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(共28張PPT)
滬科版·初中數學·九年級下冊
25.2.1 三視圖
—認識幾何體的三視圖
1. 會從投影的角度理解視圖的概念，明確視圖與投影的關系.
2. 能識別物體的三視圖，會畫簡單幾何體的三視圖.
(重點、難點)
學習目標
1
情景引入
情景引入
01
橫看成嶺側成峰,
遠近高低各不同．
不識廬山真面目,
只緣身在此山中.
你能說明是
什么原因嗎？
情景引入
01
猜猜他們是什么關系？
從不同的角度看同一物體，視覺的效果可能不同，要比較真實地反映出物體的特征我們可從 多角度 觀看物體.
2
學習新知
當我們從某一方向觀察一個物體時,所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖。
視圖可以看作物體在某一方向光線下的正投影.即一個幾何
體在一個平面上的正投影。
學習新知
02
下圖為某飛機的設計圖，你能指出這些設計圖是從哪幾個方向來描繪物體的嗎？
對于同一物體，如果從不同方向觀察，所得到的視圖可能不同．本章中我們只討論三視圖.
學習新知
02
我們用三個互相垂直的平面（例如：墻角處的三面墻面）作為投影面，其中正對著我們的叫正面，正面下方的叫水平面，右邊的叫做側面.
左視圖
側面
水平面
正面
主視圖
由上向下
由前向后
由左向右
俯視圖
視圖可以看作物體在某一方向光線下的正投影.
在正面得到的由前向后觀察物體的視圖，叫主視圖（從前面看）
在側面內得到由左向右觀察物體的視圖，叫左視圖（從左面看）
在水平面內得到的由上向下觀察物體的視圖，叫俯視圖（從上面看）
三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖的統稱.
它是從三個方向分別表示物體形狀的一種常用視圖.
學習新知
02
主視圖
主視圖與俯視圖的長對正，
主視圖與左視圖的高平齊，
左視圖與俯視圖的寬相等．
正面
左視圖
側面
水平面
俯視圖
學習新知
02
3
新知運用
三視圖應用
03
例
講
題
解
三視圖應用
03
畫三視圖的具體方法：
（1）確定主視圖的位置，畫出主視圖；
（2）根據與主視圖“長對正”，在主視圖正下方畫出俯視圖；
（3）根據與主視圖“高平齊”，在主視圖正右方畫出左視圖，與俯視圖“寬相等”；
要注意看不見的輪廓線應畫成虛線。
看得見的輪廓線畫視線，看不見的輪廓線畫虛線。
三視圖應用
03
跟
練
蹤
習
三視圖應用
03
如下圖幾何體，請畫出這個物體的三視圖.
(1)
(2)
俯視圖
左視圖
主視圖
主視圖
俯視圖
左視圖
三視圖應用
03
例
講
題
解
例2 畫出如圖所示的支架的三視圖，其中支架的兩個臺階的高度和寬度相等．
三視圖應用
03
跟
練
蹤
習
3、圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖．
三視圖應用
03
跟
練
蹤
習
4.畫出該集合體的三視圖;
俯視圖
主視圖
左視圖
俯視圖
主視圖
左視圖
三視圖應用
03
例
講
題
解
例3 如圖，分別根據三視圖(1) (2)說出立體圖形的名稱.
圖(2)
圖(1)
由三視圖想象立體圖形時，先分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側面的局部形狀，然后再綜合起來考慮整體圖形．從實線和虛線想象幾何體看得見和看不見的部分的輪廓，然后確定結合體。
三視圖逆應用
03
例
講
題
解
例3 根據物體的三視圖描述物體的形狀.
分析：由主視圖可知，物體的正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向下看到物體有兩個面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱 (中間的實線示)，可見到，另有兩條棱 (虛線表示) 被遮擋；由左視圖可知，物體左側有兩個面是矩形，它們的交線是一條棱 (中間的實線表示)，可見到；綜合各視圖可知，物體的形狀是正五棱柱.
三視圖逆應用
03
跟
練
蹤
習
三視圖逆應用
03
跟
練
蹤
習
三視圖逆應用
03
跟
練
蹤
習
根據下列物體的三視圖，填出幾何體的名稱：
(1) 如圖①所示的幾何體是__________；
(2) 如圖②所示的幾何體是_________.
圖①
圖②
六棱柱
圓臺
三視圖逆應用
03
跟
練
蹤
習
主視圖
左視圖
俯視圖
請根據下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.
三視圖逆應用
03
例
講
題
解
例4、如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數是 個.
用俯視圖填數法。
第一步：由主視圖知，該幾何體從左到右共有2列，每列高度分別為1、2，據此在俯視圖下邊從西到東每列下邊分別標上數字1、2；
第二步：由左視圖知該幾何體從左到右共有2列，每列高度分別為2、1，據此在俯視圖左側從北到南每行的格子外邊分別標上數字2、1；
第三步：將每個格子所在的行、列所標的兩個數中最小的一個填入格內；
第四步：將每個格子里的數字相加就得到了組成該幾何體小立方塊的個數。
4
主視圖
左視圖
俯視圖
三視圖逆應用
03
跟
練
蹤
習
根據下面三視圖請說出建筑物是什么樣子的 共有幾層 一共需要多少個小正方體
主視圖
左視圖
俯視圖
三視圖逆應用
03
謝
謝
聆
聽

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