資源簡介

(共31張PPT)
第十一章 整式的乘除
11.2.1 單項式與單項式相乘
01
教學目標
02
新知導入
03
新知講解
04
課堂練習
05
課堂小結
06
作業布置
01
教學目標
能夠準確、熟練地運用單項式與單項式相乘的運算法則進行計算，包括系數的乘法、相同字母的冪的運算以及不同字母的處理.
01
經歷單項式與單項式相乘法則的推導過程，通過觀察、分析等方法，從具體的乘法運算實例中抽象出一般規律，培生有條理的思考和邏輯推理能力.
02
能夠運用單項式與單項式相乘的知識解決實際生活中的問題，如計算圖形的面積、體積等，體會數學在實際生活中的廣泛應用.
03
02
新知導入
計算：
(1)6×62×65＝_____； (2) (x＋y)·(x＋y)3·(x＋y)4＝__________；
(3)(－3x2y3)2＝_____________．
單項 式－7a3b2的系數是____，次數是____.
【想一想】什么樣的式子叫做單項式？
數字與字母的積的代數式叫做單項式。（單獨的一個數或一個字母也叫單項式）
68
(x＋y)8
9x4y6
-7
5
02
新知導入
列算式：4x · 3y
如圖所示，一間客廳地面的長為4x 米，寬為3y 米，如何計算客廳地面的面積？
這樣的單項式與單項式相乘的式子，結果是怎樣的呢？
03
新知探究
探究
單項式乘以單項式
計算.
（1）（2×103）×（5×102）；
解：原式=2×5×103×102
=（2×5）×（103×102）
乘法交換律
=10×105
=106
乘法結合律
03
新知探究
探究
單項式乘以單項式
計算.
（2）2x3 · 5x2.
解：原式=2×5 · x3 · x2
=（2×5）×（x3 · x2） =10 x5
把10換成x，計算方法和上一題一樣嗎？
你能說一說各個單項式的系數和字母與積中的系數和字母的關系嗎？
03
新知探究
探究
單項式乘以單項式
計算.
（2）2x3 · 5x2.
解：原式=2×5 · x3 · x2
=（2×5）×（x3 · x2） =10 x5
各因式系數的積作為積的系數
相同字母相乘作為積里的字母
03
新知講解
計算：
（1）3x2y · (- 2xy3)；（2）(- 5a2b3) · (- 4b2c).
解：（1）3x2y · (- 2xy3)
=[3 · (- 2) ] · （x2 · x）·（y · y3）
=-6x3y4
例1
你能根據上面總結的規律計算這兩個題目嗎？
03
新知講解
計算：
（1）3x2y · (- 2xy3)；（2）(- 5a2b3) · (- 4b2c).
解：（2）(- 5a2 b3) · (- 4b2c)
=[(- 5) · (- 4) ] · a2 ·（b3 · b2）· c
=20 a2 b5c.
例1
對于每個單項式中單獨存在的字母該怎么辦？
總結一下，怎樣進行單項式的乘法
知識要點
單項式與單項式相乘，只要將它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現的字母，連同它的指數一起作為積的一個因式.
特別提示：
①單項式乘以單項式的結果仍是單項式；
②不要漏乘只在一個單項式中出現的字母.
拓展提高
想一想：怎樣計算 2x3y2 · (－3x4y3)2 · 5x2y3 ？
總結：
①單項式乘法法則對于三個及以上的單項式相乘同樣適用.
②對于幾個單項式相乘的計算，若有乘方運算，應先算乘方，再算乘法.
拓展提高
解：原式=2x3y2 · (－3x4y3)2 · 5x2y3
=2x3y2 · 9x8 y6 · 5x2 y3
＝（2 × 9 × 5） · （x3 · x8· x2）·（y2 · y6· y3）
＝90x13y11
想一想：怎樣計算 2x3y2 · (－3x4y3)2 · 5x2y3 ？
03
新知探究
a·a可以看作邊長為a的正方形的面積，a·ab又怎么理解呢
a·ab可以看作高為a，底面長和寬分別為a、b的長方體的體積!
04
課堂練習
【知識技能類作業】必做題：
1. 計算2 ( -a3 )2 · 3a2的結果是( ).
