資源簡介

配套小學北師大版
第一單元 混合運算
《小熊購物》
　　本節課《小熊購物》是北師大版小學數學三年級上冊第一單元《混合運算》的內容。在此之前學生已經掌握了表內乘除法及加減法的基本運算。教材通過“小熊購物”的具體情境，引導學生初步理解乘加（乘減）混合運算的意義，掌握其運算順序，為后續學習更復雜的混合運算（如除加、除減等）奠定基礎。教學時，重點應在幫助學生從實際情境出發，將實際問題轉化為數學運算，培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。
　　1.通過分步解決“小熊購物”問題的探索過程，感受畫圖策略的意義和價值，體驗混合運算中“先算乘法，再算加減法”的合理性，培養學生的幾何直觀能力。
2.結合解決問題的過程，探索先乘后加減的運算順序，并能正確進行計算。
3.初步嘗試借助直觀圖來表示乘加（減）實際問題的數量關系，發展學生分析和解決問題的能力。
重點：理解混合運算中“先算乘法，再算加減”的運算順序并進行正確計算。
難點：理解混合運算順序的合理性，并能準確運用到實際問題中。
復習導入
師：同學們，我們先來復習一下之前學過的乘法口訣和簡單的加減法，大家準備好了嗎？
生：準備好了！
師：好，我們一起來算一算這些題目。
課件出示題目
3×5 7×3 20－15 12＋6 6×8 10＋3 7＋6 4×7
答：15，21，5，18，48，13，13，28
師：想一想，丁丁買一雙襪子3元，買5雙襪子多少元？
生：3×5＝15（元）
答：買5雙襪子15元。
師：小東有童話故事書4本，小文的童話故事書是小東的2倍，小文有多少本？
生：4×2＝8（本）
答：小文有5本。
學生舉手回答，教師給予學生肯定和鼓勵。
設計意圖：通過復習舊知，激活學生已有的知識經驗，為后續學習混合運算打下基礎。
效果評價：觀察學生回答的正確率和速度，評估學生對基礎運算的掌握情況。
探究新知
活動一：畫圖分析，理解數量關系
師：大家看，這是誰呀？他在做什么？
課件出示教材情境圖。
生：是小熊胖胖，它在購物。
師：對，小熊胖胖要去買一些東西，從圖中你能發現哪些數學信息？
生：面包每個3元，蛋糕每個6元。
師：小熊胖胖要買什么東西？
生：小熊胖胖要買1個蛋糕和4個面包。
設計意圖：通過創設生動的購物情境，激發學生的學習興趣和探究欲望。
效果評價：觀察學生是否能準確識別情境中的數學信息，提出合理的數學問題。
師：現在請大家用手中的筆，試著畫出小熊胖胖買的東西。
學生自由畫圖，教師巡視指導。
教師選取部分學生的作品進行展示，同學之間互評。
設計意圖：借助畫圖策略將抽象數量關系轉化為直觀圖形，幫助學生建立“先算多個相同量總價（乘法）再算總和（加法）”的思維模型，培養幾何直觀和數學表征能力。
效果評價：學生能運用不同圖形符號表示物品，生生之間評價，教師及時給予肯定和指導。
師：誰來展示一下自己的畫？并說說你是怎么計算的？
生：（上臺畫）我畫1個○和4個△，○旁邊寫“6元”，每個△旁邊寫“3元”。
師：為什么這樣畫？
生：因為要算總價，得先知道蛋糕和面包各自的錢，面包有4個，每個3元。
師：大家看，畫圖是不是能清楚看到“4個面包”和“1個蛋糕”的關系？這兩幅圖表示什么意思呢？
課件出示：
學生先獨立思考，再和同桌說一說。
生：先算出4個面包的錢，再加上1個蛋糕的錢。
師：4個面包的錢怎么計算呢？
生1：3＋3＋3＋3＝12（元）。
生2：也可以用乘法計算，3×4=12（元）。
