資源簡介

第五章 二元一次方程組 單元復習課
體系　自我構建　條分縷析
目標　維度評價　破譯考向
維度1　知識技能應用
1.(2023·無錫中考)下列4組數中,不是二元一次方程2x+y=4的解的是(D)
A. B. C. D.
2.(逆向思維)方程組的解為則被遮蓋的前后兩個數分別為(C)
A.1,2 B.1,5 C.5,1 D.2,4
3.用加減消元法解方程組下列做法正確的是(A)
A.①+② B.①-②
C.①+②×5 D.①×5-②
4.(2023·眉山中考)已知關于x,y的二元一次方程組的解滿足x-y=4,則m的值為(B)
A.0 B.1 C.2 D.3
5.(2024·內蒙古中考)點P(x,y)在直線y=-x+4上,坐標(x,y)是二元一次方程5x-6y=33的解,則點P的位置在(D)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
6.(2024·浙江中考)解方程組:
【解析】
①×3+②得:10x=5,解得:x=,
把x=代入①得:2×-y=5,
解得:y=-4,所以方程組的解是
維度2　思想方法應用
7. (數形結合思想)如圖,在平面直角坐標系中,直線y=2x+b與直線y=-3x+6相交于點A,則關于x,y的二元一次方程組的解是(B)
A. B. C. D.
8.(整體思想)(2024·宿遷中考)若關于x,y的二元一次方程組的解是則關于x,y的方程組的解是 　.
維度3　生產生活應用
9.(2024·龍東中考)國家“雙減”政策實施后,某班開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.班級決定為在活動中表現突出的同學購買筆記本和碳素筆進行獎勵(兩種獎品都買).其中筆記本每本3元,碳素筆每支2元,共花費28元,則共有幾種購買方案(B)
A.5 B.4 C.3 D.2
10.(2024·宜賓中考)某果農將采摘的荔枝分裝為大箱和小箱銷售,其中每個大箱裝4千克荔枝,每個小箱裝3千克荔枝.該果農現采摘有32千克荔枝,根據市場銷售需求,大小箱都要裝滿,則所裝的箱數最多為(C)
A.8箱 B.9箱 C.10箱 D.11箱
11.(2024·赤峰中考)用1塊A型鋼板可制成3塊C型鋼板和4塊D型鋼板;用1塊B型鋼板可制成5塊C型鋼板和2塊D型鋼板.現在需要58塊C型鋼板、40塊D型鋼板,問恰好用A型鋼板、B型鋼板各多少塊 如果設用A型鋼板x塊,用B型鋼板y塊,則可列方程組為(C)
A. B.
C. D.
12. (時代科技)(2024·山西中考)當下電子產品更新換代速度加快,廢舊智能手機數量不斷增加.科學處理廢舊智能手機,既可減少環境污染,還可回收其中的可利用資源.據研究,從每噸廢舊智能手機中能提煉出的白銀比黃金多760克.已知從2.5噸廢舊智能手機中提煉出的黃金,與從0.6噸廢舊智能手機中提煉出的白銀克數相等.求從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金與白銀各多少克.
【解析】設從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金x克,白銀y克,
根據題意得:解得:
答:從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金240克,白銀1 000克.
13.(國計民生)(2024·海南中考)端午節是中國傳統節日,人們有吃粽子的習俗.某商店售賣某品牌瘦肉粽和五花肉粽.請依據以下對話,求促銷活動前每個瘦肉粽、五花肉粽的售價.
【解析】設促銷活動前每個瘦肉粽、五花肉粽的售價分別為x元、y元,
由題意得:
解得:
答:促銷活動前每個瘦肉粽、五花肉粽的售價分別為15元、10元.
14.(2024·呼倫貝爾中考)某超市從某水果種植基地購進甲、乙兩種優質水果,經調查,這兩種水果的進價和售價如下表所示:
水果種類 進價(元/千克) 售價(元/千克)
甲 a 22
乙 b 25
該超市購進甲種水果18千克和乙種水果6千克需366元;購進甲種水果30千克和乙種水果15千克需705元.
(1)求a,b的值.
(2)該超市決定每天購進甲、乙兩種水果共150千克進行銷售,其中甲種水果的數量不少于50千克,且不大于120千克.實際銷售時,若甲種水果超過80千克,則超過部分按每千克降價5元銷售.求超市當天銷售完這兩種水果獲得的利潤y(元)與購進甲種水果的數量x(千克)之間的函數關系式(寫出自變量x的取值范圍),并求出在獲得最大利潤時,超市的進貨方案以及最大利潤.
【解析】(1)由題意得:
解得:
(2)當50≤x≤80時,y=(22-14)x+(25-19)(150-x)=2x+900,因為2>0,所以y隨x的增大而增大,所以當x=80時,y取最大值,為2×80+900=1 060(元);
當80因為-3<0,所以y隨x的增大而減小,
所以當x=80時,y有最大值,為-3×80+1 300=1 060(元).
綜上所述,y=
當購進甲種水果80千克,乙種水果70千克時,利潤最大,為1 060元.
15.(2024·長春中考)區間測速是指在某一路段前后設置兩個監控點,根據車輛通過兩個監控點的時間來計算車輛在該路段上的平均行駛速度.小春駕駛一輛小型汽車在高速公路上行駛,其間經過一段長度為20千米的區間測速路段,從該路段起點開始,他先勻速行駛小時,再立即減速以另一速度勻速行駛(減速時間忽略不計),當他到達該路段終點時,測速裝置測得該輛汽車在整個路段行駛的平均速度為100千米/時.汽車在區間測速路段行駛的路程y(千米)與在此路段行駛的時間x(時)之間的函數圖象如圖所示.
