資源簡介

(共36張PPT)
人教版（2024）
八年級上冊
15.1 圖形的軸對稱
15.1.1 軸對稱及其性質(zhì)（第1課時）
第十五章 · 軸對稱
軸對稱及其性質(zhì)
知識目標
1.準確理解“軸對稱圖形”和“兩個圖形成軸對稱”的定義，明確二者的區(qū)別與聯(lián)系。
2.掌握判斷一個圖形是否為軸對稱圖形的方法，并能指出其對稱軸的數(shù)量及位置。
能力目標
1.通過對比分析典型實例（如蝴蝶翅膀、交通標識），培養(yǎng)學生從具體事物中抽象出數(shù)學本質(zhì)特征的能力。
2.引導學生用數(shù)學語言描述觀察到的現(xiàn)象，提升邏輯表達能力。
素質(zhì)目標
1.感受自然界與人類文化中普遍存在的對稱美，增強對數(shù)學與藝術關聯(lián)性的感知力。
2.引導發(fā)現(xiàn)日常用品中的功能性設計原理，體會科學原理服務于生活的價值觀。
教學難點
教學重點
利用對稱軸實現(xiàn)圖形轉化的操作方法及理論依據(jù)
體會由具體到抽象認識問題的過程
知識講解
03
對應練習
05
情景創(chuàng)設
01
課堂小結
07
例題講解
04
鏈接中考
06
新知探索
02
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
剪紙作品《年年有余》
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
故宮全景航拍圖
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
列舉實例
刺繡紋樣
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
列舉實例
陶瓷器皿
這些事物有什么共同特征？
對稱
分析問題，尋找對應
準備：卡紙、剪刀。
模仿簡單剪紙圖案（如心形、蝴蝶），要求先對折再下刀。
展開剪紙作品后，仔細觀察兩半部分是否完全重合。
小組成員共同討論并記錄觀察結果，思考為什么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象。
分組討論
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
分析問題，尋找對應
觀察這些圖案.
分組討論
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
分析問題，尋找對應
把這幾個圖案再沿折痕折疊回去，折痕兩旁的部分是否完全重合？
分組討論
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
軸對稱及其性質(zhì)
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
對稱軸要用虛線
折疊后重合的點是對應點，叫作對稱點
這時，也說這個圖形關于這條直線對稱.
如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫作軸對稱圖形
這條直線就是它的對稱軸
軸對稱圖形
軸對稱及其性質(zhì)
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
下面圖中是軸對稱圖形的有哪些？
√
√
√
√
√
√
√
√
軸對稱及其性質(zhì)
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
一個圖形可能有不止一條對稱軸
注意
軸對稱及其性質(zhì)
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
判斷下面圖形是不是軸對稱圖形，并找出它們的對稱軸.
角
等邊三角形
等腰三角形
等腰梯形
圓
正五邊形
正方形
正六邊形
軸對稱及其性質(zhì)
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
名稱 圖形及其對稱軸 條數(shù) 對稱軸
角 1 角平分線所在的直線
等腰 三角形 1 底邊上的高(底邊上的中線或頂角平分線)所在的直線
等邊 三角形 3 各邊上的高(各邊上的中線或各內(nèi)角平分線)所在的直線
等腰 梯形 1 過上、下底
中點的直線
常見軸對稱圖形及其對稱軸
軸對稱及其性質(zhì)
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
名稱 圖形及其對稱軸 條數(shù) 對稱軸
圓 無數(shù) 過圓心的直線
正方形 4 ①對角線所在的直線
②過對邊中點的直線
正五邊形 5 過頂點與對邊中點的直線
正六邊形 6 ①過相對的兩頂點的直線；
②過對邊中點的直線
常見軸對稱圖形及其對稱軸
分析問題，尋找對應
觀察下面的每對圖形有什么共同特點？
分組討論
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形能與右邊的圖形重合.
軸對稱及其性質(zhì)
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
兩個圖形成軸對稱
請你標出右圖中點 A，B，C 的對稱點 A′，B′，C′.
A′
B′
C′
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，也稱這兩個圖形關于這條直線對稱
這條直線叫作對稱軸
折疊后重合的點是對應點，叫作對稱點.
軸對稱及其性質(zhì)
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
“軸對稱圖形”與“兩個圖形成軸對稱”
軸對稱圖形 兩個圖形成軸對稱
區(qū)別 ＿個圖形 ＿個圖形
聯(lián) 系 1.沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠＿＿＿＿． 2.都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿________________________________________． 3.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線＿＿＿；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是＿＿＿＿ ． 一
兩
互相重合
對稱軸，軸對稱圖形可能不止一條對
稱軸，軸對稱只有一條
對稱
軸對稱圖形
分析問題，尋找對應
對比軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱時，對稱點的特點.
