資源簡介

湘教版（2024）數學七年級上冊 1.6.2 科學記數法 同步分層練習
一、夯實基礎
1．（2024七上·福田期末）我國擁有最先進的5G網絡，已建成了2340000多個5G基站，其中2340000用科學記數法可表示為（　?。?br/>A． B． C． D．
2．（2020七上·巴東期末）用科學記數法表示的數－1.96×104，則它的原數是（　?。?br/>A．19600 B．－1960 C．196000 D．－19600
3．（2023七上·寧遠期中）用科學記數法表示的數，它原來是（　?。┪粩?br/>A．10 B．11 C．12 D．13
4． 將一個正整數用科學記數法表示為a×108，則下列說法正確的是 (　　)
A．這個正整數是一個八位數 B．這個正整數是一個九位數
C．這個正整數一定有8個0 D．這個正整數一定有9個0
5．（2024七上·會澤期中）已知，，下列說法正確的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2023七上·義烏期末）“綠水青山就是金山銀山”.某地積極響應黨中央號召，大力推進農村廁所革命，已經累計投資元資金，數據可表示為（　　）
A．1102億 B．1.102億 C．110.2億 D．11.02億
7．一個大于10的數可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是（　?。?br/>A．正數 B．整數 C．有理數 D．正整數
8．（2022七上·松桃期末）2021年5月19日“中國旅游日”暨松桃苗族“四月八”系列活動在松桃苗族自治縣苗王城舉行，活動當天舉行了苗歌、苗舞、苗家絕技絕活、苗族武術、斗牛爭霸賽、祭祀儀式等豐富多彩的民間文化活動，充分展示了我縣旅游的新形象，助推了我縣旅游產業的高質量發展.本次活動吸引了中外游客11萬余人領略了苗家濃郁的民族風情.將110000這個數用科學記數法可表示為 ，則n的值是（　?。?br/>A．3 B．4 C．5 D．6
9．（2024七上·金沙月考）《紅樓夢》是我國古代四大名著之一，全書約有個字，用科學記數法表示的數的原數是　 ?。?br/>10．（2020七上·綏濱期末）餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據統計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數據用科學記數法表示為　 　千克．
11．下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數
（1）　 　
（2） 　 　
12．（2021七上·鎮江期末）一個整數6250…0用科學記數法表示為 ，則原數中“0”的個數為　 　.
13．（2019七上·海口期中）
（1）用科學記數法表示下列各數:
①900200
②11000000
③－510000.
（2）將科學記數法表示的數寫為原數:
①6.070×103
② 6×107
③104
二、能力提升
14．月球的直徑大約是3476 km，太陽直徑大約是月球直徑的400倍，那么太陽的直徑用科學記數法表示約為 (　　)
A．0.139×107 km B．1.3904×107 km
C．1.3904×106 km D．3.476×103km
15．（2023七上·邯鄲冀南新期中）已知“60”是小明作業本上一道科學記數法作業題，“”處都是0但被污漬覆蓋了，則被覆蓋的“0”的個數為（　?。?br/>A．5 B．4 C．3 D．2
16．用科學記數法表示的數 的整數位數是 （　?。?br/>A．23位 B．24位 C．25位 D．26位
17．如圖，數軸上有O，A，B三點，O為原點，OA，OB 分別表示仙女座星系、M87 黑洞與地球的距離（單位：光年）.下列選項中，與點 B 表示的數最為接近的是（　?。?br/>A． B．107 C． D．108
18．（2024七上·信宜期末）科技的發展使得人類可以對很多遙遠的天體進行研究，以下天體與地球的距離如下：
恒星名 天狼星 南河三 魯坦星 半人馬座A星
距離
在以上天體中，距離地球最遠的是（　?。?br/>A．天狼星 B．南河三 C．魯坦星 D．半人馬座A星
19．（2023七上·英德期末）國家鐵路集團有限公司（簡稱“國鐵集團”）最新數據顯示，11月份，國家鐵路發送煤炭1.78億噸．“1.78億”用科學記數法表示為　 　．
20． 計算：3.76×108-4.6×107，結果用科學記數法表示是　 　
21．（2019七上·長白期中）已知 是八位數，那么 　 　．
22． 觀察：10×10=102，102 ×10= 103，102 ×103=105 ，回答下列問題．
（1）109 ×1010=　 　
（2）10m×10n=　 　
（3）運用以上所得結論計算：(2.5×104)×(5×105)=　 ?。?結果用科學記數法表示)
23．計算(結果用科學記數法表示)：
（1）7.8×103+1.2×103．
（2）8.4×103-4.8×104．
三、拓展提升
24．（2018-2019學年數學華師大版七年級上冊2.12 科學記數法 同步練習）用科學記數法表示下列各數：
（1）中國森林面積有128630000公頃，
（2）2008年臨沂市總人口達1022.7萬人，
（3）地球到太陽的距離大約是150000000千米，
（4）光年是天文學中的距離單位，1光年大約是950000000000千米，
（5）2008年北京奧運會門票預算收入為140000000美元，
（6）一只蒼蠅腹內的細菌多達2 800萬個，（在使用科學技術法時要注意單位的轉換，如1萬=104，1億=108）
25．一次自然災害導致大約20萬人受困，急需準備一批帳篷和糧食進行援助．如果每頂帳篷可以住10人，平均每人每天需要糧食0.4千克，需要持續維持15天，那么有關部門需要籌集多少頂帳篷？多少噸糧食(結果用科學記數法表示)？
