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有理數 章末綜合闖關試題 2025-2026學年
上學期初中數學人教版（2024）七年級上冊
一、選擇題
1．若則a是（　　）
A．零 B．負數 C．非負數 D．負數或零
2．已知為有理數，且，則的大小順序是（　　）
A． B．
C． D．
3．如果表示有理數，那么下列說法中不正確的是（　　）
A．的相反數是 B．和一定不相等
C．不一定是負數 D．和一定相等
4．如圖，四個點將數軸上與5兩點間的線段五等分，這四個等分點位置最靠近原點的是（　　）
A．點A B．點B C．點C D．點D
5．點、、、在數軸上的位置如圖所示，為原點，， ，若點C表示的數為a，則點所表示的數為(　　)
A． B． C． D．
6．已知a，b是有理數，若a在數軸上的對應點的位置如圖所示，，有以下結論：①；②；③；④，則所有正確的結論是（　　）
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
7．下列說法：①若a、b互為相反數，則a+b=0；②若a+b=0，則a、b互為相反數；③若a、b互為相反數，則=-1；④若=-1，則a、b互為相反數。其中正確的結論是（　　）
A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④
8．小明在寫作業時不慎將一滴墨水滴在數軸上，根據如圖的數值，判斷墨跡蓋住的整數共有個．（　　）
A． B． C． D．
9．、兩數在數軸上的位置如圖所示，將、、、用“”連接，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
10．有一臺特殊功能計算器，對任意兩個整數只能完成求差后再取絕對值的運算，其運算過程是：輸入第一個整數，只顯示不運算，接著再輸入整數，后則顯示的結果，比如依次輸入1，2，則輸出結果是；此后每輸入一個整數都是與前次顯示的結果進行求差后再取絕對值的運算．
①依次輸入1，2，3，4，則最后輸出的結果是1；
②若將2，3，6這3個整數任意的一個一個輸入，全部輸入完畢后顯示的結果的最大值是4；
③若隨意地一個一個地輸入三個互不相等的正整數，2，，全部輸入完畢后顯示的最后結果為，若的最大值為2021，那么的最小值為2019．
以上說法正確的個數有（　　）個．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空題
11．已知為有理數，則的最小值為　 　．
12．點A、B在數軸上的位置如圖所示，點A表示的數為，，則點B表示的數為　 　．
13．已知A，B，C是數軸上的三個點，且C在B的左側．點A，B表示的數分別是1，3，如圖所示．若，則點C表示的數是　 　．
14．已知，則　 　．
15．有理數a，b，c都不為零，且a+b+c＝0，則＝　 　．
三、解答題
16．把下列各數分別填入相應的集合：+26，0，-8，π，-4.8，-17， ，0.6，
自然數集：{ ……}；
正有理數集：{ ……}；
負有理數集：{ ……}；
非負數集：{ ……}；
整數集：{ ……}；
非負整數集：{ ……}；
分數集：{ ……}；
17．設有理數a，b在數軸上所對應的點為A，B，記為，，將稱為點A，B的對稱指標，記為，即．對于定點A，若動點B在線段MN上，將的最大值稱為線段關于點A的對稱指標，記為．
（1）點，，，在數軸上，
①__________，__________．
②若，則__________．
（2）點，，在數軸上，，，
①當時，__________．
②當線段在數軸上運動時，直接寫出的最小值及此時m的值．
18．已知在紙面上有一個數軸（如圖），折疊紙面．
（1）若表示的點與表示2的點重合，則表示1的點與表示______的點重合；
（2）若表示1的點與表示的點重合，回答下列問題：
①表示3的點與表示______的點重合；
②若數軸上、兩點之間的距離為10，（在的左側），且、兩點經折疊后重合，求、兩點表示的數多少？
四、綜合題
19．如圖，快遞員小劉要從公司點 處出發，前往 ， ， 等地派送包裹，規定：向上向右走為正，向下向左走為負，并且行走方向順序為先左右再上下.若從 到 記為： ，從 到 記為： ，其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向.
（1）A→C（　 　，　 　），B→D（　 　，　 　），C→D（　 　，　 　），
（2）若快遞員小劉的行走路線為 ，請計算該快遞員走過的路程；
（3）若快遞員小劉從 處去某 處的行走路線依次為 ， ， ， ，請在圖中標出 的位置.
20．快遞員騎車從快遞公司出發，先向北騎行 到達A小區，繼續向北騎行 到達B小區，然后向南騎行 到達C小區，最后回到快遞公司.
（1）以快遞公司為原點，以向南方向為正方向，用 表示 畫出數軸，并在該數軸上表示出 三個小區的位置；
（2）C小區離B小區有多遠；
（3）快遞員一共騎行了多少千米？
21．如圖所示，數軸上的一個單位長度表示2，觀察下圖，回答問題：
（1）若點 與點 表示的數互為相反數，則點 表示的數是多少？
（2）若點 與點 表示的數互為相反數，則點 表示的數的相反數是多少？
22． 操作與探究：
已知在紙面上有數軸 （如圖），折疊紙面．
例如：若數軸上數3表示的點與數－3表示的點重合，則數軸上數－5表示的點與數5表示的點重合，根據你對例題的理解，解答下列問題：
（1）若數軸上數2表示的點與－2表示的點重合，則數軸上數7表示的點與數　 　表示的點重合．
（2）若數軸上數－5表示的點與數1表示的點重合．
①則數軸上數3表示的點與數　 　重合．
②若數軸上A，B兩點之間的距離為10（A在B的左側），并且A，B兩點經折疊后重合，則A，B兩點表示的數分別是　 　，　 　．
23．綜合應用題：
的幾何意義是數軸上表示m的點與表示n的點之間的距離．
（1）的幾何意義是數軸上表示　 　的點與　 　之間的距離，　 　；（選填“>”“<”或“=”）
（2）幾何意義是數軸上表示2的點與表示1的點之間的距離，則　 　；
（3）的幾何意義是數軸上表示　 　的點與表示　 　的點之間的距離，若，則　 　；
（4）的幾何意義是數軸上表示　 　的點與表示　 　的點之間的距離，若，則　 　；
（5）找出所有符合條件的整數x，使得這樣的整數是　 　．
答案解析部分
1．D
2．A
3．B
4．C
5．B
6．A
7．C
8．B
9．A
10．B
11．4
12．4
13．
14．
15．1或-1
16．解：自然數集：{+26，0 …}；
正有理數集：{+26， ，0 .6…}；
負有理數集：{-8，-4.8，-17， 一 …}
非負數集：{+26，0， ， ，0.6…}
整數集：{+26，0，-8，-17…}
非負整數集：{+26，0…}
分數集：{-4.8， ，0 .6 ，- …}
17．（1）①0，2；②或
（2）①4；②的最小值為0，此時或．
．
18．（1）
（2）①；②，4
19．（1）＋3；＋4；＋3；－2；＋1；－2
（2）解：快遞員小劉按路線 行走的路程為：
；
（3）解： 的位置如圖所示.
20．（1）解：如圖所示：
（2）解：快遞員從B小區向南騎行 到達C小區
所以C小區離B小區的距離是： ；
（3）解：∵
∴快遞小哥一共騎行了 （米） （千米）.
21．（1）解： 如圖：
∵AD=10，點 與點 表示的數互為相反數，
∴點 表示的數為5；
（2）解： 如圖：
∵點 與點 表示的數互為相反數，
∴點 表示的數為2；
∴點 表示的數的相反數為 .
22．（1）-7
（2）-7；-7；3
23．（1）x；原點；=
（2）1
（3）x，；3；4或2
（4）x；；或0
（5），，，，，0，1，2.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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