A. 5a7
B. 5a8
C. 6a7
D. 6a8
D
04
課堂練習
【知識技能類作業】必做題：
2. 計算( 7.2 x 103 ) × ( 2.5 × 104 )的結果用科學記數法表示正確的是( ).
A. 180 000 000
C. 1.8×107
B. 18×107
D. 1.8×108
D
04
課堂練習
【知識技能類作業】必做題：
3.如圖，甲、乙、丙三人合作完成一道計算題目，規則是：每人只能看到前一個人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人.自己負責的一步出現錯誤的是( ).
A. 只有甲
B. 乙和丙
C. 甲和丙
D. 甲、乙、丙
C
04
課堂練習
【知識技能類作業】必做題：
4. 計算：（1） ( -3x2 )2 · ( -2x )3 ;
（2）(-2x2y)3 · 3xy2 · ( 2xy2)2 ;
（3）( -x2 )3+3x2 · x4 - ( -2x4 )2÷x2.
解：（1）原式= 9x4 · ( -8x3 ) = -72x7.
（2）原式=-8x6y3 · 3xy2 · 4x2y4= -96x9y9
（3）原式=-x6+3x6- 4x8÷x2= -x6+3x6- 4x6=-2x6.
04
課堂練習
【知識技能類作業】選做題：
5.若單項式 2x3a-1 y-b+3與-10xb+6y2a是同類項，則這兩個單項式的積是( ).
A. 20x25y16
B. 20x10y8
C. -20x25y16
D. -20x10y8
D
04
課堂練習
【知識技能類作業】選做題：
6. 先化簡，再求值：2x2y · (-2xy2)3 +( 2xy )3 · ( -xy2 )2,
其中x =4，y=0.25 ;
解：原式= 2x2y · (-8x3y6) +8x3y 3 · x2y4
=-16x5y7+8x5y7 = -8x5y7.
當x=4， y=0.25時，原式=-8×45×0.257
=-8×(4×0.25)5×0.252
=-0.5.
04
課堂練習
【綜合拓展類作業】
7.若單項式 2x3a-1 y-b+3 與 -10xb+6y2a 是同類項，則這兩個單項式的積是多少？
解：因為單項式 2x3a-1 y-b+3 與 -10xb+6y2a 是同類項，
所以這兩個單項式分別是 2x5 y4 與 -10x5y3 .
04
課堂練習
【綜合拓展類作業】
7.若單項式 2x3a-1 y-b+3 與 -10xb+6y2a 是同類項，則這兩個單項式的積是多少？
所以這兩個單項式的積為 2x5 y4 · （-10x5y3 ）
=-20x10y8.
05
課堂小結
今天我們學習了單項式與單項式相乘，誰能說一說單項式與單項式相乘的法則是什么？
單項式與單項式相乘，將它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現的字母，連同它的指數一起作為積的一個因式.
在應用法則時需要注意哪些問題？
在應用法則時，要注意系數的符號運算，同號得正，異號得負；準確進行相同字母指數的相加運算；不要漏乘只在一個單項式中出現的字母及其指數。
06
作業布置
【知識技能類作業】必做題：
1.下列計算正確的是( )
A. 6a2 · 3a3 = 18a5
B. 3x2 · 2x3 = 5x6
C. 2x3 · 2x3 = 4x9
D. 3y2 · 2y3 = 5y6
A
06
作業布置
【知識技能類作業】必做題：
2. 計算
（1）6xy2 · ( -2x3y3 );
（2）( -4x2y ) · ( -xy )2 · ( -y3 ).
解：（1）原式=6×（-2）×（x · x3）×（y2 · y3 )=-3x4y5.
（2）原式=( -4x2y ) · ( x2y2 ) · ( -y3 )=4x7y6.
06
作業布置
【知識技能類作業】選做題：
3. 某電子計算機每秒可進行4×109次運算，則2×102秒可進行運算的次數為( ).
A. 8 x 1011
B. 8 x 1018
C. 6 x1011
D. 6 x1018
A
06
作業布置
【知識技能類作業】選做題：
4. 將一個長為2 × 103 dm，寬為4×102dm，高為8×10 dm的長方體廢水池中的滿池廢水注入正方體貯水池凈化，正好裝滿，請求出這個正方體貯水池的棱長.