師：對極了！乘法可以讓我們更快地計算出重復加法的結果。
師總結：畫圖可以直觀地表示數量關系，并幫助我們解決問題。
設計意圖：通過畫圖活動，幫助學生直觀理解數量關系，為后續列式計算打下基礎。
效果評價：生生之間互相評價，并給出自己的想法，教師及時給予肯定和指導。
活動二：列式計算，探究運算順序
師：現在我們不用畫圖，直接用算式來表示小熊胖胖要付的錢。誰能來列式？
生：3×4＝12（元），12＋6＝18（元）
師：非常好！奇思和妙想是這樣列式的，你能結合情景說一說這兩個算式的含義嗎？
課件出示：
小組討論，并匯報。
生1：用買1個蛋糕的錢加上買4個面包的錢。
生2：用買4個面包的錢加上買1個蛋糕的錢。
師：很好，我們發現，不管哪種方法都需要先算出4個面包的價錢。
師：3×4＋6這個算式在計算時要怎么計算呢？
生：先算乘法。
師：你為什么要先算乘法呢？
生：因為要先算出4個面包的總價，再加上蛋糕的錢。
師：說得對！那么，如果有加法又有乘法，我們應該先算什么？再算什么？
生：先算乘法，再算加法。
師：6+3×4這個算式也是先算乘法嗎？為什么？
生：是的，因為也要先算出4個面包的總價，再加上蛋糕的錢。
師總結：乘加混合運算，計算時先算乘法，再算加法。
設計意圖：通過列式計算活動，引導學生探究并掌握先乘后加減的運算順序，理解在乘加混
合運算中為什么要先算乘法。
效果評價：教師根據學生的回答，及時給予指導和肯定。
活動三：分析圖意，理解算式意義
師：（展示PPT中的新問題）壯壯有20元錢，每包餅干4元，買3包餅干，應找回多少錢？請大家先畫圖，再列式計算。
學生動手畫圖并列式計算，教師巡視指導。
師：誰來展示一下你的答案？并說說你是怎么想的？
生：（展示畫圖和算式）我先畫了3包餅干，每包4元，一共是12元。然后用20元減去12元，應找回8元。列式是3×4＝12（元），20－12＝8（元）。
師：非常好！你不僅畫對了圖，還列對了算式。誰還有其他的列式方法？
生：20－4×3。
師：那么，如果有減法又有乘法，我們應該先算什么？再算什么？
生：先算乘法4×3＝12，再算減法20－12＝8（元）。
師總結：乘減混合運算，計算時先算乘法，再算減法。
教師出示課件。
師：現在，我們再來看看下面這些算式，誰能說說它們的含義并計算出來？
生：2×7表示買2包花生多少錢，20應該是付的錢數，20－2×7表示買2包花生應找回多少錢？20－2×7＝20－14＝6（元）。
用同樣的方法讓學生說出5×3＋4，4×6－20所表示的含義。
師：同學們，我們已經探索了小熊購物的問題，并且學會了在有加減法和乘法的混合算式中的運算順序，誰能來告訴我這個運算順序是什么嗎？
生（舉手回答）：我知道！有加減法又有乘法的時候，我們應該先算乘法，再算加減法。
師：非常好！你記得真清楚。那么，我們來看看這幾個算式（展示PPT中的算式：6＋3×4，
20－3×4，5×3＋4，20－2×7，4×6－20），誰能來說說每個算式的計算順序。
學生積極發言，大膽說出自己的想法。
師總結：有加減法又有乘法時，先算乘法，再算加減法。
設計意圖：通過師生對話的形式，引導學生鞏固混合運算中的運算順序，即“先算乘法，再算加減法”。通過具體的算式示例，讓學生加深對運算順序的理解和記憶。
鞏固練習
師：我們一起來檢驗一下學習效果吧!
【教材習題】
播放動畫《乘加、乘減運算順序辨析》，學生自主操作動畫。
1.說一說，再列式算一算。
2.
