資源簡介

3　二元一次方程組的應用
第3課時
　課時目標
1.能分析幾何圖形問題及行程問題中的數量關系,建立方程組解決問題.(模型觀念、應用意識)
2.進一步熟練利用二元一次方程組解決實際問題.(模型觀念、抽象能力、應用意識)
基礎　主干落實　筑牢根基
新知要點 對點小練
1.幾何圖形問題常見的數量關系: 長方形周長=2×(長+寬); 長方形面積=長×寬; 三角形面積=×(底×高). 2.行程問題:路程= × . 3.順水、逆水問題的基本數量關系: 順水速度=靜水速度+水流速度; 逆水速度=靜水速度-水流速度. 4.數字問題——多位數的表示方法 數字 位數表示方法符號語言兩位數十位數字×10+個位數字10a+b三位數 100a+10b+c四位數千位數字×1 000+百位數字×100+十位數字×10+個位數字
1.判斷:a是一個兩位數,b是一個三位數,若把a放在b的左邊得到一個五位數,則這個五位數可表示為1 000a+b.(√) 2.已知兩數x,y之和是10,且x比y的2倍大3,則下列所列方程組正確的是( ) A.　 B. C.　 D. 3.甲、乙兩地相距960千米,小轎車從甲地出發,2小時后,大客車從乙地出發,相向而行,又經過4小時兩車相遇.已知小轎車比大客車每小時多行20千米.設大客車每小時行x千米,小轎車每小時行y千米,則可列方程組為( ) A. B. C. D.
重點　典例研析　啟思凝智
重點1　用二元一次方程組解決幾何圖形問題(運算能力、抽象能力、模型觀念)
【典例1】 (教材再開發·P123引例拓展)某居民小區為了綠化小區環境,建設和諧家園.準備將一塊周長為76米的長方形空地,設計成長和寬分別相等的9塊小長方形,如圖所示.計劃在空地上種上各種花卉,經市場預測,綠化每平方米空地造價210元.
(1)小長方形的長和寬各是多少米
(2)請計算,要完成這塊綠化工程,預計花費多少元
舉一反三
在紙盒制作的勞動實踐課上,對規格是150 cm×90 cm的原材料板材進行裁剪得到A型長方形紙板和B型正方形紙板.為了避免材料浪費,每張原材料板材先裁得3張150 cm×30 cm的紙板條,每張紙板條又恰好可以裁得3張A型長方形紙板或5張B型正方形紙板,如圖1所示.(單位:cm)
(1)每張原材料板材可以裁得A型紙板_____ 張或裁得B型紙板__________張;
(2)現有260張原材料板材全部裁剪(每張原材料板材只能一種裁法)得到A型與B型紙板當側面和底面,做成如圖2所示的豎式有蓋長方體紙盒(1個長方體紙盒需要4個側面和2個底面,接縫忽略不計),問:怎樣裁剪才能使剪出的A,B型紙板恰好用完 能做多少個紙盒
重點2　用二元一次方程組解決行程問題(模型觀念、運算能力)
【典例2】 (教材再開發·P124例3強化)青藏鐵路全線有一座大橋——拉薩河大橋(如圖),全長約930 m,小明在去年暑假乘火車從北京到拉薩游玩,小明為了探究列車的長度與速度,記錄了以下兩個數據:
火車完全在橋上的時間為26 s,
火車上橋到完全通過橋用了36 s.
知道這兩個數據后,小明一會就算出了列車的長度與速度,聰明的同學們,你知道他怎么算的嗎
舉一反三
甲、乙兩人分別從相距30 km的A,B兩地同時相向而行,經過3 h后相距3 km,再經過2 h,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙兩人的速度.3　二元一次方程組的應用
第1課時
課時目標
1.會分析簡單問題中的數量關系,建立方程組解決問題.(模型觀念、應用意識)
2.經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程,體會方程是刻畫現實世界數量關系的模型.(模型觀念、抽象能力、應用意識)
基礎　主干落實　筑牢根基
新知要點 對點小練
列二元一次方程組解決實際問題 一審通讀題目,找出題目中的　已知量　和　未知量　,找出　兩個　等量關系 二設 三列根據等量關系,列出　方程組　 四解解　方程組　 五檢驗檢驗所求解是否符合實際意義六答寫出答語
1.若甲數為x,乙數為y,則“甲數的3倍比乙數的一半少2”,列成方程是 y-3x=2　. 2.某年級學生共有300人,其中男生人數y比女生人數x的2倍少2人, 根據題中的等量關系: (1)某年級學生共有300人,則　x+y=300　. (2)男生人數y比女生人數x的2倍少2人,則　2x=y+2　.
