資源簡(jiǎn)介

(共16張PPT)
第24章 圓
24.1 旋轉(zhuǎn)
第2課時(shí) 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握中心對(duì)稱的概念，知道旋轉(zhuǎn)180°與原圖重合；
2.掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)（重點(diǎn)）；
3.根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，
會(huì)作出已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形（難點(diǎn)）。
桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn) 180° 后牌面圖案沒有發(fā)生變化，你很快能猜出是哪一張嗎？
新課引入
√
A
B
C
O
C'
B'
A'
180°
點(diǎn)О就是對(duì)稱中心
如圖 ，將△ABC繞定點(diǎn)О旋轉(zhuǎn)180°，得到△A'B'C'，這是什么圖形變換？
新課探究
這時(shí)，圖形△ABC與圖形△A'B'C’關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱叫做中心對(duì)稱。
旋轉(zhuǎn)
這種旋轉(zhuǎn)角θ=180°的旋轉(zhuǎn)變換，是一種特殊的旋轉(zhuǎn)變換。
一、中心對(duì)稱的概念
原圖形和新圖形的關(guān)系？
形狀、大小相同，
位置不同的全等變換
填一填：
如圖，△OCD 與 △OAB 關(guān)于點(diǎn) O 中心對(duì)稱 ，
則點(diǎn)___是對(duì)稱中心，
點(diǎn) A 與點(diǎn)___是對(duì)稱點(diǎn)，
點(diǎn) B 與點(diǎn)___是對(duì)稱點(diǎn).
O
B
C
A
D
O
C
D
兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，除具有一般旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)外，還有什么特性呢
新課探究
二、中心對(duì)稱的性質(zhì)
觀察圖24-5，△ABC繞著旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)180°后，
得到△A'B'C'.
（1）連接AA'，BB'，CC'，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）OA與OA'、AA'，OB與OB'、BB'，OC與OC'與CC'有什么關(guān)系？
OA=OA'= AA' ，OB=OB' = BB' ，OC=OC'= CC'
對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心
對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱中心平分
歸納小結(jié) P4
中心對(duì)稱的性質(zhì)：
成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，
對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。
典例分析 P4
A
B
C
D
作法：
1. 連接AO并延長(zhǎng)到A'，使OA'=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'；
D'
2. 同理，可作出點(diǎn) B，C，D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B'，C'，D'；
3. 順次連接 A'，B'，C'，D'.
則四邊形 A'B'C'D' 即為所作.
O
A'
B'
C'
P5
P6
三、中心對(duì)稱圖形
A
B
將下面的圖形繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
O
（1）都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了 180 度；
（2）都與原圖形完全重合.
O
把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是對(duì)稱中心。
新課探究
矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱圖形,
這些圖形同時(shí)還是軸對(duì)稱圖形,它們的對(duì)稱軸交點(diǎn)就是對(duì)稱中心,如圖24-7.
圖24-7
O
O
O
常見的中心對(duì)稱圖形
此外,具有中心對(duì)稱的圖形,能夠在平面內(nèi)繞對(duì)稱中心平穩(wěn)地旋轉(zhuǎn),所以有許多旋轉(zhuǎn)部分被設(shè)計(jì)成中心對(duì)稱圖形,如飛機(jī)的螺旋槳、切削金屬用的銑刀等(圖24-8).
（2）螺旋槳
（3）銑刀
中心對(duì)稱圖形在日常的應(yīng)用
中心對(duì)稱圖形的形狀勻稱美觀,因而常常被用在圖案設(shè)計(jì)和建筑裝飾中，如中央電視臺(tái)欄目“東方時(shí)空”的圖標(biāo)。
（1）“東方時(shí)空”標(biāo)志
同學(xué)們，我們學(xué)完中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形，
它們有什么的區(qū)別呢？
可類比旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的區(qū)別來描述
中心對(duì)稱
中心對(duì)稱圖形
圖形個(gè)數(shù)：
對(duì)稱中心：
圖形個(gè)數(shù)：
對(duì)稱中心：
兩個(gè)
兩條對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得線段的交點(diǎn)處，且對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形之間。
一個(gè)
兩條對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得線段的交點(diǎn)處，且對(duì)稱點(diǎn)在圖形內(nèi)或圖形上；
圖(1)
圖(2)
解密魔術(shù)

展開更多......

收起↑