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(共15張PPT)
2.6 角大小的比較
冀教版（2024）七年級數學上冊 第二章 幾何圖形的初步認識
學習目標
1.通過聯想線段的比較方法，找到角的比較方法（重點）
2.會用直尺和圓規做一個角等于已知角.（難點）
情景導入
思考：線段有長短，角也有大小，類比比較線段長短的方法，如何比較兩個角的大小呢？請同學說出自己的想法.
同學們拿出自己的一副三角板，我們比較一下兩個三角板中兩個角的大小；
我們可以分別量出，兩個角的度數，哪個角的度數大，哪個角就較大，當度數相等時，兩個角就相等；
除了用測量法，
我們還可以用什么方法比較嗎？
線段的比較，除了測量法，
還有什么方法呢？
新知探究
【用疊合法比較兩角的大小】
你能類比疊合法比較線段的長短，試著將上面的兩個角，利用疊合法比較大小嗎？
B
O
A
B'
O'
A'
新知探究
B
O
A
B'
O'
A'
我們利用疊合法比較兩個角的大小，應該注意哪些？
(1)∠A'O'B'的頂點O'應當放到什么位置？
(2)∠A'O'B'的邊O'B'應當放到什么位置？
(3)∠A'O'B'的另一邊O'A'應當放到哪一側？
(4)這樣放好，根據什么情況判斷角的大小？
新知探究
B
O
A
B'
O'
A'
歸納：疊合法比較兩個角的大小時
(1)∠A'O'B'的頂點O'應當放到∠AOB的頂點O處；
(2)∠A'O'B'的一邊O'B'應當與∠AOB的OB邊重合；
(3)另一邊O'A'應當與OA放到重合邊的同一側，然后做出判斷.
新知探究
如果O'A'落在∠AOB的內部，
那么∠A'O'B'小于∠AOB，
記作：∠A'O'B'<∠AOB.
B
O
A
B'
O'
A'
【用疊合法比較兩角的大小】
新知探究
【用疊合法比較兩角的大小】
(2) 如果O'A'與OA 重合，那么這兩個角相等，
記作：∠A'O'B'=∠AOB.
B'
O'
A'
B
O
A
新知探究
【用疊合法比較兩角的大小】
(3)如果O'A'落在∠AOB的外部，那么∠A'O'B'大于∠AOB，
記作：∠A'O'B'＞∠AOB.
B
O
A
B'
O'
A'
疊合法比較角的大小：
兩重合一觀察：
頂點和角的始邊分別重合
另一邊落在重合邊的同側，
觀察角的終邊位置
【作一個角等于已知角】
新知探究
如圖，已知∠AOB，
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.
A
O
B
【作一個角等于已知角】
作法：
1.畫射線O′M；
2.以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D；
【作一個角等于已知角】
3.以點O'為圓心,以OC長為半徑畫弧,
交O'M于點A'.
4.以點A'為圓心,以CD長為半徑畫弧,
與已畫的弧交于點B'.
【作一個角等于已知角】
5.畫射線O′B′，
∠A′O′B′即為所求.
像這種只用直尺（無刻度）和圓規畫圖的方法稱為尺規作圖.
尺規作圖：
利用尺規作圖時，無論題目是否要求寫明作法，均需保留作圖痕跡；
【課堂練習】
如圖：已知∠α和∠β
（1） 用直尺和圓規作兩個角，使它們分別等于∠ α 和∠β
（2）用兩種方法比較這兩個角的大小.
注：保留作圖痕跡，寫出作圖結果。
尺規作圖：
用圓規作圖有專用的幾何語言，
課堂小結

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