資源簡介

1　認識二元一次方程組
　課時目標
1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念,并會判斷一組數是不是某個方程組的解.(模型觀念、推理能力)
2.通過實際問題,體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效數學模型.(模型觀念、抽象能力、應用意識)
基礎　主干落實　筑牢根基
新知要點 對點小練
1.二元一次方程及二元一次方程組 1.(1)下列方程是二元一次方程的是(D) A.x+y+z=1 B.x2=4 C.x-3=5 D.2x+y=8 (2)下列方程組中,屬于二元一次方程組的是(C) A.　　B. C. D.
2.二元一次方程(組)的解 (1)二元一次方程的解: 使一個二元一次方程左、右兩邊的值相等的　一組未知數　的值. 注意:二元一次方程的解有　無數　個. (2)二元一次方程組的解: 二元一次方程組中各個方程的　公共解　. 2.下列方程組中,解為的是(D) A.　 B. C.　 D.
重點　典例研析　啟思凝智
重點1　認識二元一次方程(組)(模型觀念、運算能力)
【典例1】(教材再開發·P111觀察·思考拓展)已知方程(m-2)x|m|-1+(n+3)=6是關于x,y的二元一次方程.
(1)求m,n的值;
(2)當x=時,求y的值.
【自主解答】(1)因為方程(m-2)x|m|-1+(n+3)=6是關于x,y的二元一次方程,所以解得m=-2,n=3.
(2)當m=-2,n=3時,二元一次方程可化為-4x+6y=6,所以,當x=時,有-4×+6y=6,所以y=,即當x=時,y的值為.
舉一反三
1.(2025·西安期中)下列是二元一次方程的是(C)
A.xy=3　　 　 B.x2+y=1
C.x+2y=3 D.2x-1=5
2.已知(a-2)+y=1是一個二元一次方程,則a的值為(B)
A.±2 B.-2
C.2 D.無法確定
技法點撥
從三個方面辨別二元一次方程(組)
(1)判斷是否為整式方程;
(2)判斷整理后未知數的個數是否為2;
(3)判斷含未知數的項的次數是否都為1.
特別提醒
1.“含未知數的項”的次數,指的是這一項中所有字母的指數和;
2.數“元”“次”的前提是在整式方程中.
重點2　二元一次方程(組)的解(運算能力)
【典例2】(教材再開發·P113習題T2拓展)甲、乙兩人解同一個方程組甲因看錯①中的a解得乙因看錯了②中的b解得求ba的算術平方根.
【自主解答】把代入方程bx-3y=9中,得6b-21=9,解得b=5,
把代入方程3x+ay=13中,得3+5a=13,解得a=2,所以ba=52=25,
所以ba的算術平方根是5.
舉一反三
1.下列不是方程2x+3y=13的解的是(C)
A.　　　　　B.
C. D.
2.已知是關于x,y的二元一次方程2x+m+y=0的一個解,則m的值是(D)
A.3 B.1 C.-3 D.-1
3.關于x,y的二元一次方程組的解為求a,b的值.
【解析】把y=-3代入方程6x-5y=9中得6x+15=9,解得x=-1,
所以b=-1,把x=-1,y=-3代入方程2x+ay=-11中得-2-3a=-11,解得a=3.
技法點撥
二元一次方程(組)的解及應用
(1)關系:二元一次方程組的解是方程組中各個方程的公共解,二元一次方程的解有無數組,二元一次方程組的解一般只有一組.
(2)寫法:二元一次方程(組)的解是一對數值,寫成的形式,不能將其分開寫.
(3)應用:①已知一對數值是方程(組)的解,則將其代入方程(組),使得方程(組)成立.
②判斷一組數值是否是方程(組)的解,將其代入檢驗,方程(組)成立,是方程(組)的解,否則,不是.
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　課時目標
1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念,并會判斷一組數是不是某個方程組的解.(模型觀念、推理能力)
2.通過實際問題,體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效數學模型.(模型觀念、抽象能力、應用意識)
基礎　主干落實　筑牢根基
新知要點 對點小練
1.二元一次方程及二元一次方程組 1.(1)下列方程是二元一次方程的是( ) A.x+y+z=1 B.x2=4 C.x-3=5 D.2x+y=8 (2)下列方程組中,屬于二元一次方程組的是( ) A.　　B. C. D.
2.二元一次方程(組)的解 (1)二元一次方程的解: 使一個二元一次方程左、右兩邊的值相等的 的值. 注意:二元一次方程的解有 個. (2)二元一次方程組的解: 二元一次方程組中各個方程的 . 2.下列方程組中,解為的是( ) A.　 B. C.　 D.
重點　典例研析　啟思凝智
重點1　認識二元一次方程(組)(模型觀念、運算能力)
【典例1】(教材再開發·P111觀察·思考拓展)已知方程(m-2)x|m|-1+(n+3)=6是關于x,y的二元一次方程.
(1)求m,n的值;
(2)當x=時,求y的值.
舉一反三
1.(2025·西安期中)下列是二元一次方程的是( )
A.xy=3　　 　 B.x2+y=1
C.x+2y=3 D.2x-1=5
2.已知(a-2)+y=1是一個二元一次方程,則a的值為( )
A.±2 B.-2
C.2 D.無法確定
技法點撥
從三個方面辨別二元一次方程(組)
(1)判斷是否為整式方程;
(2)判斷整理后未知數的個數是否為2;
(3)判斷含未知數的項的次數是否都為1.
特別提醒
1.“含未知數的項”的次數,指的是這一項中所有字母的指數和;
2.數“元”“次”的前提是在整式方程中.
重點2　二元一次方程(組)的解(運算能力)
【典例2】(教材再開發·P113習題T2拓展)甲、乙兩人解同一個方程組甲因看錯①中的a解得乙因看錯了②中的b解得求ba的算術平方根.
舉一反三
1.下列不是方程2x+3y=13的解的是( )
A.　　　　　B.
C. D.
2.已知是關于x,y的二元一次方程2x+m+y=0的一個解,則m的值是( )
A.3 B.1 C.-3 D.-1
3.關于x,y的二元一次方程組的解為求a,b的值.
技法點撥
二元一次方程(組)的解及應用
(1)關系:二元一次方程組的解是方程組中各個方程的公共解,二元一次方程的解有無數組,二元一次方程組的解一般只有一組.
(2)寫法:二元一次方程(組)的解是一對數值,寫成的形式,不能將其分開寫.
(3)應用:①已知一對數值是方程(組)的解,則將其代入方程(組),使得方程(組)成立.
②判斷一組數值是否是方程(組)的解,將其代入檢驗,方程(組)成立,是方程(組)的解,否則,不是.

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