重點　典例研析　啟思凝智
重點1　用二元一次方程組解決古代數學問題(模型觀念、運算能力)
【典例1】《張丘建算經》由北魏數學家張丘建所著,其中有這樣一個問題:“今有客不知其數.兩人共盤,少兩盤;三人共盤,長三盤.問客及盤各幾何 ”意思為:“現有若干名客人.若2個人共用1個盤子,則少2個盤子;若3個人共用1個盤子,則多出來3個盤子.問客人和盤子各有多少 ”請你解答這個問題.
【自主解答】設有x名客人,y個盤子.根據題意,得解得
答:有30名客人,13個盤子.
舉一反三
　《孫子算經》中有一道題,原文是:“今有木,不知長短.引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺.木長幾何 ”意思是:用一根繩子去量一根長木,繩子還剩余4.5尺;將繩子對折再量長木,長木還剩余1尺,問木長多少尺.設木長為x尺,繩子長為y尺,則列得的方程組是 　.
重點2　用二元一次方程組解決和差倍分問題(模型觀念、運算能力)
【典例2】(教材再開發·P120例1拓展)元宵節是我國的傳統節日,人們素有吃元宵的習俗,在元宵節來臨之際,某超市計劃購進一批元宵進行銷售.
(1)若購進A,B兩種品牌的元宵共1 000袋,且A品牌的元宵比B品牌元宵的2倍多10袋,求購進A,B兩種品牌的元宵各多少袋.
(2)該超市采購員發現,1袋B品牌的元宵比1袋A品牌的元宵進價貴6元,且購進5袋A品牌的元宵和購進3袋B品牌的元宵所需費用相同,求1袋A,B兩種品牌的元宵進價分別為多少元.
【自主解答】(1)設購進A品牌的元宵x袋,購進B品牌的元宵y袋,由題意得解得
答:購進A品牌的元宵670袋,購進B品牌的元宵330袋.
(2)設1袋A品牌的元宵進價為m元,1袋B品牌的元宵進價為n元,
由題意得解得
答:1袋A品牌的元宵進價為9元,1袋B品牌的元宵進價為15元.
舉一反三
　楊老師在“雙十一”期間買了一件毛衣,通過研究縫在衣服內部標簽上的內容,得到了以下結論:
①毛衣的總質量為200 g;
②毛衣的成分:綿羊毛、腈綸、錦綸、聚酯纖維;
③綿羊毛和腈綸的含量占20%,錦綸的含量是綿羊毛含量的5倍,聚酯纖維的含量比腈綸含量的2倍少1 g.
請你求出綿羊毛和腈綸的質量.
【解析】設綿羊毛的質量為x g,腈綸的質量為y g,根據題意可得
解得
答:綿羊毛的質量為27 g,腈綸的質量為13 g.
素養　思維提升　入境深探
戚繼光巧布疑陣御倭寇
　　戚繼光是古代著名的抗倭將領,有一次,當倭寇來襲時,戚家軍主力尚未到達,城里的兵力僅360人,戚繼光思考著怎樣布置兵力,使敵人不論從哪一方向看,都有100名士兵在把守,經過思考,戚繼光決定抽調100人去繞道襲擊敵人的糧草.有人擔心城內兵力太少,戚繼光卻說:“沒關系,我會重新布置,這260人在布置好后,敵人無論從哪一面看,反而會認為士兵增加了25名.”隨后他畫了一張圖讓大家看(如圖),大家看后紛紛嘆服!
(1)你知道戚繼光第一次是怎樣布陣的嗎
(2)第二次戚繼光是怎樣布置的兵力,你能算出來嗎
【解析】(1)依題得
解得
答:在x處布置10人,y處布置80人.
(2)依題得解得
答:第二次在x處布置60人,y處布置5人.
