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(共28張PPT)
第一章 豐富的圖形世界
1.2 從立體圖形到平面圖形
第2課時 柱體、錐體展開圖
情 境 導 入
想一想，圓柱的展開圖是怎樣的？
第2課時 柱體、錐體展開圖
棱柱的展開圖又是怎樣的呢？
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上節課我們學過正方體沿著棱剪開，得到展開圖，棱柱也可以沿著棱剪開，得到展開圖.
三棱柱的展開圖：2個三角形和3個長方形
1.棱柱的展開圖:
新課 探 究
第2課時 柱體、錐體展開圖
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情境導入
課堂小結
正方體的展開圖不止一種，三棱柱的展開圖呢？
折一折，看看哪些圖形是三棱柱的展開圖？
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n棱柱的展開圖：2個n邊形+n個長方形
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如圖是一個三棱柱的展開圖，將其折疊成三棱柱后，哪兩個點能與A點重合呢？
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如圖，右邊立體圖形的展開圖是（ ）
A．
B．
C．
D．
B
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如圖是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（ ）
A．三棱柱
B．四棱柱
C．五棱柱
D．六棱柱
D
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例1：小明在學習了正方體的展開圖后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他用剪刀剪開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪開了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，如圖1、圖2所示．請根據你所學的知識，回答下列問題：（1）小明共剪開了________條棱；
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分析：長方體一共是12條棱，展開圖中有4條棱沒有剪開，
所以剪開了8條棱。
解：小明共剪開了8條棱.
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（2）現在小明想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒（如圖3），小明在圖1中補全圖形有________種方法，請任選一種方法在圖1中補全粘貼；
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分析：長方體的展開圖和正方體的展開圖類似，
題中是”一四一型”。
解：如圖，四種情況:
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（3）經過測量，小明發現這個紙盒的底面是一個正方形，其邊長是長方體的高的5倍，并且紙盒所有棱長的和是880cm，求這個紙盒的體積。
分析：設最短的棱長高為x cm,則長與寬相等為5x cm,根據棱長的和是880 cm,列出方程可求出長寬高，即可求出長方體紙盒的體積。
解：設最短的棱長高為x cm,則長與寬相等為5x cm,
由長方體紙盒所有棱長的和是880 cm，可得：
4（x+5x+5x）=880
解得：x=20
所以這個長方體紙盒的體積為20×100×100=200000（cm3）
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總結：
1.判斷棱柱剪了幾條棱，用總棱條數-未減的數量；
2.四棱柱的展開圖與正方體展開圖類似。
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想一想，圓錐的展開圖是怎樣的？
棱錐的展開圖又是怎樣的呢？
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2.棱錐的展開圖:
棱柱沿著棱剪開得到平面圖，棱錐可以同樣沿著棱剪開得到平面圖。
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你能畫出三棱錐、五棱錐的展開圖嗎？想一想，它們有什么規律？
n棱錐的展開圖：
1個n邊形+n個三角形
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1.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（ ）
A．三棱柱
B．三棱錐
C．圓柱
D．圓錐
D
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2.某個幾何體的平面展開圖如圖所示，則這個幾何體為（ ）
A．四棱柱
B．四棱錐
C．圓柱
D．圓錐
B
課 堂 小 結
2個n邊形+n個長方形.
1.柱體的展開圖：
圓柱的展開圖：
n棱柱的展開圖:
1個扇形+1個圓
1個長方形+2個圓.
2.柱體的展開圖：
圓錐的展開圖：
n棱錐的展開圖:
1個n邊形+n個三角形
第2課時 柱體、錐體展開圖
1．(2024深圳模擬)下面圖形經過折疊可以圍成一個棱柱的是(　 　)
　B　
課后練習
2．(全國視野)(2024青海)生活中常見的路障錐通常是圓錐的形狀，如圖，圓錐的側面展開圖可能是(　 　)
　D　
3．如圖，將長方體表面展開，下列選項中錯誤的是(　 　)
　C　
4．下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是(　 　)
　C　
5．如圖所示的圖形是某些立體圖形的平面展開圖，請寫出對應幾何體的名稱．



解：依次為：長方體、五棱柱、圓柱、圓錐、三棱柱．
6．已知一個圓柱的側面展開圖是如圖所示的長方形，長為6π，寬為4π，那么這個圓柱底面圓的半徑是多少？

解：當底面周長為4π時，圓柱底面圓的半徑為4π÷π÷2＝2；
當底面周長為6π時，圓柱底面圓的半徑為6π÷π÷2＝3．
7． 0.45 如圖是一個幾何體的表面展開圖．
(1)這個幾何體是　 　；
(2)求這個幾何體的體積(π取3.14)．

解：這個幾何體的體積約為
3.14×(10÷2)2×20
＝1 570(cm3)．
　圓柱　
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