分組討論
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
A
A′
A
A′
對稱點在
同一個圖形上
對稱點分別在兩個圖形上
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
下面是我們熟悉的四個交通標志圖形，請從幾何圖形的性質(zhì)考慮哪一個與其他三個不同？請指出這個圖形，并說明理由.
例1
答：這個圖形是：______（寫出序號即可），理由是______________________.
④
只有它不是軸對稱圖形
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
如圖，觀察這幾張圖片，它們是不是軸對稱圖形？
例2
√
√
×
判斷方法：沿某直線對折看兩旁是否重合.
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
下列兩個電子數(shù)字成軸對稱的是（ ）
A B C D
例3
選項A，B，C的兩個數(shù)字都不能確定一條直線使兩個數(shù)字關于這條直線對稱，則都不是
選項D中兩個數(shù)字能確定一條直線使兩個數(shù)字關于這條直線對稱，則兩個數(shù)字成軸對稱，故選:D.
D
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
1.下列圖形是否是軸對稱圖形，如果是，找出軸對稱圖形的所有對稱軸。
不是
是
是
不是
是
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
2.“致中和，天地位焉，萬物育焉”，對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設計上，使對稱之美驚艷了千年的時光，在下列標識或簡圖中，是軸對稱圖形的是（ ）
A B C D
A
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
加拿大
澳大利亞
3.國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗哪些是軸對稱圖形？找出它們的對稱軸.
英國
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
4.請你利用1個等腰三角形、2個長方形、3個圓，設計一些具有軸對稱特征的圖案, 并用簡練的文字說明你的創(chuàng)意.
華燈初上
小女孩
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
5.《哪吒之魔童鬧海》電影爆火后，哪吒惟妙惟肖的表情令人印象深刻，下列選項中兩個圖形成軸對稱的是（ ）
A． B．
C． D．
A
鏈接中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
1.（2022·湖南邵陽·中考真題）下列四種圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（ ）
A．等邊三角形 B．圓 C．長方形 D．正方形
[詳解]解:因為等邊三角形有3條對稱軸;圓有無數(shù)條對稱軸;長方形有2條對稱軸;正方形有4條對稱軸;
故選:B.
[點睛]此題考查了軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的問題，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形對稱軸的定義以及性質(zhì).
鏈接中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
2.（2025·青海·中考真題）下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）
A． B．
C． D．
[分析]本題考查了軸對稱圖形的定義，根據(jù)沿著某條直線折疊，兩邊的圖形能夠重合的圖形是軸對稱圖形
[詳解]解:A、該圖形不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意;
B、該圖形不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意;
C、該圖形是軸對稱圖形，故該選項符合題意;
D、該圖形不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意;故選:C.
鏈接中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
3.（2025·湖南·中考真題）武術是我國傳統(tǒng)的體育項目．下列武術動作圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）
A． B．
C． D．
[分析]本題主要考查了軸對稱圖形的識別，解題的關鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義.
如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形可.
[詳解]解:A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意;
B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意;
C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意;
D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意.故選:C.
鏈接中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
4.（2025·四川瀘州·中考真題）下列人工智能助手圖標中，是軸對稱圖形的是（ ）
A． B．
C． D．
[分析]本題考查了軸對稱圖形的定義，根據(jù)沿著某條直線折疊，兩邊的圖形能夠重合的圖形是軸對稱圖形
[詳解]解:A、該圖形不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意;
B、該圖形不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意;
C、該圖形是軸對稱圖形，故該選項符合題意;
D、該圖形不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意;故選:C.
課堂小結
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
我親歷了什么
我知道了什么
我會什么
區(qū)分“軸對稱圖形”和“兩個圖形成軸對稱”
理解“軸對稱圖形”和“兩個圖形成軸對稱”的定義
畫出對稱軸
課堂小結
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
“軸對稱圖形”與“兩個圖形成軸對稱”
軸對稱圖形 兩個圖形成軸對稱
區(qū)別 ＿個圖形 ＿個圖形
聯(lián) 系 1.沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠＿＿＿＿． 2.都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿________________________________________． 3.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線＿＿＿；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是＿＿＿＿ ． 一
兩
互相重合
對稱軸，軸對稱圖形可能不止一條對
稱軸，軸對稱只有一條
對稱
軸對稱圖形
課堂小結
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
課后作業(yè)
A層：P69習題 15.1：1、2題.
B層：P69習題 15.1：7題.
下 課

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