課時鞏固訓練,請使用　“課時過程性評價 二十八”3　二元一次方程組的應用
第1課時
課時目標
1.會分析簡單問題中的數量關系,建立方程組解決問題.(模型觀念、應用意識)
2.經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程,體會方程是刻畫現實世界數量關系的模型.(模型觀念、抽象能力、應用意識)
基礎　主干落實　筑牢根基
新知要點 對點小練
列二元一次方程組解決實際問題 一審通讀題目,找出題目中的 和 ,找出 等量關系 二設 三列根據等量關系,列出 四解解 五檢驗檢驗所求解是否符合實際意義六答寫出答語
1.若甲數為x,乙數為y,則“甲數的3倍比乙數的一半少2”,列成方程是 . 2.某年級學生共有300人,其中男生人數y比女生人數x的2倍少2人, 根據題中的等量關系: (1)某年級學生共有300人,則 . (2)男生人數y比女生人數x的2倍少2人,則 .
重點　典例研析　啟思凝智
重點1　用二元一次方程組解決古代數學問題(模型觀念、運算能力)
【典例1】《張丘建算經》由北魏數學家張丘建所著,其中有這樣一個問題:“今有客不知其數.兩人共盤,少兩盤;三人共盤,長三盤.問客及盤各幾何 ”意思為:“現有若干名客人.若2個人共用1個盤子,則少2個盤子;若3個人共用1個盤子,則多出來3個盤子.問客人和盤子各有多少 ”請你解答這個問題.
舉一反三
　《孫子算經》中有一道題,原文是:“今有木,不知長短.引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺.木長幾何 ”意思是:用一根繩子去量一根長木,繩子還剩余4.5尺;將繩子對折再量長木,長木還剩余1尺,問木長多少尺.設木長為x尺,繩子長為y尺,則列得的方程組是 .
重點2　用二元一次方程組解決和差倍分問題(模型觀念、運算能力)
【典例2】(教材再開發·P120例1拓展)元宵節是我國的傳統節日,人們素有吃元宵的習俗,在元宵節來臨之際,某超市計劃購進一批元宵進行銷售.
(1)若購進A,B兩種品牌的元宵共1 000袋,且A品牌的元宵比B品牌元宵的2倍多10袋,求購進A,B兩種品牌的元宵各多少袋.
(2)該超市采購員發現,1袋B品牌的元宵比1袋A品牌的元宵進價貴6元,且購進5袋A品牌的元宵和購進3袋B品牌的元宵所需費用相同,求1袋A,B兩種品牌的元宵進價分別為多少元.
舉一反三
　楊老師在“雙十一”期間買了一件毛衣,通過研究縫在衣服內部標簽上的內容,得到了以下結論:
①毛衣的總質量為200 g;
②毛衣的成分:綿羊毛、腈綸、錦綸、聚酯纖維;
③綿羊毛和腈綸的含量占20%,錦綸的含量是綿羊毛含量的5倍,聚酯纖維的含量比腈綸含量的2倍少1 g.
請你求出綿羊毛和腈綸的質量.
素養　思維提升　入境深探
戚繼光巧布疑陣御倭寇
　　戚繼光是古代著名的抗倭將領,有一次,當倭寇來襲時,戚家軍主力尚未到達,城里的兵力僅360人,戚繼光思考著怎樣布置兵力,使敵人不論從哪一方向看,都有100名士兵在把守,經過思考,戚繼光決定抽調100人去繞道襲擊敵人的糧草.有人擔心城內兵力太少,戚繼光卻說:“沒關系,我會重新布置,這260人在布置好后,敵人無論從哪一面看,反而會認為士兵增加了25名.”隨后他畫了一張圖讓大家看(如圖),大家看后紛紛嘆服!
(1)你知道戚繼光第一次是怎樣布陣的嗎
(2)第二次戚繼光是怎樣布置的兵力,你能算出來嗎 3　二元一次方程組的應用
第2課時
　課時目標
1.能借助表格分析較為復雜問題中的數量關系,分析增收節支問題中的數量關系建立方程組解決問題.(模型觀念、應用意識)
2.會分析銷售利潤問題,建立方程組解決問題.(模型觀念、應用意識)
3.經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程,體會方程是刻畫現實世界數量關系的模型.(模型觀念、抽象能力、應用意識)
基礎　主干落實　筑牢根基
新知要點 對點小練
1.增長率問題:增長率=×100%. 計劃量×(1 增長率)=增長后的量; 計劃量×(1 減少率)=減少后的量. 1.小李家去年節余50 000元,今年可節余95 000元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今年的收入與支出各是多少 設去年的收入為x元,支出為y元,則可列方程組為 .
