運算的先簡便運算；②將減法轉換為加法，再利用加法結合律或加法交換律運算）分析求解即可.
29．【答案】（1）解：明明的解法從第三步開始出現錯誤，改正：
（2）解：原式：
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【分析】（1）小明在第三步中，將錯誤地拆分成18+；
（2）仿照明明的解法，先將所有混合數拆分為整數部分和分數部分，然后分別對整數部分和分數部分進行加減運算，最后將兩部分的結果相加.
1 / 1湘教版（2024）數學七年級上冊 1.4.3 有理數的加減混合運算 同步分層練習
一、夯實基礎
1．（2022七上·海東期中） 的結果為（　　）
A．26 B．-26 C．4 D．-4
【答案】C
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：
，
故答案為：C．
【分析】利用有理數的加減法的計算方法求解即可。
2．（2024七上·安化期末）將統一為加法運算，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知識點】有理數的加、減混合運算
3．（2021七上·清遠期末）小明做了以下道計算題：①；②；③，請你幫他檢查一下，他一共做對了（　　）
A．道 B．道 C．道 D．道
【答案】A
【知識點】有理數的減法法則；有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】①，故本小題不符合題意；
②，故本小題不符合題意；
③，故本小題符合題意；
綜上所述，他一共做對了道．
故答案為：．
【分析】利用有理數的減法和有理數的加減法逐項判斷即可。
4．計算下列各式，結果最小的是（　　）
A．（-2）+3-（-1）+8 B．（-2）-3+（-1）+8
C．（-2）+3-（-1）-8 D．（-2）-3+（-1）-8
【答案】D
【知識點】有理數的加、減混合運算；有理數的大小比較-直接比較法
【解析】【解答】解：A選項計算得-2+3+1+8=10，B選項計算得-2-3-1+8=2，C選項計算得-2+3+1-8=-6，D選項計算得-2-3-1-8=-14.
因為-14＜-6＜2＜10，所以-14最小.
故答案為：D.
【分析】計算各選項，然后比較大小.
5．下列運算正確的是(　　)
A．(-4)-(+2)-(-6)-(-4)=-4 B．(-4)-(+2)+(-6)+(-4)=-12
C．(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-8 D．(-4)+(+2)+(-6)-(-4)=-10
【答案】C
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：（-4）-（+2）+（-6）-（-4）=（-4）+（-2）+（-6）+4=-4-2-6+4=-4+4-2-6=-8.
故答案為：C .
【分析】先把減法運算轉化為加法運算，再寫成省略括號的和的形式，再用有理數的加法法則進行計算即可.
6．（2023七上·翠屏月考）一天早晨的氣溫是，中午上升了，晚上又下降了，晚上的氣溫是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知識點】有理數的加減混合運算的實際應用
【解析】【解答】解：3+11+（-9）= .
【分析】根據上升為正，下降為負，列出算式計算即可.
7．（2020七上·恩施月考）算式 的正確讀法是（　　）
A．8，7，6，3的和 B．8減7加6減3的和
C．8減7加正6，減負3 D．正8，負7，正6，負3的和
【答案】D
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：算式 的正確讀法為正8，負7，正6，負3的和或8減7加6減3.
故答案為：D.
【分析】根據有理數的加減混合運算實際上是各數的加法運算即可求解.
8．（2023七上·興隆期中）下列說法正確的是（　　）
A．根據加法交換律有
B．可以看成是5加
C．
D．根據加法結合律有
【答案】B
【知識點】有理數的加法；有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】A、∵根據加法交換律有，∴A不正確，不符合題意；
B、∵5-6可以看成是5+（-6），∴B正確，符合題意；
C、∵，∴C不正確，不符合題意；
D、∵根據加法結合律有，∴D不正確，不符合題意；
故答案為：B.
【分析】利用有理數加法交換律和加法結合律及有理數加減法的計算方法逐項分析判斷即可.
