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(共33張PPT)
第一章 有理數
1.2 有理數及其大小比較
第３課時 相反數
情 境 導 入
第３課時 相反數
在下面數軸上，A，B，C，D，E各點分別表示什么數？各點到原點的距離是多少個單位
0
.
.
.
.
A
1
2
－1
－2
B
C
D
E
復習
情境導入
新課探究
課堂小結
可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫作數軸.
數軸：
－3 －2 －1 ０　1 2 3
單位長度
數軸三要素：
①原點；②正方向；③單位長度.
正方向
原點
復習
新 課 探 究
第３課時 相反數
探究1 在數軸上，與原點的距離是3的點有幾個 這些點分別表示什么數 這些數之間有什么關系
－3 －2 －1 　 ０ 1 2 3
與原點距離是3
與原點距離是3
在數軸上，與原點距離是3的點有__個,分別表示_______.
2
－3和3
這兩個數只有符號不同
與原點的距離是 的點呢
也有兩個，它們表示的數是 和 ，這兩個數也只有符號不同.
一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在正、負半軸上，表示a和－a(如圖),這兩個數只有符號不同
探究2 思考，從探究１中你總結出什么規律？
新課探究
情境導入
課堂小結
像3和－3, 和 　這樣只有符號不同的兩個數，互為相反數.
這就是說，3的相反數是－3,－3的相反數是3,3與－3互為相反數；
同樣地， 和 互為相反數.
0的相反數是0.
相反數的定義
新課探究
情境導入
課堂小結
一般地，a和－a互為相反數 .這里，a表示任意一個數，可以是正數、負數，也可以是0.例如，當a=1時，－a=－1,1的相反數是－1;同時，－1的相反數是1.
設a表示一個數，－a一定是負數嗎
容易看出，在正數前面添上“－”號，就得到這個正數的相反數.在任意一個數前面添上“－”號，新的數就表示原數的相反數.例如，
－(＋5)=－5,－(－5)=＋5,－0=0.
你能借助數軸說明－(－5)=＋5嗎
歸納
新課探究
情境導入
課堂小結
判斷下列各題，并說明理由：
（1）－5是5的相反數;（ ）
（2）－5是相反數;（ ）
（3）與 互為相反數;（ ）
（4）－5和5互為相反數；（ ）
（5）沒有一個數的相反數等于它本身； ﹙ ﹚
（6）符號不同的兩個數互為相反數.﹙ ﹚
（7）－a 一定是一個負數 .﹙ ﹚
×
√
×
√
×
×
×
練一練
新課探究
情境導入
課堂小結
解：(1)－7的相反數是7, 的相反數是 ；
(2)因為2.4與－2.4互為相反數，所以a的值是－2.4.
例1 (1)分別寫出－7和 的相反數；
(2)a的相反數是2.4,寫出a的值.
典例精析
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例2 化簡：
－（－3.5），－（＋4），＋（－1.7），＋（＋8）
解：－（－3.5）= 3.5.
－（＋4）= －4.
＋（－1.7）= －1.7.
＋（＋8）= 8.
總結：同號為正，異號為負.
典例精析
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例3 填 空
(1) 若a=3.2，則－a= ;
(2) 若－a= 2，則 a= ;
(3) 若－a =a，則 a= ;
(4) 若－(－a)=3，則－a= ;
－3.2
0
－3
典例精析
－2
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1.下列說法正確的是(　　)
　A．2是相反數 B． 與－2互為相反數
　C．－3與＋2互為相反數 D．－0.5與0.5互為相反數
D
2.下列各組數中互為相反數的一對為( )
　A．－(－8)和＋(＋8) 　　　　 B．－(＋8)與＋(－8)
　C．－(－8)與－(＋8) D．－8與＋(－8)
C
練習
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3.a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論中正　確的是（　　）

　A．a＞－2 B．a＜－3 　C．a＞－b D．a＜－b
D
練習
4.規定：(→2)表示向右移動2，記作＋2，則(←3）的相反數表示為（ 　）
A．3 　　　　B．－3 C．－ 　　D．
A
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5.下列各組數中互為相反數的是( 　)
A.－5與－(＋5) B.＋(－8)與－(＋8)
C.－(－3)與－3 D.＋1與－(－1)
6.當202前面有203個負號時,化簡的結果為_______.
－202
C
練習
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情境導入
課堂小結
練習
7.化簡下列各數:
(1)＋(－)； 　　(2)－(＋0.55)；
　(3)－(－75)； 　　(4)－[－(－6.7)].
