資源簡介

第一章 有理數(shù)
1.2 有理數(shù)及其大小比較
第5課時 有理數(shù)的大小比較
(1) |6|＝ ； (2) |－8|＝ ；
(3) |?3.9|＝ ； (4) | 0|＝ ；
(5)－(－3)＝ ； (6) －|－3|＝ ；
?
情 境 導 入
第5課時 有理數(shù)的大小比較
2.絕對值的性質(zhì)是什么？
一個正數(shù)的絕對值是它本身；
一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；
0的絕對值是0
(1)當a是正數(shù)時，｜a｜＝ ；
(2)當a是負數(shù)時，｜a｜＝ ；
(3)當a＝0時，｜a｜＝ .
a
－a
0
6
8
3.9
1.填空
0
3
－3
情境導入
新課探究
課堂小結(jié)
問題1：你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？
哈爾濱
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武漢
5℃
廣州
10℃
<
<
<
<
越 來 越 大
－20 －10 0 5 10
●
●
●
●
●
下圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫.
問題2：請大家思考這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關系?
探究
新 課 探 究
數(shù)軸比較法:
在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4




小 大
問題3：有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?
有沒有最大的負整數(shù)?
總結(jié)歸納
第5課時 有理數(shù)的大小比較
2.如圖，數(shù)軸上A，B，C三點表示的數(shù)分別為a，b，c，則它們的大小關系是（ ）
A.a>b>c B.b>c>a
C.c>a>b D.b>a>c
D
1.如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)分別為a，b，c，且原點為O，根據(jù)圖中各點位置，下列數(shù)值最大的是 .
a
練一練
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情境導入
課堂小結(jié)
問題4：對于正數(shù)，0，負數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關系？
問題5：兩個負數(shù)之間如何比較大小？
正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，
正數(shù)大于負數(shù).
正數(shù)與0或0與負數(shù)
正數(shù)與負數(shù)
比較
比如：－3與－2
－3＜－2
|－3|＞|－2|
注意：兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?
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例 比較下列各組數(shù)的大小：
　　(1)5和－2； 　 (2)－3和－7； 　　(3)－(－1)和－(+2)；
　　(4)－(－0.5)和|－1.5|.

解：(1)因為正數(shù)大于負數(shù)，所以5＞－2.
　 (2)先求絕對值，|－3|＝3，|－7|＝7.
　　因為3＜7，
　　即|－3|＜|－7|
　　所以－3＞－7.
典例精析
異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
歸納
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解：(3)先化簡，－(－1)＝1，－(+2)＝－2.
因為正數(shù)大于負數(shù)，所以1＞－2，
即－(－1)＞－(+2).
(4)先化簡，－(－0.5)＝0.5，|－1.5|＝1.5.
因為0.5＜1.5，所以－(－0.5)＜|－1.5|.
先化簡，再比較.
歸納
典例精析
例 比較下列各組數(shù)的大小：
　　(1)5和－2； 　 (2)－3和－7； 　　(3)－(－1)和－(+2)；
　　(4)－(－0.5)和|－1.5|.