9．（2023七上·霍邱期中）手機移動支付給生活帶來便捷．如圖是小明某日微信賬單的收支明細（正數表示收入，負數表示支出，單位：元），則他當天微信收支的最終結果是（　　）
微信紅包-來自鄧某某
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掃二維碼付款給某早餐店
A．收入6元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入19元
【答案】A
【知識點】有理數的加減混合運算的實際應用
【解析】【解答】解：根據題意得：+19+（-8）+（-5）=19-8-5=+6元，則收入6元、
故答案為：A
【分析】本題考查有理數的簡單應用及加減法計算。根據題意，列出算式，根據加減法法則，計算出結果，可得到結論。
10．（2019七上·畢節期中）實際測量一座山的高度時，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的相對高度，然后用這些相對高度計算出山的高度.下表是某次測量數據的部分記錄(用A－C表示觀測點A相對觀測點C的高度)：
A－C C－D E－D F－E G－F B－G
90米 80米 －60米 50米 －70米 40米
根據這次測量的數據，可得觀測點A相對觀測點B的高度是（　　）
A．210米 B．130米 C．390米 D．－210米
【答案】A
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】此題主要考查正負數在實際生活中的應用
認真審題可以發現：A比C高90米，C比D高80米，D比E高60米，F比E高50米，F比G高70米，B比G高40米.
然后轉化為算式，通過變形得出A-B的關系即可.
由表中數據可知：A-C=90①，C-D=80②，D-E=60③，E-F=-50④，F-G=70⑤，G-B=-40⑥，
①+②+③+④+⑤+⑥，得：
（A-C）+（C-D）+（D-E）+（E-F）+（F-G）+（G-B）=A-B=90+80+60-50+70-40=210.
∴觀測點A相對觀測點B的高度是210米.
故答案為：A.
【分析】觀察表格中的數據，根據有理數大小的比較即可判斷求解.
11．（2022七上·昌邑期末）若的相反數等于它本身，是最小的正整數，是最大的負整數，則代數式　 　．
【答案】
【知識點】正數和負數的認識及應用；相反數及有理數的相反數；有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：由題意可得，
，，，
∴，
故答案為：-2．：
【分析】由的相反數等于它本身，是最小的正整數，是最大的負整數，可得，，，再代入計算即可.
12．一袋糖果包裝上印有“總質量（500±5）g”的字樣，小紅拿去稱了一下，發現質量為498g，則該糖果廠家　 　（填“有”或“沒有”）欺詐行為.
【答案】沒有
【知識點】有理數的加減混合運算的實際應用
【解析】【解答】解：∵總質量克，
∴食品在克，即食品在克與克之間都合格，
而產品為克，在范圍內，故合格，
∴廠家沒有欺詐行為．
故答案為：沒有．
【分析】食品的質量在克，即食品在克與克之間都合格．
13．（2022七上·南江月考）已知a=29，b=-36，c=-216，則(-a)+b-(-c)=　 　
【答案】-281
【知識點】相反數及有理數的相反數；有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：∵a=29，b=-36，c=-216，
∴(-a)+b-(-c)=-29-36-216=-281.
故答案為：-281.
【分析】由已知條件可得-a=-29，-c=216，然后將-a、b、-c的值代入計算即可.
14． 一儲蓄所在某時段內受理了7項現款儲蓄業務：取出 8.5萬元，存入6萬元，取出7萬元，存入10萬元，存入16萬元，取出9.5萬元，取出3萬元，則這個儲蓄所在這一時段內現款增加了　 　.
【答案】4萬元
【知識點】正數、負數的實際應用；有理數的加減混合運算的實際應用；用正數、負數表示相反意義的量
【解析】【解答】解：根據意義可得：-8.5+6-7+10+16-9.5-3=4（萬元），
故答案為：4萬元.
【分析】利用取出為負數，存入為正數，列出算式，再求解即可.
15．（2023七上·洪山期中）計算：
（1）；
（2）.
【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【分析】（1）先去括號，然后根據有理數的加減混合運算計算即可；
（2）先去括號，然后根據小數的加減混合運算計算即可.
二、能力提升
16．（2023七上·孟村期中）若，則□內應填的數是（　　）
A．10 B．-30 C．-20 D．-40
【答案】B
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案為：B.