3
解：長方體廢水池中廢水的體積為
(2 × 103 ) × (4×102)×( 8×10 )=6.4 × 107(dm3) ,
因為6.4×107=(4×102)3 ,
所以這個正方體貯水池的棱長為4×102dm.
06
作業布置
【綜合拓展類作業】
5. 已知單項式 -2axby+8 與單項式4a2yb3x-y的和為單項式，求這兩個單項式的積.
解：因為單項式 -2axby+8 與單項式4a2yb3x-y的和為單項式，
所以單項式 -2axby+8 與單項式4a2yb3x-y是同類項，
06
作業布置
【綜合拓展類作業】
5. 已知單項式 -2axby+8 與單項式4a2yb3x-y的和為單項式，求這兩個單項式的積.
所以這兩個單項式為 -2a4b10 和 4a4b10，
所以這兩個單項式的積為-2a4b10 · 4a4b10 =-8a8b20 .
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine中小學教育資源及組卷應用平臺
11.2.1 單項式與單項式相乘 教學設計
學科 數學 年級 八年級 課型 新授課 單元 第十一章
課題 11.2.1 單項式與單項式相乘 課時 1課時
課標要求 引導學生從具體實例入手，經歷觀察、分析、猜想、驗證等數學活動，逐步抽象概括出單項式與單項式相乘的運算法則。這一過程不僅培養學生的運算能力，使其能夠熟練運用法則解決各類計算問題，還著重鍛煉學生的邏輯推理能力，讓學生在推導法則的過程中，清晰闡述每一步的依據，做到言之有理、落筆有據。同時，在從具體到抽象的思維躍遷中，有效提升學生的數學抽象素養，幫助學生體會從特殊到一般的數學思維方法，感悟數學知識的形成規律。
教材分析 單項式與單項式相乘是華師大版八年級上冊第 11 章 “整式的乘除” 中的重要內容。它綜合運用了有理數的乘法、乘法交換律和結合律以及冪的運算性質，是在學生掌握了這些基礎知識后的進一步拓展與深化。從知識體系來看，單項式與單項式相乘起著承上啟下的關鍵作用。它既是對之前所學冪運算和有理數乘法知識的綜合應用，又為后續學習單項式與多項式相乘、多項式與多項式相乘以及整式的除法等內容提供了基礎和依據。
學情分析 學生在小學階段已經熟練掌握了整數的乘法運算，進入初中后，又學習了有理數的運算、代數式的基本概念以及冪的運算性質，這些知識儲備為學習單項式與單項式相乘奠定了基礎。在之前的學習過程中，學生積累了一定的觀察、分析、歸納和推理能力，也具備了一定的合作學習經驗。但由于單項式與單項式相乘涉及系數、相同字母以及不同字母的運算，運算步驟相對較多，學生在理解和應用法則時可能會出現混淆和錯誤，尤其是在處理系數的符號以及指數的運算時，容易出現疏漏。
核心素養目標 1.學生能夠準確、熟練地運用單項式與單項式相乘的運算法則進行計算，包括系數的乘法、相同字母的冪的運算以及不同字母的處理，提高運算的準確性和速度。 2.經歷單項式與單項式相乘法則的推導過程，通過觀察、分析、歸納等方法，從具體的乘法運算實例中抽象出一般規律，培養學生有條理的思考和邏輯推理能力。 3.從實際問題或具體的數學情境中，抽象出單項式與單項式相乘的數學模型，理解其本質特征，提升學生的數學抽象素養，增強學生運用數學語言表達和交流的能力。
教學重點 深入理解單項式與單項式相乘的運算法則，掌握法則的具體內容，包括系數、相同字母以及只在一個單項式中出現的字母的運算方法。
教學難點 在單項式的系數為負數、字母指數為復雜形式（如多項式形式）時，能夠準確處理系數的符號和指數的運算，避免出現錯誤，確保運算的準確性。
教學準備 多媒體課件、學習資料
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
一、溫故 復習提問，溫故孕新計算：(1)6×62×65＝___68__； (2) (x＋y)·(x＋y)3·(x＋y)4＝__(x＋y)8__；(3)(－3x2y3)2＝_9x4y6____．【想一想】什么樣的式子叫做單項式？數字與字母的積的代數式叫做單項式。（單獨的一個數或一個字母也叫單項式） 單項 式－7a3b2的系數是__-7__，次數是__5__. 認真思考老師提出的問題，積極舉手回答，回顧冪的運算性質和單項式的系數、次數概念。 復習冪的運算性質和單項式的相關概念，為學習單項式與單項式相乘做好知識鋪墊。
