資源簡介

(共30張PPT)
第一章 有理數(shù)
1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)
第1課時(shí) 正數(shù)和負(fù)數(shù)
情 境 導(dǎo) 入
第1課時(shí) 正數(shù)和負(fù)數(shù)
　1.在我國古代，由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù) 1，2，3， …
結(jié)繩記數(shù)
數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展
　　2.在古印度，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù) 0．
　　3.在古埃及，由分物、測量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù) ， ，…
情境導(dǎo)入
問題1 北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度．如何用數(shù)區(qū)分零上3攝氏度和零下3攝氏度？
零上 3 攝氏度用“＋3 ℃”表示；
零下 3 攝氏度用“－3 ℃”表示．
問題2 某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元.該公司在記賬時(shí)如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？
盈利50萬元記作：＋50萬元；
虧損10萬元記作：－10萬元．
新課探究
課堂小結(jié)
情境導(dǎo)入
問題3 某年，我國棉花產(chǎn)量比上年增長7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%.統(tǒng)計(jì)這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時(shí)，如何用數(shù)分別表示增長“7.8%”和減少“0.7%”？
增長7.8%記作： ＋7.8% ；
減少0.7%記作： －0.7% ．
　　思考：3，－3，50，－10，7.8%，－0.7%．
　　這些數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？
新課探究
課堂小結(jié)
新 課 探 究
　　下面的數(shù)中，哪些是負(fù)數(shù)？哪些是正數(shù)？
－1，2.5， ，0，－3.14，120，－1.732，
　　一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？　
負(fù)數(shù)：－1， －3.14，－1.732，－.
正數(shù)：2.5，＋，120.
注意：一般情況下我們省略“＋”不寫.
第1課時(shí) 正數(shù)和負(fù)數(shù)
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情境導(dǎo)入
（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65 g，表示為________，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少 30 g
表示為________．
＋65 g
－30 g
典例精析
　　例 某校組織學(xué)生去勞動實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一盒橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是 2.5 kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么
課堂小結(jié)
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（2）50 g表示_________________________________.
－27 g表示_______________________________.
這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50 g
這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27 g
把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們表示具有相反意義的量．
歸納
情境導(dǎo)入
典例精析
　　例 某校組織學(xué)生去勞動實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一盒橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是 2.5 kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么
課堂小結(jié)
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1.讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：
正數(shù)
負(fù)數(shù)
－11，
正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別
－2.7，
練一練
情境導(dǎo)入
－11,
課堂小結(jié)
新課探究
2.讀出下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).
1. 正數(shù)有什么特點(diǎn)？
2. 負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？
練一練
思考
情境導(dǎo)入
－12.5 ＋
120 －1.732 －
課堂小結(jié)
新課探究
（1）如果零上 5 ℃記作＋5 ℃，那么零下 3 ℃記作什么？
（2）東、西為兩個相反方向，如果－4 m表示一個物體向西運(yùn)動4 m，那么＋2 m表示什么？物體原地不動記為什么？
記作－3 ℃．
＋2 m表示一個物體向東運(yùn)動 2 m；
物體原地不動記為 0 m.
3.完成下列各題:
練一練
情境導(dǎo)入
課堂小結(jié)
新課探究
如何使用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？
　　1．找出問題中表示具有相反意義的量的詞語，如“零上”和“零下”、“盈利”和“虧損”等；
　　2．我們規(guī)定一個量用正數(shù)表示，那么另一個量就用負(fù)數(shù)表示.例如：規(guī)定“增長”為正，則“減少”即為負(fù)．
總結(jié)歸納
情境導(dǎo)入
課堂小結(jié)
新課探究
1．某商品8月份的銷量比上月增加108件，7月份的銷量比上月減少81件，6月份的銷量比上月增加53件．用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三個月該商品銷量比上月的增長量．
增加 108件，應(yīng)記為 ＋108件；
減少 81件，應(yīng)記為－81 件；
增加 53件，應(yīng)記為 ＋53件．
練習(xí)
情境導(dǎo)入
課堂小結(jié)
新課探究
　　2．如果把一個物體向右移動1 m記作移動＋1 m，那么這個物體又移動了－1 m是什么意思？
　　如何描述這時(shí)物體的位置？
　　此時(shí)物體回到了初始位置．
　　如果把一個物體向右移動1 m記作移動＋1 m，那么這個物體又移動了－1 m表示物體又向左移動了1 m．
練習(xí)
情境導(dǎo)入
課堂小結(jié)
課 堂 小 結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)
1.你掌握了哪些知識？
2.你學(xué)會了哪些解題方法？
3.你運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？
4.你總結(jié)了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？
5.還有什么感悟和思考？
第1課時(shí) 正數(shù)和負(fù)數(shù)
課堂小結(jié)
概念
正數(shù)和負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的具有相反意義的量.
在具體的問題情境中，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)代表
的實(shí)際意義.
正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義
0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.0不只是表示“沒有”.
正數(shù)、0、負(fù)
數(shù)
意義
應(yīng)用
情境導(dǎo)入
新課探究
1.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號里：
＋9，－1，＋3，－2，0，－3，－15，，1.7.