（1）淘氣有50元，買8張兒童票，應找回多少元？
（2）結合情境說說下面算式的意思。
3.說一說，先算什么，再算什么，并計算。
4×6＋25 54＋36－18 50－5×9
33＋7×3 100－75＋25 6×7－34
4.最多可以有多少人騎車？
5.裝車輪。
（1）如果裝5輛車，還剩下多少個輪子？
（2）如果裝8輛車，還缺多少個輪子？
【拓展演練】
1.學校組織運動會，班長買了5箱礦泉水，每箱10瓶，又單獨買了35瓶運動飲料。若全班30人每人分得1瓶礦泉水和1瓶運動飲料，一共還剩多少瓶礦泉水和運動飲料？
設計意圖：讓學生進一步鞏固所學知識，提升解決問題的能力。
效果評價：根據不同難度的題挑選不同的學生作答，及時了解不同層次學生的學習情況，收集本節課學生知識的掌握情況。
課堂小結
師：通過本節課的學習你都學到了什么呢？
有乘法又有加（減）法時，應先算什么，再算什么？
在解決問題時我們可以使用什么方法？
我們在計算時應該注意什么？
師：今天你的表現怎樣呢？你的好朋友表現怎樣呢？我們來回顧一下。（學生自由發言），再完成評價表。
設計意圖：通過提問了解學生是否掌握本節課的知識，幫助學生梳理知識，把握重難點。在自我評價、評價他人、交流分享的過程中，學會用欣賞的眼光看伙伴，用客觀準確的眼光看自己，反思自己在課堂中的表現。
效果評價：根據學生的回答給予鼓勵，并為學生后續的學習提供方法指導。
課后實踐
綜合實踐：記錄一次購物小票（至少含1件單價商品和1種多件商品），用乘加混合運算計算總價。(共34張PPT)
第一單元 混合運算
小熊購物
數學北師大版三年級上冊新課標
學習目標
通過分步解決“小熊購物”問題的探索過程，感受畫圖策略的意義和價值，體驗混合運算中“先算乘法，再算加減法”的合理性，培養學生的幾何直觀能力。
結合解決問題的過程，探索先乘后加減的運算順序，并能正確進行計算。
初步嘗試借助直觀圖來表示乘加（減）實際問題的數量關系，發展學生分析和解決問題的能力。
3×5 7×3 20－15 12＋6
6×8 10＋3 7＋6 4×7
＝15
算一算
＝48
＝13
＝21
＝5
＝18
＝28
＝13
復習導入
（1）丁丁買一雙襪子3元，買5雙襪子多少元？
（2）小東有童話故事書4本，小文的童話故事書是小東的2倍，小文有多少本？
3×5＝15（元） 答：買5雙襪子15元。
4×2＝8（本） 答：小文有8本。
復習導入
想一想
你能發現哪些數學信息？小熊胖胖買了哪些東西？
活動一：畫圖分析，理解數量關系
面包每個3元，蛋糕每個6元……
小熊胖胖要買1個蛋糕和4個面包。
活動一：畫圖分析，理解數量關系
思考1：你能用畫圖的方法表示胖胖買的東西嗎？
活動一：畫圖分析，理解數量關系
思考2：這兩幅圖表示什么意思呢？同桌互相說一說。
活動一：畫圖分析，理解數量關系
先算出4個面包的錢，再加上1個蛋糕的錢。
活動一：畫圖分析，理解數量關系
思考3：4個面包的錢怎么計算呢？
3+3+3+3 或 3×4
活動一：畫圖分析，理解數量關系
思考1：你能列式算一算胖胖要付多少錢嗎？
3元
3元
3元
3元
6元
分析：先算4個面包多少錢，再加上一個蛋糕的價錢。
答案
3×4＝12（元） 12＋6＝18（元）
答：胖胖一共要付18元。
活動二：列式計算，探究運算順序
思考2：奇思和妙想是這樣列式的，結合情景說一說這兩個算式的含義。
1.獨立思考。
2.在小組內說一說自己的想法。
活動二：列式計算，探究運算順序
用買1個蛋糕的錢加上買4個面包的錢。
用買4個面包的錢加上買1個蛋糕的錢。
發現
都需要先算出4個面包的價錢
活動二：列式計算，探究運算順序
思考3：有加法又有乘法，先算什么？再算什么？
＝12＋6
＝18
重點
乘加混合運算，計算時先算乘法，再算加法。
＝6＋12
＝18
活動二：列式計算，探究運算順序
畫一畫
算一算
思考1：壯壯有20元錢，每包餅干4元，買3包餅干應找回多少錢？
活動三：分析圖意，理解算式意義
3×4＝12（元）
20－12＝8（元）
答：買3包餅干應找回8元。
問題
還有其他列算式的方法嗎？
思考1：壯壯有20元錢，每包餅干4元，買3包餅干應找回多少錢？
活動三：分析圖意，理解算式意義
想一想：
有減法又有乘法，
先算什么，
再算什么？
重點
乘減混合運算，計算時先算乘法，再算減法。
20－4×3
＝20－12