(1)a的值為__________;
(2)當≤x≤a時,求y與x之間的函數關系式;
(3)通過計算說明在此區間測速路段內,該輛汽車減速前是否超速.(此路段要求小型汽車行駛速度不得超過120千米/時)
【解析】(1)由題意得,100a=20,解得a=.
答案:
(2)設當≤x≤時,y與x之間的函數關系式為y=kx+b(k≠0),
則解得
所以y=90x+2(≤x≤).
(3)當x=時,y=90×+2=9.5,
所以勻速行駛小時的速度為9.5÷=114(千米/時),因為114<120,
所以這輛汽車減速前沒有超速.
階段測評,請使用　“單元質量評價(五)”第五章 二元一次方程組 單元復習課
體系　自我構建　條分縷析
目標　維度評價　破譯考向
維度1　知識技能應用
1.(2023·無錫中考)下列4組數中,不是二元一次方程2x+y=4的解的是( )
A. B. C. D.
2.(逆向思維)方程組的解為則被遮蓋的前后兩個數分別為( )
A.1,2 B.1,5 C.5,1 D.2,4
3.用加減消元法解方程組下列做法正確的是( )
A.①+② B.①-②
C.①+②×5 D.①×5-②
4.(2023·眉山中考)已知關于x,y的二元一次方程組的解滿足x-y=4,則m的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
5.(2024·內蒙古中考)點P(x,y)在直線y=-x+4上,坐標(x,y)是二元一次方程5x-6y=33的解,則點P的位置在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
6.(2024·浙江中考)解方程組:
維度2　思想方法應用
7. (數形結合思想)如圖,在平面直角坐標系中,直線y=2x+b與直線y=-3x+6相交于點A,則關于x,y的二元一次方程組的解是( )
A. B. C. D.
8.(整體思想)(2024·宿遷中考)若關于x,y的二元一次方程組的解是則關于x,y的方程組的解是 .
維度3　生產生活應用
9.(2024·龍東中考)國家“雙減”政策實施后,某班開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.班級決定為在活動中表現突出的同學購買筆記本和碳素筆進行獎勵(兩種獎品都買).其中筆記本每本3元,碳素筆每支2元,共花費28元,則共有幾種購買方案( )
A.5 B.4 C.3 D.2
10.(2024·宜賓中考)某果農將采摘的荔枝分裝為大箱和小箱銷售,其中每個大箱裝4千克荔枝,每個小箱裝3千克荔枝.該果農現采摘有32千克荔枝,根據市場銷售需求,大小箱都要裝滿,則所裝的箱數最多為( )
A.8箱 B.9箱 C.10箱 D.11箱
11.(2024·赤峰中考)用1塊A型鋼板可制成3塊C型鋼板和4塊D型鋼板;用1塊B型鋼板可制成5塊C型鋼板和2塊D型鋼板.現在需要58塊C型鋼板、40塊D型鋼板,問恰好用A型鋼板、B型鋼板各多少塊 如果設用A型鋼板x塊,用B型鋼板y塊,則可列方程組為( )
A. B.
C. D.
12. (時代科技)(2024·山西中考)當下電子產品更新換代速度加快,廢舊智能手機數量不斷增加.科學處理廢舊智能手機,既可減少環境污染,還可回收其中的可利用資源.據研究,從每噸廢舊智能手機中能提煉出的白銀比黃金多760克.已知從2.5噸廢舊智能手機中提煉出的黃金,與從0.6噸廢舊智能手機中提煉出的白銀克數相等.求從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金與白銀各多少克.
13.(國計民生)(2024·海南中考)端午節是中國傳統節日,人們有吃粽子的習俗.某商店售賣某品牌瘦肉粽和五花肉粽.請依據以下對話,求促銷活動前每個瘦肉粽、五花肉粽的售價.
14.(2024·呼倫貝爾中考)某超市從某水果種植基地購進甲、乙兩種優質水果,經調查,這兩種水果的進價和售價如下表所示:
水果種類 進價(元/千克) 售價(元/千克)
甲 a 22
乙 b 25
該超市購進甲種水果18千克和乙種水果6千克需366元;購進甲種水果30千克和乙種水果15千克需705元.
(1)求a,b的值.
(2)該超市決定每天購進甲、乙兩種水果共150千克進行銷售,其中甲種水果的數量不少于50千克,且不大于120千克.實際銷售時,若甲種水果超過80千克,則超過部分按每千克降價5元銷售.求超市當天銷售完這兩種水果獲得的利潤y(元)與購進甲種水果的數量x(千克)之間的函數關系式(寫出自變量x的取值范圍),并求出在獲得最大利潤時,超市的進貨方案以及最大利潤.
15.(2024·長春中考)區間測速是指在某一路段前后設置兩個監控點,根據車輛通過兩個監控點的時間來計算車輛在該路段上的平均行駛速度.小春駕駛一輛小型汽車在高速公路上行駛,其間經過一段長度為20千米的區間測速路段,從該路段起點開始,他先勻速行駛小時,再立即減速以另一速度勻速行駛(減速時間忽略不計),當他到達該路段終點時,測速裝置測得該輛汽車在整個路段行駛的平均速度為100千米/時.汽車在區間測速路段行駛的路程y(千米)與在此路段行駛的時間x(時)之間的函數圖象如圖所示.
(1)a的值為__________;
(2)當≤x≤a時,求y與x之間的函數關系式;
(3)通過計算說明在此區間測速路段內,該輛汽車減速前是否超速.(此路段要求小型汽車行駛速度不得超過120千米/時)

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