26．（2018-2019學年數學北師大版七年級上冊2.10《科學記數法》 同步練習）我國是一個嚴重缺水的國家，大家應倍加珍惜水資源，節約用水．擰不緊的水龍頭如果每秒滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，小明同學在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，當小明離開4小時后，水龍頭滴水多少毫升？（用科學記數法表示）
答案解析部分
1．【答案】C
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：2340000用科學記數法可表示為：2.34×106.
故答案為：C.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
2．【答案】D
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：
故答案為：D.
【分析】化去 即得原數，小數點向右移4位即得原數.
3．【答案】C
【知識點】還原用科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：根據題意，
∴它原來是12位數．
故答案為：C．
【分析】科學記數法的形式，其中，n是整數位數減1，據此求解。
4．【答案】B
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【分析】科學記數法的表現形式為的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數．
5．【答案】D
【知識點】還原用科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：因為，可得.
故選：D．
【分析】本題主要考查了科學記數法，以及有理數比較大小，根據科學記數法，求得，結合有理數的大小比較，即可得到答案．
6．【答案】B
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：億.
故答案為：B.
【分析】用科學記數法表示絕對值較大的數，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數的整數位數減去1，據此將a的小數點向右移動8個單位還原，再化為以億為單位的形式即可.
7．【答案】D
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：一個大于10的數可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原數的整數位數減去1，故n是正整數.
故答案為：D.
【分析】用科學記數法表示大于10的數，一般表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原數的整數位數減去1，據此可得答案.
8．【答案】C
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：∵ =110000，
∴n=5.
故答案為：C.
【分析】用科學記數法表示絕對值較大的數，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數的整數位數減去1，據此即可得出答案.
9．【答案】730000
【知識點】還原用科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】
故答案為： 730000 .
【分析】科學記數法的表示形式為，根據形式得到a、n的值，要恢復成原數時向右移動小數點的位數，小數點移動的位數與n的值相同，從而求解.
10．【答案】5×
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：將500億用科學記數法表示為：5×1010．
故答案為5×1010
【分析】利用科學記數法的定義及書寫要求求解即可。
11．【答案】（1）5200000
（2）10700
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】(1)；
(2)。
故答案為：（1）520000；（2）10700。
【分析】根據科學記數法一般形式：，則（1）；（2）。
12．【答案】7
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：用科學記數法表示為 的原數為6250000000，所以原數中“0”的個數為7，
故答案為：7.
【分析】用科學記數法表示絕對值較大的數，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數的整數位數減去1，可得原數的整數位為10，再用10-3即可得出答案.
13．【答案】（1）解：①900200 = 9.002×105
②11000000= 1.1×107
③－510000=-5.1×105.
（2）解：①6.070×103=6070
②6×107
=60000000
③104=10000
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【分析】（1）科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數；（2）把科學記數法表示的數a×10n寫為原數時，小數點向右移動n位，即可得出原數．
14．【答案】C
【知識點】科學記數法表示大于10的數；有理數乘方的實際應用
【解析】【解答】解： 3476×400= 1.3904×106 km ，故答案為：C.