2.利潤問題: 商品的利潤=商品的 -商品的 ; 商品的利潤率=×100%. 2.某商場按定價銷售某種商品時,每件可獲利30元;按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低20元銷售該商品8件利潤相等.設該商品的進價、定價分別為x元,y元,則可列方程組為 .
重點　典例研析　啟思凝智
重點1　用二元一次方程組解決增長率問題(運算能力、抽象能力、模型觀念)
【典例1】(教材再開發·P121引入問題延伸)在當地農業技術部門指導下,小明家種植的菠蘿喜獲豐收.去年菠蘿的利潤(利潤=收入-支出)為12 000元,今年菠蘿的收入比去年增加了20%,支出減少了10%,預計今年的利潤比去年多11 400元.請計算:
(1)今年的利潤是_______________元;
(2)列方程組計算小明家今年種植菠蘿的收入和支出.
【自主解答】(1)12 000+11 400=23 400(元).
舉一反三
某超市有線下和線上兩種銷售方式,去年計劃實現總銷售利潤200萬元,經過努力,實際總銷售利潤為225萬元,其中線下銷售利潤比原計劃增長5%,線上銷售利潤比原計劃增長15%,則該超市去年實際完成線下銷售利潤、線上銷售利潤各多少萬元
重點2　用二元一次方程組解決圖表問題(模型觀念、運算能力)
【典例2】(教材再開發·P122例2強化)某家電力公司為了提高電力輸送效率,在十月份對輸電線路A和B進行了兩次升級,來應對冬天的用電高峰.公司記錄了兩次升級工程的公里數和費用,如表所示:(注:十月兩次升級中每條線路每公里升級費用均不變)
升級情況 線路A (公里) 線路B (公里) 總費用 (萬元)
第一次升級 50 20 380
第二次升級 60 40 520
(1)十月份線路A和線路B每公里的升級費用各是多少萬元
(2)電力公司計劃在十一月份對這兩條線路進行第三次升級.由于采用了新的材料,預計線路A每公里的升級費用比之前減少2a%,線路B每公里的升級費用不變.線路A升級的公里數與第二次升級的公里數相同,線路B升級的公里數比第二次升級的公里數長3a公里,若第三次升級總費用比第二次升級總費用多48萬元,求a的值.
舉一反三
1.某校八年級(2)班40名同學為“希望工程”捐款,共捐款1 000元.捐款情況如表:
捐款(元) 10 20 30 40
人數 6 7
表格中捐款20元和30元的人數不小心被墨水污染已看不清楚.
若設捐款20元的有x名同學,捐款30元的有y名同學,根據題意,可得方程組為( )
A. B.
C. D.
2.某班數學課上采用小組積分制記錄同學們回答問題情況,上課前每組有20分的基本分,積分規則如下:①答錯一次減x分;②答對一次加y分.如表是某堂課上記錄的兩個組得分情況:
項目 第一組 第二組
答錯次數 1 2
答對次數 7 9
最終分數 40 45
(1)求x,y的值;
(2)如果第三組答錯3次,最終分數是41,求出第三組答對多少次 3　二元一次方程組的應用
第3課時
　課時目標
1.能分析幾何圖形問題及行程問題中的數量關系,建立方程組解決問題.(模型觀念、應用意識)
2.進一步熟練利用二元一次方程組解決實際問題.(模型觀念、抽象能力、應用意識)
基礎　主干落實　筑牢根基
新知要點 對點小練
1.幾何圖形問題常見的數量關系: 長方形周長=2×(長+寬); 長方形面積=長×寬; 三角形面積=×(底×高). 2.行程問題:路程=　速度　×　時間　. 3.順水、逆水問題的基本數量關系: 順水速度=靜水速度+水流速度; 逆水速度=靜水速度-水流速度. 4.數字問題——多位數的表示方法 數字 位數表示方法符號語言兩位數十位數字×10+個位數字10a+b三位數　百位數字×100+十位數字×10+個位數字　 100a+10b+c四位數千位數字×1 000+百位數字×100+十位數字×10+個位數字　1 000a+100b+10c+d　
1.判斷:a是一個兩位數,b是一個三位數,若把a放在b的左邊得到一個五位數,則這個五位數可表示為1 000a+b.(√) 2.已知兩數x,y之和是10,且x比y的2倍大3,則下列所列方程組正確的是(C) A.　 B. C.　 D. 3.甲、乙兩地相距960千米,小轎車從甲地出發,2小時后,大客車從乙地出發,相向而行,又經過4小時兩車相遇.已知小轎車比大客車每小時多行20千米.設大客車每小時行x千米,小轎車每小時行y千米,則可列方程組為(B) A. B. C. D.