解:(1)＋(－)=－; (2)－(＋0.55)=－0.55;
(3)－(－75)=75; (4)－[－(－6.7)]=－6.7.
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情境導入
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8.若2x＋1是－9的相反數，求x的值.
解：由相反數的意義，得
2x＋1=9,
2x=8,
x=4.
練習
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課堂小結
9.數軸上點A表示的數是＋7，B，C兩點表示的數互為相反數，且點C與點A的距離是2個單位長度，則點B表示的數為___________.
－5或－9
練習
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情境導入
課堂小結
課 堂 小 結
通過本節課的學習
1.你掌握了哪些知識？
2.你學會了哪些解題方法？
3.你運用了哪些數學思想？
4.你總結了哪些學習經驗？
5.還有什么感悟和思考？
第３課時 相反數
定義
相反數
表示方法
符號化簡
數軸
數：只有符號不同的兩個數
形：在的原點兩邊且到原點的距離相同
0
a
a 個單位
a 個單位
－ a
a 相反數表示為－a.
取決負數個數，偶正奇負
情境導入
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課堂小結
1.(1)(2024廣州模擬)3的相反數是(　 　)
A.－3　 B.－　 C.3 D.
　A　
課后練習
(3)(2024重慶模擬)相反數等于它本身的數是　 　.
(2)下列說法是正確的是(　 　)
A.－2是相反數　
B.－2與＋3互為相反數
C.－2與－3互為相反數
D.－2與2互為相反數
　0　
　D　
2.(廣州中考)如圖，數軸上兩點A，B表示的數互為相反數，則點B表示的數為　 　.
　6　
3.(1)若a的相反數是－，則a的值為(　　)
A.2　 B.－2 C.　 D.－
(2)(人教7上P12、北師7上P32)設a表示一個數，－a一定是負數嗎？
C
解：不一定，－a表示a的相反數，當a＝0時，－a＝0，
0既不是正數也不是負數.　
4.填空：
(1)－(＋6)表示　 　的相反數，
即－(＋6)＝　 　；
－(－6)表示　 　的相反數，
即－(－6)＝　 　.
(2)－(－1)＝　 　，－0＝　 　，
－＝　 　，＋(－7)＝　 　.
6
－6
－6
6
1
0
－
－7
5.【例1】(人教7上P12)填空：
(1)6的相反數是　 　；
(2)－8的相反數是　 　；
(3)的相反數是　 　；
(4)0的相反數是　 　.
小結：只有符號不同的兩個數是互為相反數的.特別地，0的相反數是0.
－6
8
－
0
小結：根據互為相反數的定義去判斷對與錯.
6.【例2】(人教7上P12改編)判斷：(對的畫“√”，錯的畫“ ”)
(1)－6是6的相反數；　(　 　)
(2)6是－6的相反數；　(　 　)
(3)與－互為相反數；　(　 　)
(4)－6是相反數.　(　 )
×
√　
√　
√　
7.【例3】(人教7上P12)化簡下列各數：
(1)－(－7)＝　 　；
(2)－(＋0.5)＝　 　 ；
(3)－(－68)＝　 　；
(4)－(＋3.8)＝　 　；
(5)－＝ 　.
小結：方法一，根據相反數的概念；方法二，按負號個數的奇偶判斷結果的符號，即“奇負偶正”.
7
－0.5
68
－3.8
8. (1)有理數a，b在數軸上的位置如圖，請將它們的相反數表示在數軸上.
解：(1)畫表示－a，－b的點，圖略.
9.填空：
(1)100的相反數是　 　；
(2)－3.9的相反數是　 　；
(3)－的相反數是 　；
(4)若－a＝2，則a＝　 　；
(5)若－與x互為相反數，則－x＝　 　.
－
－100
3.9
－2
10.下面說法正確的是(　 　)
A.互為相反數
B.和－0.125互為相反數
C.－a的相反數是正數
D.兩個表示相反意義的數是相反數
　B　
11.化簡下列各數：
(1)－＝　 　；
(2)－(－7)＝　 　；
(3)－(＋12)＝　 　；
(4)－(－1.01)＝　 　；
(5)－［＋(－5)］＝　 　；
(6)－＝　 　.
－3
7
－12
1.01
5
－
★12. 0.50 (創新題)如圖，數軸的1個單位長度為1.
(1)如果R表示的數是－1，P表示的數是－3，那么數軸上表示相反數的兩點是什么？
解：(1)P和Q.
(2)如果R和Q表示的數互為相反數，那么P和T表示的數分別是什么？
解：(2)P表示－4，T表示3.
THANK YOU

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