正數(shù)集合：｛　 　…｝；

負(fù)數(shù)集合：｛　 　…｝.
＋9，＋3，，1.7
－1，－2，－3，－15
課后練習(xí)
2.下列對0的描述，錯誤的是(　 　)
A.0是偶數(shù) B.0是自然數(shù)
C.0是整數(shù)
D.0既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)
　D　
3.有下列表述：
①前進(jìn)8米與前進(jìn)3米；
②上升與下降；
③身高增加2厘米與體重減少2千克；
④盈利5萬元與虧損3萬元；
⑤－5與6.具有相反意義的量是　 (填序號).
　④
4.(數(shù)學(xué)文化)(2024云南)中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向北運(yùn)動100米記作＋100米，則向南運(yùn)動100米可記作(　 　)
A.100米 B.－100米 C.200米 D.－200米
　B　
5.在橫線上填入適當(dāng)?shù)脑~，構(gòu)成相反意義的量.
①收入10元，　 　6元；
②高出海平面500 m，　 海平面100 m；
③減少60 kg，　 　80 kg；
④　 　5噸水，節(jié)約7噸水；
⑤向東走5米，　 　走6米；
⑥　 　3 m2 ，縮小4 m2.
　擴(kuò)大　
　向西　
　浪費(fèi)　
　增加　
　低于 　
　支出　
6.【一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、增長、收入、前進(jìn)等規(guī)定為　 　的，而把與它們意義相反的下降、運(yùn)出、減少、支出、后退等規(guī)定為　 　的.(填寫“正”或“負(fù)”)
　負(fù)　
　正　
小結(jié)：意義相反的還有零上對零下、向左對向右、盈利對虧損等.
7.(跨學(xué)科融合)(2024山西)中國空間站位于距離地面約400 km的太空環(huán)境中.由于沒有大氣層保護(hù)，在太陽光線直射下，空間站表面溫度高于零上150 ℃，其背陽面溫度低于零下100 ℃.若零上150 ℃記作＋150 ℃，則零下100 ℃記作
(　 　)
A.＋100 ℃ B.－100 ℃
C.＋50 ℃ D.－50 ℃
　B　
8.(2024連云港)如果公元前121年記作－121年，那么公元2024年應(yīng)記作　 年.
　＋2024 　
9.(核心教材母題：人教7上P5、北師7上P32)“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對嗎？為什么？
解：說法不對.理由如下：
一個數(shù)如果不是正數(shù)，也可能是0，并不一定是負(fù)數(shù)；
一個數(shù)如果不是負(fù)數(shù)，也可能是0，并不一定是正數(shù).
核心教材母題：教材是新中考命題的依據(jù)，近年來中考數(shù)學(xué)卷中都有較多題的素材來源于人教版和北師大版教材.本書將兩個版本重合的教材母題進(jìn)行匯總，作為課堂例習(xí)題呈現(xiàn).
小結(jié)：如果用相反意義的語句描述某一量時(shí)，那么在原數(shù)值前加“-”.如：“減少0.5 kg”，可敘述為“增加-0.5 kg”
10. 一個月內(nèi)，李明體重增加1.2 kg，張華體重減少0.5 kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值.
(1)李明體重增加　 　kg；
(2)張華體重增加　 　kg；
(3)劉偉體重增加　 　kg.
　0　
　－0.5　
　1.2　
11.(人教7上P4)四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：
A品牌減少2%，B品牌增長4%，
C品牌增長1%，D品牌減少3%.
寫出今年第二季度這些品牌的手機(jī)銷售量的增長率.
解：四種品牌的手機(jī)今年第二季度銷售量的增長率是：
A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.　
12. 大壩的警戒水位記為0 m，用正數(shù)表示水面高于警戒水位的高度.
(1)0.5 m和－0.03 m各表示什么？
解：0.5 m表示水面高于警戒水位0.5 m，
－0.03 m表示水面低于警戒水位0.03 m. 　
(2)水面高于警戒水位1.3 m和低于警戒水位0.25 m各怎樣表示？
解：水面高于警戒水位1.3 m表示為＋1.3 m，
低于警戒水位0.25 m表示為－0.25 m. 　
(1)最高處為　 　地，最低處為　 　地；
(2)若30米表示甲地高于海平面30米，則20米和－5米各表示什么？

(3)海平面的海拔表示為　 　；
(4)比乙地低30米的海拔為　 　.
　－10米　
　0米　
20米表示乙地高于海平面20米，－5米表示丙地低于海平面5米.
　丙　
★13. 0.55 (跨學(xué)科融合)地圖上標(biāo)有甲地海拔為30米，乙地海拔為20米，丙地海拔為－5米.
　甲　
備注：每課時(shí)帶★的題目為提高題.（難度系數(shù)越小，題目越難）
THANK YOU

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