【分析】先運算乘法，然后寫成科學記數法的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數．
15．【答案】B
【知識點】還原用科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：∵60，
∴6后面有五個“0”，
∴被覆蓋的“0”的個數為4個，
故答案為：B
【分析】根據題意用科學記數法還原數值，進而即可得到被覆蓋的“0”的個數。
16．【答案】C
【知識點】還原用科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：=1 001 000 000 000 000 000 000 000.
用科學記數法表示的數 的整數位數是25.
故答案為：C.
【分析】先寫出原數，再確定整數位數.
17．【答案】C
【知識點】科學記數法表示大于10的數；有理數的大小比較-數軸比較法
【解析】【解答】解：OA=2.5×106，則OB>2OA×10，
而2OA×10=5×107，所以與點 B 表示的數最為接近的是5×107 .
故答案為：C.
【分析】先求出OA，再求2OA×10，結果就是與B最為接近的數.
18．【答案】C
【知識點】有理數大小比較的實際應用；還原用科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：因為4.13×1013<8.12×1013<10.8×1013<11.7×1013，
故4.13×1013<8.12×1013<1.08×1014<1.17×1014，
故最遠的是魯坦星.
故答案為：C.
【分析】根據較大的有理數大小比較的方法即可得到答案.
19．【答案】
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解： 1.78億=1.78×108.
故答案為：1.78×108.
【分析】大于10的數用科學記數法表示為a×10n，1≤a<10，n為原數字從左數第一個數后面整數的位數.1億=108.
20．【答案】3.3×108
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：，
故答案為：.
【分析】本題考查科學記數法和科學記數法的還原，把一個大于等于10的數表示成的形式，叫做科學記數法；還原時，指數是幾，就把小數點向右移動幾位；科學記數法，小數點向左移動幾位，10的指數就是幾.
21．【答案】7
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】∵3.14×10n是八位數，
∴n=7．
故答案為：7
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
22．【答案】（1）1019
（2）10m+n
（3）1.25×1010
【知識點】科學記數法表示大于10的數；有理數的乘方法則
【解析】【解答】解：( 1 )109×1010= 1019；
故答案為：1019；
( 2 )10m×10n=10m+n；
故答案為：10m+n；
( 3 )(2.5×104)×(5×105)
=（2.5×5）×（104×105）
=12.5×109
=1.25×1010.
故答案為：1.25×1010.
【分析】（1）根據同底數冪的乘法法則（同底數冪相乘，底數不變，指數相加）計算即可；
（2）根據同底數冪的乘法法則（同底數冪相乘，底數不變，指數相加）計算即可；
（3）先利用乘法交換律和結合律將式子變形為（2.5×5）×（104×105），再按有理數的乘法法則及同底數冪的乘法法則分別計算，最后再寫成科學記數法的形式即可.
23．【答案】（1）解：原式=7800+1200=9000=9×103；
（2）解：原式=8400-48000=-39600=-3.96×104.
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【分析】（1）由題意，先將各數還原，然后根據有理數的加法法則計算即可求解，再把結果用科學記數法表示出來；
（2）由題意，先將各數還原，然后根據有理數的減法法則計算即可求解，再把結果用科學記數法表示出來.
24．【答案】（1）解：中國森林面積有128630000=1.2863×108公頃
（2）解：2008年臨沂市總人口達1022.7=1.0227×107人
（3）解：地球到太陽的距離大約是150000000=1.5×108千米
（4）解：光年是天文學中的距離單位，1光年大約是950000000000=9.5×1011千米
（5）解：2008年北京奧運會門票預算收入為140000000=1.4×108美元
（6）解：一只蒼蠅腹內的細菌多達2800=2.8×107個.
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【分析】任何一個絕對值大于或等于1的數都可表示為a的形式，其中n=整數位數-1。根據科學記數法的意義即可求解。
25．【答案】解：需要帳篷200000÷10=20000=（頂）；
糧食200000×0.4×15=1200000=kg.
答：有關部門需要籌集頂帳篷？噸糧食.
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【分析】先計算出結果，再用科學記數法表示.