二、引新 創設情境，引入課題如圖所示，一間客廳地面的長為4x 米，寬為3y 米，如何計算客廳地面的面積？列算式：4x · 3y這樣的單項式與單項式相乘的式子，結果是怎樣的呢？ 觀察房屋裝修圖片，思考老師提出的問題，根據長方形面積公式列出相應的算式。 從學生熟悉的生活情境和幾何模型入手，創設問題情境，將抽象的數學知識與實際生活緊密聯系起來，讓學生感受到數學的實用性，激發學生的學習興趣和探究欲望。
三、探究 試一試計算.（1）（2×103）×（5×102）；解：原式=2×5×103×102 =（2×5）×（103×102）=10×105=106（2）2x3 · 5x2.解：原式=2×5 · x3 · x2 =（2×5）×（x3 · x2） =10 x5你能說一說各個單項式的系數和字母與積中的系數和字母的關系嗎？①各因式系數的積作為積的系數②相同字母相乘作為積里的字母【例1】 計算：（1）3x2y · (- 2xy3)；（2）(- 5a2b3) · (- 4b2c). 解：（1）3x2y · (- 2xy3) =[3 · (- 2) ] · （x2 · x）·（y · y3） =-6x3y4 解：（2）(- 5a2 b3) · (- 4b2c) =[(- 5) · (- 4) ] · a2 ·（b3 · b2）· c =20 a2 b5c.總結一下，怎樣進行單項式的乘法 單項式與單項式相乘，只要將它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現的字母，連同它的指數一起作為積的一個因式.特別提示：①單項式乘以單項式的結果仍是單項式；②不要漏乘只在一個單項式中出現的字母.想一想：怎樣計算 2x3y2 · (－3x4y3)2 · 5x2y3 ？總結：①單項式乘法法則對于三個及以上的單項式相乘同樣適用.②對于幾個單項式相乘的計算，若有乘方運算，應先算乘方，再算乘法.解：原式=2x3y2 · (－3x4y3)2 · 5x2y3 =2x3y2 · 9x8 y6 · 5x2 y3 ＝（2 × 9 × 5） · （x3 · x8· x2）·（y2 · y6· y3） ＝90x13y11討論：a·a可以看作邊長為a的正方形的面積，a·ab又怎么理解呢 解答：a·ab可以看作高為a，底面長和寬分別為a、b的長方體的體積! 認真聆聽老師對試一試的計算講解，理解每一步的運算依據，分析式子中各部分的特點。積極參與小組討論，觀察計算實例，思考單項式與單項式相乘的規律，與小組成員交流自己的想法，共同總結規律。認真聆聽其他小組的發言和老師的總結歸納，理解并記錄單項式與單項式相乘的法則以及法則的推導過程。 通過具體實例的計算，讓學生從直觀上感受單項式與單項式相乘的運算過程，引導學生逐步分析、總結運算規律，培養學生的觀察能力、分析能力和歸納總結能力。從理論上推導法則，讓學生深入理解法則的本質和合理性，培養學生的邏輯推理能力，使學生不僅知其然，還知其所以然。
四、嘗試 【知識技能類作業】必做題：1. 計算2 ( -a3 )2 · 3a2的結果是( D ).A. 5a7 B. 5a8 C. 6a7 D. 6a82. 計算( 7.2 x 103 ) × ( 2.5 × 104 )的結果用科學記數法表示正確的是( D ).A. 180 000 000 C. 1.8×107B. 18×107 D. 1.8×1083.如圖，甲、乙、丙三人合作完成一道計算題目，規則是：每人只能看到前一個人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人.自己負責的一步出現錯誤的是( C ).A. 只有甲 B. 乙和丙C. 甲和丙 D. 甲、乙、丙4. 計算：（1） ( -3x2 )2 · ( -2x )3 ;（2）(-2x2y)3 · 3xy2 · ( 2xy2)2 ;（3）( -x2 )3+3x2 · x4 - ( -2x4 )2÷x2.解：（1）原式= 9x4 · ( -8x3 ) = -72x7.（2）原式=-8x6y3 · 3xy2 · 4x2y4= -96x9y9（3）原式=-x6+3x6- 4x8÷x2= -x6+3x6- 4x6=-2x6.【知識技能類作業】選做題：5.若單項式 2x3a-1 y-b+3與-10xb+6y2a是同類項，則這兩個單項式的積是( D ).A. 20x25y16 B. 20x10y8C. -20x25y16 D. -20x10y86. 