＝8（元）
思考1：壯壯有20元錢，每包餅干4元，買3包餅干應找回多少錢？
活動三：分析圖意，理解算式意義
有20元，買2包花生應找回多少錢。
20－2×7
＝20－14
＝6（元）
思考2：結合小熊購物，說說每個算式的意義，再算一算。
活動三：分析圖意，理解算式意義
5×3＋4
＝15＋4
＝19（元）
答1：買5個面包和1包餅干一共需要多少元。
答2：買3袋糖果和1包餅干一共需要多少元。
活動三：分析圖意，理解算式意義
思考2：結合小熊購物，說說每個算式的意義，再算一算。
答1：有20元，買4個蛋糕，還差多少元？
答2：有20元，買6包餅干，還差多少元？
4×6－20
＝24－20
＝4（元）
活動三：分析圖意，理解算式意義
思考2：結合小熊購物，說說每個算式的意義，再算一算。
6＋3×4
20－3×4
20－2×7
5×3＋4
4×6－20
下面的算式要先算什么，再算什么。
重點
有加減法又有乘法，計算時先算乘法，再算加減法。
活動三：分析圖意，理解算式意義
1.說一說，再列式算一算。
答案
5×4＋3 3＋5×4
＝20＋3 或 ＝3＋20
＝23（瓶） ＝23（瓶）
答：一共有23瓶。
答案
6×3＋1 1＋3×6
＝18＋1 或 ＝1＋18
＝19（個） ＝19（個）
答：一共有19個貓警察。
鞏固練習
50－8×4
＝ 50－32
＝ 18（元）
答：應找回18 元。
（1）淘氣有 50 元，買 8 張兒童票，應找回多少元？
分析：先算出8張兒童票多少錢。
鞏固練習
2.
（2）結合情境說說下面算式的意思。
分析：想一想先算什么，再算什么，和你的同桌說一說。
買2張成人票和1張兒童票，應付多少元？
有50元，買5張兒童票，應找回多少元？
有50元，買7張成人票，還差多少元？
鞏固練習
2.
4×6＋25 54＋36－18 50－5×9
33＋7×3 100－75＋25 6×7－34
＝24＋25
＝49
＝90－18
＝72
＝50－45
＝5
＝33＋21
＝54
＝25＋25
＝50
＝42－34
＝8
解題策略：加減混合運算，從左往右算；
有乘法又有加減時，要先算乘法。
3.說一說，先算什么，再算什么，并計算。
鞏固練習
4.最多可以有多少人騎車？
答案
34＋2×8 2×8＋34
＝34＋16 或 ＝16＋34
＝50（人） ＝50（人）
答：最多可以有50人騎車。
鞏固練習
24－5×4
＝24－20
＝4（個）
答：還剩下4個輪子。
（1）如果裝5輛車，還剩下多少個輪子？
5.裝車輪。
鞏固練習
8×4－24
＝32－24
＝8（個）
答：還缺8個輪子。
（2）如果裝8輛車，還缺多少個輪子？
5.裝車輪。
鞏固練習
解題思路：
1. 礦泉水總量：5箱×10瓶＝50瓶
2. 運動飲料總量：35瓶
3. 需分配量：30人×（1礦泉水＋1運動飲料）＝60（瓶）
4. 剩余飲料：（50＋35）－60＝85－60＝25（瓶）
拓展演練
學校組織運動會，班長買了5箱礦泉水，每箱10瓶，又單獨買了35瓶運動飲料。若全班30人每人分得1瓶礦泉水和1瓶運動飲料，一共還剩多少瓶礦泉水和運動飲料？
分步理解：
先算礦泉水和運動飲料總數：5×10 ＋35 ＝85（瓶）
再算分配后剩余：85－30×2＝25（瓶）
乘加綜合：5×10 ＋35－30×2＝25（瓶）
答：還剩25瓶飲料。
1.學校組織運動會，班長買了5箱礦泉水，每箱10瓶，又單獨買了35瓶運動飲料。若全班30人每人分得1瓶礦泉水和1瓶運動飲料，一共還剩多少瓶礦泉水和運動飲料？
拓展演練
有乘法又有加（減）法時，應先算什么，再算什么？
在解決問題時我們可以使用什么方法？
我們在計算時應該注意什么？
課堂小結
今天的學習你有什么收獲
小熊購物
解決問題
能說出算式中每一步的意義。
混合運算時，要注意運算順序。
畫圖可以幫助我們解決問題。
課堂小結
今天的學習你有什么收獲
小熊購物 評價表 自評 伙伴評 教師評
能用數形結合的方法解決問題。
能說出先算什么，再算什么。
能積極與同桌合作交流。
評價規則
根據本節課的表現進行評價
課堂評價
課后實踐
記錄一次購物小票（至少含1件單價商品和1種多件商品），用乘加（減）混合運算計算總價。

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