26．【答案】解：1小時=3600秒根據題意得： 用科學記數法表示： 答：當小明離開4小時后，水龍頭滴水 毫升。
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【分析】根據題意列式計算，再用科學記數法表示即可，注意時間單位換算。
1 / 1湘教版（2024）數學七年級上冊 1.6.2 科學記數法 同步分層練習
一、夯實基礎
1．（2024七上·福田期末）我國擁有最先進的5G網絡，已建成了2340000多個5G基站，其中2340000用科學記數法可表示為（　?。?br/>A． B． C． D．
【答案】C
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：2340000用科學記數法可表示為：2.34×106.
故答案為：C.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
2．（2020七上·巴東期末）用科學記數法表示的數－1.96×104，則它的原數是（　　）
A．19600 B．－1960 C．196000 D．－19600
【答案】D
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：
故答案為：D.
【分析】化去 即得原數，小數點向右移4位即得原數.
3．（2023七上·寧遠期中）用科學記數法表示的數，它原來是（　　）位數
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】C
【知識點】還原用科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：根據題意，
∴它原來是12位數．
故答案為：C．
【分析】科學記數法的形式，其中，n是整數位數減1，據此求解。
4． 將一個正整數用科學記數法表示為a×108，則下列說法正確的是 (　　)
A．這個正整數是一個八位數 B．這個正整數是一個九位數
C．這個正整數一定有8個0 D．這個正整數一定有9個0
【答案】B
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【分析】科學記數法的表現形式為的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數．
5．（2024七上·會澤期中）已知，，下列說法正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知識點】還原用科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：因為，可得.
故選：D．
【分析】本題主要考查了科學記數法，以及有理數比較大小，根據科學記數法，求得，結合有理數的大小比較，即可得到答案．
6．（2023七上·義烏期末）“綠水青山就是金山銀山”.某地積極響應黨中央號召，大力推進農村廁所革命，已經累計投資元資金，數據可表示為（　?。?br/>A．1102億 B．1.102億 C．110.2億 D．11.02億
【答案】B
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：億.
故答案為：B.
【分析】用科學記數法表示絕對值較大的數，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數的整數位數減去1，據此將a的小數點向右移動8個單位還原，再化為以億為單位的形式即可.
7．一個大于10的數可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是（　　）
A．正數 B．整數 C．有理數 D．正整數
【答案】D
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：一個大于10的數可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原數的整數位數減去1，故n是正整數.
故答案為：D.
【分析】用科學記數法表示大于10的數，一般表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原數的整數位數減去1，據此可得答案.
8．（2022七上·松桃期末）2021年5月19日“中國旅游日”暨松桃苗族“四月八”系列活動在松桃苗族自治縣苗王城舉行，活動當天舉行了苗歌、苗舞、苗家絕技絕活、苗族武術、斗牛爭霸賽、祭祀儀式等豐富多彩的民間文化活動，充分展示了我縣旅游的新形象，助推了我縣旅游產業的高質量發展.本次活動吸引了中外游客11萬余人領略了苗家濃郁的民族風情.將110000這個數用科學記數法可表示為 ，則n的值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：∵ =110000，
∴n=5.
故答案為：C.
【分析】用科學記數法表示絕對值較大的數，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數的整數位數減去1，據此即可得出答案.
9．（2024七上·金沙月考）《紅樓夢》是我國古代四大名著之一，全書約有個字，用科學記數法表示的數的原數是　 ?。?br/>【答案】730000
【知識點】還原用科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】
故答案為： 730000 .
【分析】科學記數法的表示形式為，根據形式得到a、n的值，要恢復成原數時向右移動小數點的位數，小數點移動的位數與n的值相同，從而求解.
10．（2020七上·綏濱期末）餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據統計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數據用科學記數法表示為　 　千克．
【答案】5×
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：將500億用科學記數法表示為：5×1010．
故答案為5×1010
【分析】利用科學記數法的定義及書寫要求求解即可。
11．下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數
（1）　 　
（2） 　 　
【答案】（1）5200000
（2）10700
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】(1)；
(2)。
故答案為：（1）520000；（2）10700。
【分析】根據科學記數法一般形式：，則（1）；（2）。
12．（2021七上·鎮江期末）一個整數6250…0用科學記數法表示為 ，則原數中“0”的個數為　 　.