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1. 用“<”或“>”填空．
(1)2.4________1.8；(2)－5________0； (3)＋2________－8.
>
>
<
2.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關系正確的是(　　)
A．a(chǎn)＞b＞c＞0 B．b＞c＞0＞a
C．b＞0＞c＞a D．b＞0＞a＞c
D
練習
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3.下面是我國幾個城市某年1月份的平均氣溫，按這些溫度從低到高的順序排列.
解：－19.4 ℃＜－4.6 ℃＜2.4 ℃＜3.8 ℃＜13.1 ℃
練習
北京
－4.6℃
武漢
3.8℃
廣州
13.1℃
哈爾濱
－19.4℃
南京
2.4℃
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5.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則(　　)
A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．|a|＜|b|
4.下列各數(shù)中，比－2小的數(shù)是(　　)
A．0 B．－1 C．－3 D．3
C
練習
C
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6.如圖，下列各點表示的數(shù)中，比1大的數(shù)是點（ ????）
A．A B．B C．C D．D
7.如圖，數(shù)軸上的兩個點分別表示數(shù)a和－2，則的a值可以是（?? ??）
? A．2 B．－1 C．－4 D．0
D
C
練習
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8.寫出比－72大且比－1小的整數(shù)： .(寫出一個即可)
?
－2
9.下列四組有理數(shù)的比較大小：①－1＜－2,②－(－1)＞－(－2),
③+(－56)＜|－67|,④|－56|＜|－67|,正確的是 .（填寫序號）
?
③④
練習
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10.已知|x|＝2，|y|＝3，且x 解：因為|x|＝2,
所以x＝±2.
因為|y|＝3,
所以y＝±3.
因為x < y,
所以y ＝ 3，x ＝ 2 或﹣2.
練習
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課 堂 小 結(jié)
通過本節(jié)課的學習
1.你掌握了哪些知識？
2.你學會了哪些解題方法？
3.你運用了哪些數(shù)學思想？
4.你總結(jié)了哪些學習經(jīng)驗？
5.還有什么感悟和思考？
第5課時 有理數(shù)的大小比較
數(shù)軸
有理數(shù)比較大小
法則
(1)正數(shù)＞0＞負數(shù)
(2)兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?
a
b
a < b
左邊的數(shù) < 右邊的數(shù)
情境導入
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課堂小結(jié)
A.ab
C.a＝b　 D.b＝2a
1.(1)如圖，a與b的大小關系是(　 　)
　A　
課后練習
(2)(2024廣州)四個數(shù)－10，－1，0，10中，最小的數(shù)是
(　 　)
A.－10 B.－1
C.0 D.10
　A　
2.(1)比較－3，1，0的大小，下列判斷正確的是(　 　)
A.－3<0<1　 B.0<－3<1
C.1<0<－3　 D.1<－3<0
　A　
(3)比較大?。海?3　 ?。?3.?
?
(2)(2024德陽)下列四個數(shù)中，比－2小的數(shù)是(　 　)
A.0 B.－1
C.－12 D.－3
?
　<　
　D　
(2)若|m－4|＋|n－3|＝0，則m＝　 　，?n＝　 　.?
　3　
3.填空：
　4　
(1)已知有理數(shù)a，b滿足|a|＝2，|b|＝3，且a>b，則
a＝　 　，b＝　 ??；?
?。?　
　±2　
4.【例1】把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”號將它們連接起來：3.5，0，－4，2，－213.
?
解：如圖：
由數(shù)軸可知－4<－213<0<2<3.5.　
?
小結(jié)：特別注意：兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小.
5.【例2】比較大?。?
(1)2　 　0；　　　　(2)－5　 　0；?
(3)1　 　－6； (4)－2　 　－3；?
(5)3.2　 　3.14； (6)－23　 ?。?4.?
?
　>　
　>　
　>　
　>　
　<　
　>　
小結(jié)：含多重符號時要先化簡，異號兩數(shù)要考慮正負，同號兩數(shù)要考慮它們的絕對值.
6.【例3】(人教7上P15－16)比較下列各組數(shù)的大小：
(1)－(－1)　 　－(＋2)；?
(2)－(－0.5)　 ?1.5；?
(3)－2.5　 　－?214；?
(4)－(＋8)　 ?。?－9)；?
(5)－(－0.3)　 ?13.
?
　　<　
　<　
　　>　
小結(jié)：運用數(shù)形結(jié)合；數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù).
7.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示如圖所示，則有
(　 　)
A.－a<0C.a<0<－b　 D.0　D　
8.【例5】(1)若|x|＝2，|y|＝3，且x(2)若|x|＝35，|y|＝12，請比較x，y的大小.
?
解：(1)∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3.
又x(2)∵|x|＝35，|y|＝12，∴x＝±35，y＝±12.
當x＝35時，x>y；當x＝－35時，x?
9.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”號將它們連接起來：3，－1.5，－312，0，2.5，－4.
?
解：如圖：
比較大?。骸?　<　 　<　 　<　 　<　 　<　 　.?
－4
－312
?
－1.5
0
2.5
3
10.比較大?。?
(1)0　 ?。?； (2)－2　 　3；?
(3)－9　 　－5； (4)－6　 ?。?.5；?
(5)－0.01　 　－1； (6)－821　 ?。?7.?
?
　>　
　>　
　<　
　<　
　<　
　>　
11.(跨學科融合)(人教7上P16、北師7上P27)下面是我國幾個城市某年1月份的平均氣溫，把這些溫度按從高到低的順序排列.
北京
武漢
廣州
哈爾濱
南京
－4.6 ℃
3.8 ℃
13.1 ℃
－19.4 ℃
2.4 ℃
　 　?
13.1>3.8>2.4>－4.6>－19.4
12.將下列各數(shù)用“<”號連接起來：
－112，－(－2.5)，－?413.
?
　 　?
－?413<－112<－(－2.5)
?
13.(2024廣州二模)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把a，－a，b按照從小到大的順序排列是　 　.?
　a<－a★14. 0.45
(1)已知x是整數(shù)，且3≤x<5，則x的值為　 ??；?
(2)已知|x|＝2，|y|＝3，|z|＝4，且x>y>z，求x，y，z的值.
?
解：(2)∵|x|＝2，|y|＝3，|z|＝4，
∴x＝±2，y＝±3，z＝±4，
而x>y>z，
∴x＝2，y＝－3，z＝－4或x＝－2，y＝－3，z＝－4.　
±3或±4
THANK YOU

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