先化簡，再求值：2x2y · (-2xy2)3 +( 2xy )3 · ( -xy2 )2,其中x =4，y=0.25 ;解：原式= 2x2y · (-8x3y6) +8x3y 3 · x2y4 =-16x5y7+8x5y7 = -8x5y7.當x=4， y=0.25時，原式=-8×45×0.257 =-8×(4×0.25)5×0.252 =-0.5.【綜合拓展類作業】7.若單項式 2x3a-1 y-b+3 與 -10xb+6y2a 是同類項，則這兩個單項式的積是多少？解：因為單項式 2x3a-1 y-b+3 與 -10xb+6y2a 是同類項，所以這兩個單項式分別是 2x5 y4 與 -10x5y3 .所以這兩個單項式的積為 2x5 y4 · （-10x5y3 ） =-20x10y8. 認真審題，獨立完成練習題，在練習本上規范地寫出計算過程。在做題過程中，遇到問題先思考，嘗試自己解決，若無法解決則舉手向老師提問。 通過課堂練習，讓學生鞏固所學的單項式與單項式相乘的法則，提高學生的運算能力和應用知識解決問題的能力。
五、提升 適時小結，興趣延伸引導學生回顧本節課所學內容，提問：“今天我們學習了單項式與單項式相乘，誰能說一說單項式與單項式相乘的法則是什么？在應用法則時需要注意哪些問題？” 邀請幾位同學回答問題，然后進行總結歸納：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。在應用法則時，要注意系數的符號運算，同號得正，異號得負；準確進行相同字母指數的相加運算；不要漏乘只在一個單項式中出現的字母及其指數。強調單項式與單項式相乘法則與有理數乘法、冪的運算性質的緊密聯系，鼓勵學生在課后進一步復習和總結，加深對知識的理解和掌握。 認真傾聽教師的總結，回顧自己本節課的學習過程，反思自己的收獲和不足。
幫助學生梳理知識體系，強化重點知識，讓學生對本節課的內容有更清晰、系統的認識。
板書設計 11.2.1 單項式與單項式相乘1.單項式與單項式相乘，將它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現的字母，連同它的指數一起作為積的一個因式.2.在應用法則時，要注意系數的符號運算，同號得正，異號得負；準確進行相同字母指數的相加運算；不要漏乘只在一個單項式中出現的字母及其指數。 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現本節課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】必做題：1.下列計算正確的是( A )A. 6a2 · 3a3 = 18a5B. 3x2 · 2x3 = 5x6C. 2x3 · 2x3 = 4x9D. 3y2 · 2y3 = 5y62. 計算 （1）6xy2 · ( -2x3y3 );（2）( -4x2y ) · ( -xy )2 · ( -y3 ).解：（1）原式=6×（-2）×（x · x3）×（y2 · y3 )=-3x4y5.（2）原式=( -4x2y ) · ( x2y2 ) · ( -y3 )=4x7y6.【知識技能類作業】選做題：3. 某電子計算機每秒可進行4×109次運算，則2×102秒可進行運算的次數為( A ).A. 8 x 1011 B. 8 x 1018 C. 6 x1011 D. 6 x10184. 將一個長為2 × 103 dm，寬為4×102dm，高為8×10 dm的長方體廢水池中的滿池廢水注入正方體貯水池凈化，正好裝滿，請求出這個正方體貯水池的棱長. 解：長方體廢水池中廢水的體積為(2 × 103 ) × (4×102)×( 8×10 )=6.4 × 107(dm3) ,因為6.4×107=(4×102)3 ,所以這個正方體貯水池的棱長為4×102dm.【綜合拓展類作業】5. 已知單項式 -2axby+8 與單項式4a2yb3x-y的和為單項式，求這兩個單項式的積.解：因為單項式 -2axby+8 與單項式4a2yb3x-y的和為單項式，所以單項式 -2axby+8 與單項式4a2yb3x-y是同類項，所以這兩個單項式為 -2a4b10 和 4a4b10，所以這兩個單項式的積為-2a4b10 · 4a4b10 =-8a8b20 .