【分析】利用有理數加減法的計算方法分析求解即可.
17．已知a= ，b= ，c= ，則下列判斷正確的是（　　）
A．a=b=c B．a=c≠b C．a≠b=c D．a≠b≠c
【答案】B
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：∵a-b==-，
∴a≠b；
∵a-c==0，
∴a=c，
∴a=c≠b.
故答案為：B.
【分析】由題意先分別計算a-b和a-c的值然后根據值是否為0即可判斷求解.
18．（2018-2019學年數學湘教版七年級上冊1.4.2 有理數的減法（2） 同步練習）若三個不相等的有理數的和為0，則下列結論正確的是（　　）
A．三個加數全是0 B．至少有兩個加數是負數
C．至少有一個加數是負數 D．至少有兩個加數是正數
【答案】C
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：A.不能確定，比如：-3+3+0=0，故錯誤，A不符合題意；
B.不能確定，比如：不-3+3+0=0，故錯誤，B不符合題意；
C.正確，C符合題意；
D.不能確定，比如：不-3+3+0=0，故錯誤，D不符合題意；
【分析】根據三個加數和為0的情況一一分析即可得出答案.
19．甲、乙兩人用簡便方法進行計算的過程如下所示，下列判斷正確的是（　　）
甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10．
乙：
=
=
A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確
C．只有甲正確 D．只有乙正確
【答案】D
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：甲：原式=11+19+6+（-14）=36+（-14）=22；
乙：原式=（-）+（）+（-）=-1+（-）=-，
∴甲計算錯誤，乙計算正確.
故答案為：D.
【分析】根據減去一個數等于加上這個數的相反數把減法轉化為加法，然后根據有理數的加法法則計算可求解；同分母的可以相結合使計算簡便.
20．小明、小紅在某軟件里互相給對方轉賬.小明先給小紅轉2元，小紅給小明轉回4元，小明再給小紅轉6元，小紅又給小明轉回8元……按照這個規律，兩人一直互相轉賬，直到小明第9次給小紅轉賬后，小紅突然不轉回了.若在整個過程中，兩人都及時領取了對方轉賬的錢，則最終小紅的收支情況是（　　）
A．賺了18元 B．賺了16元 C．虧了18元 D．虧了 16元
【答案】A
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：由題意得：
(2-4)+(6-8)+(10-12)+(14-16)+(18-20)+(22-24)+(26-28)+(30-32)+34
=-2+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+34
=18(元)，
∴小紅賺了18元，
故答案為：A.
【分析】根據題意可得：最終小紅的收支情況=(2-4)+(6-8)+(10-12)+(14-16)+(18-20)+(22-24)+(26-28)+(30-32)+34然后進行計算即可解答.
21．某年，某河流發生流域性洪水，將其水位下降記為負，上漲記為正，甲地和乙地的七日水位變化情況如下表所示（單位；m）
時間 地區 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
甲地
乙地
下列說法中正確的是（　　）
A．在第四天時，乙地的水位達到七天中的最高峰
B．乙地第七天后的最終水位比初始水位高
C．這七天內，甲地的水位變化比乙地小
D．甲地第七天后的最終水位比初始水位低
【答案】D
【知識點】有理數的加減混合運算的實際應用
【解析】【解答】解：∵，，
∴在第六天時，乙地的水位達到七天中的最高峰，A不符合題意；
∵，
∴乙地第七天后的最終水位比初始水位低，B不符合題意；
∵，
∴這七天內，甲地的水位變化比乙地大，C不符合題意；
∵，
∴甲地第七天后的最終水位比初始水位低，D符合題意；
故答案為：D
【分析】根據有理數的加減運算結合題意即可求解。
22．（2023七上·吉安期中）已知a，b，c的大小關系如圖所示，則下列四個結論中：①；②；③；④，正確的個數是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】C
【知識點】有理數的加、減混合運算；有理數的大小比較-數軸比較法
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
故①不正確． ③正確．
∵，
∴，
∴
故②正確．
∵，
∴，
∴，
故④正確．
綜合分析可得，正確的有：②③④ ，共3個。
故答案為：C．
【分析】根據數軸上的點的位置判斷式子的符號，結合絕對值的化簡，整式的加減運算法則判定．
23．（2020七上·青銅峽期末）已知：有理數-3.6，7，-8.4，+10，-1，請你通過有理數加減混合運算，使運算結果最大是　 　
【答案】30
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）
＝17＋13
＝30.