【答案】7
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：用科學記數法表示為 的原數為6250000000，所以原數中“0”的個數為7，
故答案為：7.
【分析】用科學記數法表示絕對值較大的數，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數的整數位數減去1，可得原數的整數位為10，再用10-3即可得出答案.
13．（2019七上·?？谄谥校?br/>（1）用科學記數法表示下列各數:
①900200
②11000000
③－510000.
（2）將科學記數法表示的數寫為原數:
①6.070×103
② 6×107
③104
【答案】（1）解：①900200 = 9.002×105
②11000000= 1.1×107
③－510000=-5.1×105.
（2）解：①6.070×103=6070
②6×107
=60000000
③104=10000
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【分析】（1）科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數；（2）把科學記數法表示的數a×10n寫為原數時，小數點向右移動n位，即可得出原數．
二、能力提升
14．月球的直徑大約是3476 km，太陽直徑大約是月球直徑的400倍，那么太陽的直徑用科學記數法表示約為 (　　)
A．0.139×107 km B．1.3904×107 km
C．1.3904×106 km D．3.476×103km
【答案】C
【知識點】科學記數法表示大于10的數；有理數乘方的實際應用
【解析】【解答】解： 3476×400= 1.3904×106 km ，故答案為：C.
【分析】先運算乘法，然后寫成科學記數法的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數．
15．（2023七上·邯鄲冀南新期中）已知“60”是小明作業本上一道科學記數法作業題，“”處都是0但被污漬覆蓋了，則被覆蓋的“0”的個數為（　?。?br/>A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【知識點】還原用科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：∵60，
∴6后面有五個“0”，
∴被覆蓋的“0”的個數為4個，
故答案為：B
【分析】根據題意用科學記數法還原數值，進而即可得到被覆蓋的“0”的個數。
16．用科學記數法表示的數 的整數位數是 （　?。?br/>A．23位 B．24位 C．25位 D．26位
【答案】C
【知識點】還原用科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：=1 001 000 000 000 000 000 000 000.
用科學記數法表示的數 的整數位數是25.
故答案為：C.
【分析】先寫出原數，再確定整數位數.
17．如圖，數軸上有O，A，B三點，O為原點，OA，OB 分別表示仙女座星系、M87 黑洞與地球的距離（單位：光年）.下列選項中，與點 B 表示的數最為接近的是（　?。?br/>A． B．107 C． D．108
【答案】C
【知識點】科學記數法表示大于10的數；有理數的大小比較-數軸比較法
【解析】【解答】解：OA=2.5×106，則OB>2OA×10，
而2OA×10=5×107，所以與點 B 表示的數最為接近的是5×107 .
故答案為：C.
【分析】先求出OA，再求2OA×10，結果就是與B最為接近的數.
18．（2024七上·信宜期末）科技的發展使得人類可以對很多遙遠的天體進行研究，以下天體與地球的距離如下：
恒星名 天狼星 南河三 魯坦星 半人馬座A星
距離
在以上天體中，距離地球最遠的是（　　）
A．天狼星 B．南河三 C．魯坦星 D．半人馬座A星
【答案】C
【知識點】有理數大小比較的實際應用；還原用科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：因為4.13×1013<8.12×1013<10.8×1013<11.7×1013，
故4.13×1013<8.12×1013<1.08×1014<1.17×1014，
故最遠的是魯坦星.
故答案為：C.
【分析】根據較大的有理數大小比較的方法即可得到答案.
19．（2023七上·英德期末）國家鐵路集團有限公司（簡稱“國鐵集團”）最新數據顯示，11月份，國家鐵路發送煤炭1.78億噸．“1.78億”用科學記數法表示為　 ?。?br/>【答案】
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解： 1.78億=1.78×108.
故答案為：1.78×108.
【分析】大于10的數用科學記數法表示為a×10n，1≤a<10，n為原數字從左數第一個數后面整數的位數.1億=108.
20． 計算：3.76×108-4.6×107，結果用科學記數法表示是　 　
【答案】3.3×108
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：，
故答案為：.
【分析】本題考查科學記數法和科學記數法的還原，把一個大于等于10的數表示成的形式，叫做科學記數法；還原時，指數是幾，就把小數點向右移動幾位；科學記數法，小數點向左移動幾位，10的指數就是幾.
