資源簡介

(共21張PPT)
1.2.2 數(shù)軸
人教版七年級(上)
第一章 有理數(shù)
1. 識記數(shù)軸的三要素并會畫數(shù)軸.
2. 能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，會用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.
3. 會用數(shù)形結(jié)合的思想理解在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的.
重點：數(shù)軸的概念，在數(shù)軸上表示數(shù).
難點：正確的畫出數(shù)軸，有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)
關(guān)系.
教學(xué)目標
在一條東西向的馬路旁，有一個汽車站牌，汽車站牌東 3 m 和 7.5 m 處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西側(cè) 3 m 和 4.8 m 處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
分析：
馬路
抽象
直線
站牌、樹、電線桿、標志桿
抽象
直線上的點
到站牌的距離和方向
抽象
點的相對位置
3
3
7.5
4.8
規(guī)定 1 個單位長度(線段 OA的長)代表 1 m
東
西
知識點1：數(shù)軸的畫法及概念
合作探究
探究一 怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、標志桿、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系(方向、距離)？
3
3
7.5
4.8
東
西
相反意義.
你能聯(lián)想到生活中的哪些用直線上的點表示數(shù)的工具，請舉例說明.
溫度計
注射器
直尺
它們有什么共同特點？
像這樣，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.
說說它滿足哪些要求？
方向
基準點
規(guī)定長度
3.單位長度
1.原點
2.正方向
三要素
知識要點
負半軸
正半軸
F
原點、正方向、單位長度缺一不可.
1.(松北區(qū)校級月考改編)關(guān)于數(shù)軸的圖示，畫法正確的是 ( )
A. B.
C. D.
E. F.
鏈接真題
探究二 為了進一步研究馬路情境圖(數(shù)軸)，仿照 A 點信息填寫表格.
7.5
點 表示的數(shù) 距離原點單位長度 實際意義
A 1 1 A 點位于汽車站牌東側(cè) 1 m 處
B
C
D
E
－3
3
7.5
－4.8
3
3
7.5
4.8
柳樹位于汽車站牌東側(cè) 3 m 處
交通標志桿位于汽車站牌東側(cè) 7.5 m 處
槐樹位于汽車站牌西側(cè) 3 m 處
電線桿位于汽車站牌西側(cè) 4.8 m 處
數(shù)軸上的點表示數(shù)：
一般地，設(shè) a 是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù) a 的點在數(shù)軸的___半軸上，與原點的距離是___個單位長度；表示數(shù) －a 的點在數(shù)軸的___半軸上，與原點的距離是___個單位長度.
正
a
a
負
－a a
知識歸納
數(shù)軸上與原點的距離是 a 個單位長度的點，
簡稱為數(shù)軸上與原點的距離是 a 的點.
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
例1 畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：
3，-4，4，0.5，0， ，-1.
3
-4
4
0.5
-1
解：如下圖所示.
原點左邊的數(shù)是負數(shù)←
→原點右邊的數(shù)是正數(shù)
0
解：(1) 點 A 表示 3；點 B 表示 -1.5；
(2) 如上圖所示，C 點表示 5.
例2 根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下列問題：
(1) 請你根據(jù)圖中 A、B 兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)，以及 A、B 兩點距離幾個單位長度？
(2) 從點 A 出發(fā)，沿著數(shù)軸正方向移動 2 個單位長度達點 C，在數(shù)軸上請畫出點 C ，并寫出它所表示的數(shù).
點 A、點 B 距離 4.5 個單位長度.
練一練
1. 畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：
，-3 ，0 ，5 ，-4 ，- ，3 ，-5
解：如下圖所示.
-3
0
5
-4
-5
3
2. (濱州) 在數(shù)軸上，點 A 表示 －2. 若從點 A 出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向移動 4 個單位長度到達點 B，則點 B 表示的數(shù)是 ( )
A. －6 B. －4
C. 2 D. 4
C
數(shù)形結(jié)合：
A
B
數(shù)軸
在直線上任取一個點表示數(shù) 0，這個點叫作_____
選取適當?shù)拈L度為________
通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為______，從原點向左(或下)為______
原點
單位長度
三要素
正方向
負方向
有理數(shù)
數(shù)與點的轉(zhuǎn)化
基礎(chǔ)練習(xí)
1.在數(shù)軸上，原點及原點右邊的點表示的數(shù)是( )
A. 正數(shù) B. 負數(shù)
C. 非正數(shù) D. 非負數(shù)
2.在數(shù)軸上表示 －3 的點與表示 4 的點之間的距離是( )
A. 7 B. －7
C. 1 D. －1
D
A
3. 畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：
解：如下圖所示.
4.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點出發(fā)，它先向右爬了4 個單位長度到達點 A，再向右爬了 2 個單位長度到達點 B，然后又向左爬了 10 個單位長度到達點 C.
(1) 將 A，B，C 三點所表示的數(shù)在下圖中的數(shù)軸上表示出來；
解：如圖所示.
能力提升
(2) 根據(jù)點 C 在數(shù)軸上的位置，點 C 可以看作是螞蟻從原點出發(fā)，向哪個方向爬了幾個單位長度所到達的點
解：(2) 可以看作螞蟻從原點向左平移 4 個單位長度達到.
(3) 如果移動點 A，B，C 中的兩個點，使得三個點重合，你有幾種移動方法 請分別求出移動的長度之和.
①
②
③
解：如右圖示三種移動方法；
① 10+8=18；
移動長度之和為：
② 8+2=10；
③ 10+2=12.

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