重點　典例研析　啟思凝智
重點1　用二元一次方程組解決幾何圖形問題(運算能力、抽象能力、模型觀念)
【典例1】 (教材再開發·P123引例拓展)某居民小區為了綠化小區環境,建設和諧家園.準備將一塊周長為76米的長方形空地,設計成長和寬分別相等的9塊小長方形,如圖所示.計劃在空地上種上各種花卉,經市場預測,綠化每平方米空地造價210元.
(1)小長方形的長和寬各是多少米
(2)請計算,要完成這塊綠化工程,預計花費多少元
【自主解答】(1)設小長方形的長為x米,寬為y米,根據題意可列方程組:
,解得:,
答:小長方形的長為10米,寬為4米.
(2)210×(20×18)=75 600(元),
答:要完成這塊綠化工程,預計花費75 600元.
舉一反三
在紙盒制作的勞動實踐課上,對規格是150 cm×90 cm的原材料板材進行裁剪得到A型長方形紙板和B型正方形紙板.為了避免材料浪費,每張原材料板材先裁得3張150 cm×30 cm的紙板條,每張紙板條又恰好可以裁得3張A型長方形紙板或5張B型正方形紙板,如圖1所示.(單位:cm)
(1)每張原材料板材可以裁得A型紙板_____　張或裁得B型紙板__________張;
(2)現有260張原材料板材全部裁剪(每張原材料板材只能一種裁法)得到A型與B型紙板當側面和底面,做成如圖2所示的豎式有蓋長方體紙盒(1個長方體紙盒需要4個側面和2個底面,接縫忽略不計),問:怎樣裁剪才能使剪出的A,B型紙板恰好用完 能做多少個紙盒
【解析】(1)每張原材料板材可以裁得A型紙板3×=9(張)或裁得B型紙板5×=15(張).
答案:9　15
(2)設用x張原材料板材裁A型紙板,y張原材料板材裁B型紙板,
根據題意得,解得,
經檢驗是方程組的解且符合題意,所以能做紙盒數為==450(個).
答:用200張原材料板材裁A型紙板,60張原材料板材裁B型紙板,能使剪出的A,B型紙板恰好用完,能做450個紙盒.
重點2　用二元一次方程組解決行程問題(模型觀念、運算能力)
【典例2】 (教材再開發·P124例3強化)青藏鐵路全線有一座大橋——拉薩河大橋(如圖),全長約930 m,小明在去年暑假乘火車從北京到拉薩游玩,小明為了探究列車的長度與速度,記錄了以下兩個數據:
火車完全在橋上的時間為26 s,
火車上橋到完全通過橋用了36 s.
知道這兩個數據后,小明一會就算出了列車的長度與速度,聰明的同學們,你知道他怎么算的嗎
【自主解答】設列車的長度為x m,
速度為y m/s,根據題意可得:
,解得:,
答:列車的長度為150 m,速度為30 m/s.
舉一反三
甲、乙兩人分別從相距30 km的A,B兩地同時相向而行,經過3 h后相距3 km,再經過2 h,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙兩人的速度.
【解析】設甲的速度為x km/h,乙的速度為y km/h,則有兩種情況:
(1)當經過3 h甲和乙還沒有相遇,
依題意得解得
(2)當經過3 h甲和乙已經相遇了,
依題意得解得
答:甲、乙兩人的速度分別為4 km/h,5 km/h或 km/h, km/h.
課時鞏固訓練,請使用　“課時過程性評價 三十”3　二元一次方程組的應用
第2課時
　課時目標
1.能借助表格分析較為復雜問題中的數量關系,分析增收節支問題中的數量關系建立方程組解決問題.(模型觀念、應用意識)
2.會分析銷售利潤問題,建立方程組解決問題.(模型觀念、應用意識)
3.經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程,體會方程是刻畫現實世界數量關系的模型.(模型觀念、抽象能力、應用意識)
基礎　主干落實　筑牢根基
新知要點 對點小練
1.增長率問題:增長率=×100%. 計劃量×(1　+　增長率)=增長后的量; 計劃量×(1　-　減少率)=減少后的量. 1.小李家去年節余50 000元,今年可節余95 000元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今年的收入與支出各是多少 設去年的收入為x元,支出為y元,則可列方程組為 　.