教學反思 在本次 “單項式與單項式相乘” 的教學過程中，學生對運算法則的推導理解較為順利，但在實際運算時，部分學生出現系數計算錯誤、同底數冪指數相加遺漏等問題。后續教學可增加典型錯題辨析環節，強化學生對細節的關注。同時，課堂互動形式較為單一，主要以提問為主，可嘗試設計小組競賽、微課講解等多樣化活動，提升學生的參與度與學習積極性。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
學 科 數學 年 級 八年級 設計者
教材版本 華師大版 冊、章 上冊第十一章
課標要求 1.探索并了解正整數冪的運算法則（同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法），并會運用它們進行計算。 2.探索并了解單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘的法則，會進行簡單的整式乘法運算。 3.會由整式的乘法推導出乘法公式，了解兩個乘法公式的幾何背景，并能運用公式進行簡單的計算。 4.探索并了解單項式除以單項式，多項式除以單項式的法則，并能進行簡單的整式除法運算。 5.了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關系，從中體會事物之間可以互相轉換的辯證思想。
內容分析 全章共包含冪的運算、整式的乘法、乘法公式、整式的除法、因式分解這幾節內容。冪的運算性質是學習整式乘法的基礎，這 4 個運算性質都是根據乘方的意義，通過找規律，由特殊到一般，從而歸納出來的法則。在掌握冪的運算性質后，其第一個直接的應用，便是開始安排單項式乘法，而運用多項式乘法法則進行多項式乘法的關鍵是熟練掌握單項式乘法。在學生掌握了單項式乘法的基礎上，利用運算律就能進一步進行單項式與多項式乘法及多項式與多項式乘法。學習多項式的乘法之后，將某些具有特殊形式的多項式相乘的式子及結果，寫成公式的形式，就是乘法公式。將整式乘法按相反方向變形，便是因式分解。
學情分析 學生在之前已經學習了整式的概念及加減法運算，對代數式有了一定的認識，這為本章整式乘除的學習奠定了基礎。但整式的乘除運算涉及到更多的運算法則和公式推導，對于八年級學生來說，從具體數字運算過渡到抽象的字母運算，在理解和應用上可能存在一定困難。特別是在處理復雜的多項式乘法或除法，以及乘法公式的靈活運用時，部分學生可能會感到困惑。此外，學生在進行運算時，容易出現符號錯誤、指數運算錯誤等問題 。
單元目標 （一）教學目標1.學生能夠熟練掌握正整數冪的運算法則，準確進行同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法運算。2.深入理解并能運用單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘的法則，進行準確的整式乘法運算。3.清晰掌握單項式除以單項式，多項式除以單項式的法則，完成簡單的整式除法運算。4.理解因式分解的意義，熟練運用提取公因式法和公式法進行因式分解。5.通過對冪的運算法則、整式乘除法法則及因式分解方法的探究過程，培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，提升邏輯思維水平。（二）教學重點、難點重點1.整式乘除法運算法則及其應用；2.乘法公式的理解和運用；3.因式分解的兩種基本方法（提取公因式法、公式法）。難點1.理解整式乘除法運算的原理；2.靈活運用乘除法運算法則及乘法公式解決實際問題；3.在因式分解時，如何準確地選擇合適的方法進行分解 。
單元知識結構框架及課時安排 單元知識結構框架（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數11.1冪的運算同底數冪的乘法冪的乘方積的乘方同底數冪的除法411.2整式的乘法單項式與單項式相乘單項式與多項式相乘多項式與多項式相乘311.3 乘法公式平方差公式完全平方公式211.4整式的除法單項式除以單項式多項式除以單項式211.5因式分解提取公因式法公式法1