故答案是：30.
【分析】當（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）時，計算的結果最大，據此即可求解.
24．若 則 的值為　 　.
【答案】1
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：根據題目給出的運算規則，
故答案為：1.
【分析】根據題干中給出的規則，需要將矩陣中的每個元素按照“a + b - c - d”的公式進行代換，并計算得出最終結果.
25．（2023七上·廣陽月考） 如圖，嘉琪有4張寫著不同數字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列問題：
⑴從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字的和最小，和的最小值為　 　；
⑵從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字的差最大，差的最大值為　 　．
【答案】-7；6
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：（1），
∴從中取出2張卡片，則2張卡片上數字和的最小值為．
故答案是：．
（2），
∴從中取出2張卡片，則這2張卡片上數字差的最大值為．
故答案是：6．
【分析】根據有理數的加法和減法結合題意即可求解。
26．
（1）輸入-1，按下圖所示的程序運算，則輸出的結果是　 　。
（2）輸入-2，按下圖所示的程序運算，則輸出的結果是　 　。
【答案】（1）1
（2）0
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【解答】解：（1）輸入-1，有-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1；
（2）輸入-2，有-2+4-（-3）-5=-2+4+3-5=0.
故答案為：1；0.
【分析】依據程序代入具體數字計算即可.
27．計算（能簡算的要簡算）：
（1）；
（2）；
（3）．
（4）．
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【分析】本題考查有理數的加減運算.
（1）先將互為相反數的兩個數進行相加，分母相同的兩個數相加可得：原式=，再利用有理數的加減運算法則進行計算可求出答案；
（2）先利用加法交換律，將正數和正數相加，負數和負數相加可得：原式=，再利用有理數的加減運算法則進行計算可求出答案；
（3）先利用加法交換律，將分母相同的分數進行相加可得：原式=，再利用有理數的加減運算法則進行計算可求出答案；
（4）先將帶分數拆成整數和分數相加可得：原式，利用加法交換律，將整數和整數相加，分數和分數相加可得：原式=，再利用有理數的加減運算法則進行計算可求出答案.
三、拓展創新
28． 鐘面上有1，2，3，…，11，12，共12個數字.
（1）試在這些數字前標上正號或負號，使它們的和為0.
（2）能否在這些數字前標上正號或負號，使它們的和為奇數 若能，請寫出算式；若不能，請說明理由.
【答案】（1）解：答案不唯一，如1+2+3-4-5-6-7-8-9+10+11+12=0，-1-2-3+4+5+6+7+8+9-10-11-12=0等
（2）解：不能.
理由：∵這12個數字中有 6個奇數、6個偶數，6個偶數無論以何種形式相加減都是偶數，6個奇數無論以何種形式相加減都是偶數，
∴它們的和不能為奇數.
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【分析】（1）利用有理數的加減混合運算方法（①能簡便運算的先簡便運算；②將減法轉換為加法，再利用加法結合律或加法交換律運算）分析求解即可；
（2）利用有理數的加減混合運算方法（①能簡便運算的先簡便運算；②將減法轉換為加法，再利用加法結合律或加法交換律運算）分析求解即可.
29．明明同學計算 時，他是這樣做的：
原式
……第一步
·第二步
第三步
第四步
第五步
（1）明明的解法從第幾步開始出現錯誤，改正并計算出正確的結果.
（2）仿照明明的解法，請你計算：
【答案】（1）解：明明的解法從第三步開始出現錯誤，改正：
（2）解：原式：
【知識點】有理數的加、減混合運算
【解析】【分析】（1）小明在第三步中，將錯誤地拆分成18+；
（2）仿照明明的解法，先將所有混合數拆分為整數部分和分數部分，然后分別對整數部分和分數部分進行加減運算，最后將兩部分的結果相加.
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