2.利潤問題: 商品的利潤=商品的　售價　-商品的　進價　; 商品的利潤率=×100%. 2.某商場按定價銷售某種商品時,每件可獲利30元;按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低20元銷售該商品8件利潤相等.設該商品的進價、定價分別為x元,y元,則可列方程組為 　.
重點　典例研析　啟思凝智
重點1　用二元一次方程組解決增長率問題(運算能力、抽象能力、模型觀念)
【典例1】(教材再開發·P121引入問題延伸)在當地農業技術部門指導下,小明家種植的菠蘿喜獲豐收.去年菠蘿的利潤(利潤=收入-支出)為12 000元,今年菠蘿的收入比去年增加了20%,支出減少了10%,預計今年的利潤比去年多11 400元.請計算:
(1)今年的利潤是_______________元;
(2)列方程組計算小明家今年種植菠蘿的收入和支出.
【自主解答】(1)12 000+11 400=23 400(元).
答案:23 400
(2)設小明家去年種植菠蘿的收入為x元,支出是y元,依題意得:,
解得:,
所以(1+20%)x=(1+20%)×42 000=50 400,(1-10%)y=(1-10%)×30 000=27 000.
答:小明家今年種植菠蘿的收入為50 400元,支出是27 000元.
舉一反三
某超市有線下和線上兩種銷售方式,去年計劃實現總銷售利潤200萬元,經過努力,實際總銷售利潤為225萬元,其中線下銷售利潤比原計劃增長5%,線上銷售利潤比原計劃增長15%,則該超市去年實際完成線下銷售利潤、線上銷售利潤各多少萬元
【解析】設該超市去年計劃完成線下銷售利潤x萬元,線上銷售利潤y萬元,根據題意得:
解得
所以(1+5%)x=(1+5%)×50=52.5,(1+15%)y=(1+15%)×150=172.5,
答:該超市去年實際完成線下銷售利潤52.5萬元,線上銷售利潤172.5萬元.
重點2　用二元一次方程組解決圖表問題(模型觀念、運算能力)
【典例2】(教材再開發·P122例2強化)某家電力公司為了提高電力輸送效率,在十月份對輸電線路A和B進行了兩次升級,來應對冬天的用電高峰.公司記錄了兩次升級工程的公里數和費用,如表所示:(注:十月兩次升級中每條線路每公里升級費用均不變)
升級情況 線路A (公里) 線路B (公里) 總費用 (萬元)
第一次升級 50 20 380
第二次升級 60 40 520
(1)十月份線路A和線路B每公里的升級費用各是多少萬元
(2)電力公司計劃在十一月份對這兩條線路進行第三次升級.由于采用了新的材料,預計線路A每公里的升級費用比之前減少2a%,線路B每公里的升級費用不變.線路A升級的公里數與第二次升級的公里數相同,線路B升級的公里數比第二次升級的公里數長3a公里,若第三次升級總費用比第二次升級總費用多48萬元,求a的值.
【自主解答】(1)
設未 知數 設十月份線路A每公里的升級費用為x萬元,線路B每公里的升級費用為y萬元
列方 程組 由題意得:
解方 程組 解得:
作答 答:十月份線路A每公里的升級費用為6萬元,線路B每公里的升級費用為4萬元.
(2)根據題意得:6(1-2a%)×60+4(40+3a)=520+48,解得a=10.
舉一反三
1.某校八年級(2)班40名同學為“希望工程”捐款,共捐款1 000元.捐款情況如表:
捐款(元) 10 20 30 40
人數 6 7
表格中捐款20元和30元的人數不小心被墨水污染已看不清楚.
若設捐款20元的有x名同學,捐款30元的有y名同學,根據題意,可得方程組為(A)
A. B.
C. D.
2.某班數學課上采用小組積分制記錄同學們回答問題情況,上課前每組有20分的基本分,積分規則如下:①答錯一次減x分;②答對一次加y分.如表是某堂課上記錄的兩個組得分情況:
項目 第一組 第二組
答錯次數 1 2
答對次數 7 9
最終分數 40 45
(1)求x,y的值;
(2)如果第三組答錯3次,最終分數是41,求出第三組答對多少次
【解析】(1)根據題意,得
,解得.
所以x=1,y=3.
(2)設第三組答對n次,根據題意,
得20-3×1+3n=41,解得n=8,
答:第三組答對8次.
課時鞏固訓練,請使用　“課時過程性評價 二十九”

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