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務11.1冪的運算1.理解同底數冪的乘法法則的由來，掌握同底數冪相乘的乘法法則；2.學會并熟練地運用同底數冪的乘法法則進行計算。掌握同底數冪乘法法則，學生是否能正確運用法則進行計算，底數和指數的處理是否準確。任務一：探究同底數冪乘法法則。任務二：鞏固練習。1.經歷探索冪的乘方的法則，進一步體會冪的意義；2.了解冪的乘方的運算法則，并能利用法則進行計算和解決一些實際問題。發展推理能力和有條理的表達能力，培養從特殊到一般，從具體到抽象的逐步概括抽象的認識能力推導法則時，適當設置與本課內容相關的挑戰性問題，更能使學生進一步體會冪的意義。1.理解并掌握積的乘方法則及計算；2.會進行簡單的冪的混合運算；3.注意積的乘方、冪的乘方與同底數冪的運算的指數變化。布置一系列包含積的乘方運算任務，檢查學生對兩個法則的綜合運用能力組織小組討論積的乘方法則的推導過程，觀察學生在討論中的思維活躍度，1.掌握同底數冪相除的法則及運算；2.能逆用同底數冪相除的法則；3.理解并掌握零指數冪與負整數指數冪。掌握同底數冪相除的法則及運算，理解并掌握零指數冪與負整數指數冪，會用科學記數法表示絕對值較小的數。經歷探索負整數指數冪和零指數冪的運算性質的過程，進一步體會冪的意義.11.2整式的乘法1.理解并掌握單項式與單項式相乘的法則；2.理解并掌握單項式與多項式相乘的法則；3.能運用單項式乘法解決簡單的實際問題。掌握單項式與單項式和單項式與多項式相乘的運算法則及其應用。在經驗過程中主動探索，讓學生在運算的過程中理解單項式的乘法法則。1.經歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。2.學會用多項式乘法法則進行計算。3.培養用幾何圖形理解代數知識的能力和復雜問題轉化為簡單問題的轉化思想。理解多項式乘法法則的推導過程，掌握多項式的乘法法則并加以運用。利用幾何圖形來解釋多項式乘以法則，并通過分配律的應用加以解釋，讓學生體會數形結合和轉化的思想。1.會進行多項式與多項式相乘的計算；2.能綜合運用多項式乘法進行化簡與計算．掌握多項式與多項式相乘的法則，綜合運用多項式乘法進行化簡與計算。通過積極探索，尋求規律，發展歸納推理能力。11.3 乘法公式1.掌握平方差公式，會利用平方差公式計算；2.能運用平方差公式進行簡便計算．掌握平方差公式，會利用平方差公式計算。通過面積拼圖，理解平方差公式。運用平方差公式時要注意化為兩數和與這兩數差的積的形式．1.掌握完全平方公式，能運用完全平方公式進行計算；2.能運用完全平方公式解決有關問題．理解完全平方公式的結構特征，掌握完全平方公式，能運用完全平方公式進行計算。通過面積拼圖，理解平方差公式，理解完全平方公式的結構特征。11.4整式的除法1.理解并掌握單項式除以單項式法則并能運用；2.會進行簡單的計算．學生掌握單項式除以單項式法則，能準確進行計算。通過計算理解并掌握單項式除以單項式法則，并會進行簡單的乘除混合運算。1.理解并掌握多項式除以單項式法則并能運用；2.會進行簡單的乘除混合運算．講解多項式除以單項式題目的解題思路，學生對法則的理解和運用能力，同時鍛煉學生的邏輯思維和語言表達能力。引導學生反思在學習多項式除以單項式過程中容易出錯的地方，以及如何避免這些錯誤，培養學生的學習反思能力。11.5因式分解1.在進行提取公因式時的操作過程，能正確提取公因式并將多項式進行因式分解。2.提高學生對公因式的識別能力，能否準確找出多項式各項的公因式。學生能正確提取公因式并將多項式進行因式分解。組織小組互助學習，讓學生互相檢查和討論因式分解的結果，培養學生的合作學習能力和批判性思維。
《整式的乘除》 大單元教學設計
HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