21．（2019七上·長白期中）已知 是八位數，那么 　 　．
【答案】7
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】∵3.14×10n是八位數，
∴n=7．
故答案為：7
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
22． 觀察：10×10=102，102 ×10= 103，102 ×103=105 ，回答下列問題．
（1）109 ×1010=　 　
（2）10m×10n=　 　
（3）運用以上所得結論計算：(2.5×104)×(5×105)=　 ?。?結果用科學記數法表示)
【答案】（1）1019
（2）10m+n
（3）1.25×1010
【知識點】科學記數法表示大于10的數；有理數的乘方法則
【解析】【解答】解：( 1 )109×1010= 1019；
故答案為：1019；
( 2 )10m×10n=10m+n；
故答案為：10m+n；
( 3 )(2.5×104)×(5×105)
=（2.5×5）×（104×105）
=12.5×109
=1.25×1010.
故答案為：1.25×1010.
【分析】（1）根據同底數冪的乘法法則（同底數冪相乘，底數不變，指數相加）計算即可；
（2）根據同底數冪的乘法法則（同底數冪相乘，底數不變，指數相加）計算即可；
（3）先利用乘法交換律和結合律將式子變形為（2.5×5）×（104×105），再按有理數的乘法法則及同底數冪的乘法法則分別計算，最后再寫成科學記數法的形式即可.
23．計算(結果用科學記數法表示)：
（1）7.8×103+1.2×103．
（2）8.4×103-4.8×104．
【答案】（1）解：原式=7800+1200=9000=9×103；
（2）解：原式=8400-48000=-39600=-3.96×104.
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【分析】（1）由題意，先將各數還原，然后根據有理數的加法法則計算即可求解，再把結果用科學記數法表示出來；
（2）由題意，先將各數還原，然后根據有理數的減法法則計算即可求解，再把結果用科學記數法表示出來.
三、拓展提升
24．（2018-2019學年數學華師大版七年級上冊2.12 科學記數法 同步練習）用科學記數法表示下列各數：
（1）中國森林面積有128630000公頃，
（2）2008年臨沂市總人口達1022.7萬人，
（3）地球到太陽的距離大約是150000000千米，
（4）光年是天文學中的距離單位，1光年大約是950000000000千米，
（5）2008年北京奧運會門票預算收入為140000000美元，
（6）一只蒼蠅腹內的細菌多達2 800萬個，（在使用科學技術法時要注意單位的轉換，如1萬=104，1億=108）
【答案】（1）解：中國森林面積有128630000=1.2863×108公頃
（2）解：2008年臨沂市總人口達1022.7=1.0227×107人
（3）解：地球到太陽的距離大約是150000000=1.5×108千米
（4）解：光年是天文學中的距離單位，1光年大約是950000000000=9.5×1011千米
（5）解：2008年北京奧運會門票預算收入為140000000=1.4×108美元
（6）解：一只蒼蠅腹內的細菌多達2800=2.8×107個.
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【分析】任何一個絕對值大于或等于1的數都可表示為a的形式，其中n=整數位數-1。根據科學記數法的意義即可求解。
25．一次自然災害導致大約20萬人受困，急需準備一批帳篷和糧食進行援助．如果每頂帳篷可以住10人，平均每人每天需要糧食0.4千克，需要持續維持15天，那么有關部門需要籌集多少頂帳篷？多少噸糧食(結果用科學記數法表示)？
【答案】解：需要帳篷200000÷10=20000=（頂）；
糧食200000×0.4×15=1200000=kg.
答：有關部門需要籌集頂帳篷？噸糧食.
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【分析】先計算出結果，再用科學記數法表示.
26．（2018-2019學年數學北師大版七年級上冊2.10《科學記數法》 同步練習）我國是一個嚴重缺水的國家，大家應倍加珍惜水資源，節約用水．擰不緊的水龍頭如果每秒滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，小明同學在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，當小明離開4小時后，水龍頭滴水多少毫升？（用科學記數法表示）
【答案】解：1小時=3600秒根據題意得： 用科學記數法表示： 答：當小明離開4小時后，水龍頭滴水 毫升。
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【分析】根據題意列式計算，再用科學記數法表示即可，注意時間單位換算。
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