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(共36張PPT)
第一章 豐富的圖形世界
1.2 從立體圖形到平面圖形
第3課時 截一個幾何體
情 境 導 入
切一個橙子，看看它的表面是什么形狀？
第3課時 截一個幾何體
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用平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。
1.截面:
截面是三角形。
不同的方式去截，截面相同嗎？
新 課 探 究
第3課時 截一個幾何體
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情境導入
課堂小結
截面是長方形
截面是梯形
不同的方式去截幾何體，得到的截面不相同。
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課堂小結
用一個平面去截正方形，截面分別是什么形狀呢？
1.正方體的截面:
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截面的形狀是三角形
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截面的形狀是正方形
截面的可以是長方形或者梯形嗎？
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課堂小結
截面是長方形
截面是梯形
截面的還可以是什么？
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截面的可以是七邊形嗎？
截面是五邊形
截面是六邊形
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正方體只有六個面，所以截面最多只有六條邊，即截面邊數最多的圖形是六邊形。
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1.三角形：可以是任意的銳角三角形，等邊三角形、等腰三角形。
但不能是直角三角形和鈍角三角形。
2.四邊形：可以是正方形、平行四邊形、矩形、菱形、梯形。
但不能是直角梯形。
3.五邊形
4.六邊形: 最多只能是六邊形。
正方體的截面：
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A.六邊形 B.圓
C.正方形 D.三角形
D
1.如圖，用一個平面去截一個正方體，截去的幾何體是一個三棱錐，截面的圖形是（ ）
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2.用一個平面去截棱柱，截面的形狀是一個六邊形，
那該棱柱的展開圖不可能是（ ）
A.

A
B.
C.
D.
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用一個平面去截四棱錐，截面分別是什么形狀呢？
2.棱錐的截面:
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截面是三角形
截面是普通四邊形
截面是五邊形
截面是平行四邊形
截面是梯形
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課堂小結
用一個平面去截圓柱，截面有哪些形狀呢？
3.曲面圖形的截面:
截面是長方形或正方形
截面是圓或橢圓
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想一想，圓柱的截面可以是三角形嗎？
由于圓柱側面是曲面，所以相交得到的是曲線，無法截得三角形。
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截面是橢圓
截面是曲線和直線的結合圖形
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用一個平面去截圓錐，截面有哪些形狀呢？
截面是三角形
截面是圓或橢圓
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課堂小結
截面是橢圓
截面是曲線和直線的結合圖形
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用一個平面去截球體，截面只有圓。
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與曲面相截，既可以得到曲線，也可以得到直線。
總結：
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課堂小結

1.如圖，小明將裝有一半水的密閉圓柱形玻璃杯水平放置，此時水面的形狀（ ）
A.圓
B.長方形
C.等腰梯形
D.橢圓
B
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課堂小結
2.用一個平面去截下列幾何體，截面可能是圓形的幾何體個數是（ ）
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
B
課 堂 小 結
1.正方體的截面：
2.n棱錐的截面：
三角形：銳角三角形，等邊三角形、等腰三角形。
四邊形：正方形、平行四邊形、矩形、菱形、梯形。
五邊形、六邊形，最多只能是六邊形。
3.曲面圖形的截面:
與曲面相截，既可以得到曲線，也可以得到直線。
三角形、多邊形，多邊形的邊數最多是n+1。
第3課時 截一個幾何體
1．如圖所示的幾何體的截面形狀是(　 　)
　B　
課后練習
2．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體是(　 　)
A．棱柱　 B．球
C．圓錐　 D．圓柱
　A　
3．用一個平面截圓錐，截面的形狀不可能是(　 　)
　C　
4．下面幾何體的截面可能是圓的是(　 　)
A．正方體　 B．圓錐
C．長方體　 D．棱柱
　B　
5．截一個幾何體的截面是三角形，則原幾何體一定不是下列圖形中的(　 　)

A．圓柱和圓錐　 B．球體和圓錐
C．球體和圓柱　 D．正方體和圓錐
　C　
6．把一個正方體截去一個角，剩下的幾何體最多有　 　個面．
　7　
　 　　　 　 　 　　　 　 　 　
7．如圖，用平面截幾何體，在橫線上寫出截面的形狀．
　長方形　　　長方形　 　圓　　　等腰三角形　 　圓　
8．(2023深圳模擬)如圖，往一個密封的長方體容器持續注入一些水，注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是(　 　)
A．三角形 B．長方形
C．六邊形 D．七邊形
　D　
9．如圖，用一個平面去截一個三棱柱，截面可能是什么形狀？先想一想，再做一做．

解：截面可能是三角形、四邊形(如長方形、梯形等)．
10． 0.40 如圖，長方形ABCD的長AB為10 cm，寬AD為6 cm，把長方形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉一周，然后用平面沿AB方向去截所得的幾何體，求截面的最大面積．

解：把長方形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體為圓柱，圓柱的底面半徑為6 cm，高為10 cm，
所以截面的最大面積為6×2×10＝120(cm2)．
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