資源簡介

《梯形的面積》教學設計
【教學內容】人教版數學五年級上冊第六單元中的梯形的面積
【教學目標】
1.在操作、觀察中經歷自主探索梯形 的面積計算公式的過程。
2. 在比較、分析、推理中建立梯形的 面積計算公式模型，培養空間觀念，解決 生活中一些簡單的實際問題。
3. 溝通梯形與其他多邊形的面積計 算公式的聯系，感受數學的結構美。
【活動準備】課件、學習單、水彩筆
【教學重點】經歷推導梯形的面積計算 公式的過程。
【教學難點】溝通和理解梯形與其他多 邊形的面積計算公式的聯系。
【教學過程】
一、復習舊知，引入新課
師：同學們，我們已經學習推導出了平行四邊形面積及三角形面積的計算公式 。請問這兩種圖形的面積公式是用什么方法推導出來的呢？
生1：平行四邊形面積計算公式的推導方法是：利用割補法把平行四邊形轉化成長方形推導出來的。長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
二、自主探究，推導公式
（一）復習梯形的特征，猜測梯形面積計算的因素
利用課件幫助學生回憶梯形各部分的名稱，并提出猜想：梯形的面積計算會與什么有關？（預設：梯形的面積與它的上底、下底、高、腰有關。）
驗證探究，推導梯形的面積計算公式
1.課件出示：活動要求
2.學生探究，教師巡視指導并收集學生的作品。
3.運用遷移，尋找方法。
(1)拼擺法
師：老師收集了幾個小組的方法，請同學給大家分享他的轉化方法和推導過程。展示學生的作品：
(2)分割法
展示學生的作品：
割補法
展示學生的作品：
梯形的面積=平行四邊形的面積= (上底+下底) × (高÷2)
師：這里還有一個小組的方法與眾不同，梯形是怎樣變成平行四邊形的？
4.轉化對比，體會方法。
師：同學們都很善于思考，用不同的方法推導出了梯形的面積計算公式。“拼擺法”是用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，所以求面積要除以 2，“分割法”和“割補法”都只用了一個梯形，為什么也要除以2 呢？
生：在“分割法”中除以 2 是因為三角形的面積計算公式要除以2，在“割補法” 中除以2是因為平行四邊形的高是梯形的高的一半，所以用高來除以2。
師：看來方法不同，“除以2”的意義也不同。因此，我們在學習時要抓住數學的本質，不但要知其然，還要知其所以然。
師：這些方法有什么相同點呢？
生：都是把梯形轉化成已經學過的平行四邊形、三角形進行計算，都用到了轉化。
5.符號抽象，構建模型。
師：為了更簡潔地表示梯形的面積計算公式，我們還可以用字母表示，誰來給大家介紹一下？
生：用S 表示面積，用a、b、h 分別表示 梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積 計算公式是S=(a+b)×h÷2。
三、練習應用，拓展提高
1.師：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，你能求出它的面積嗎？
學生計算并匯報。
師：這是我國建設的三峽水電站大壩，它是目前世界上最大的水利樞紐建筑之一，非常壯觀，如此宏偉的工程師我們國家人民智慧的結晶，值得我們驕傲！
四、課堂小結，盤點收獲
師：通過今天這節課的學習，你有什么收獲？
生 1：我學會了用多種方法來推導梯形的面積計算公式。
生2：推導過程都是把梯形轉化成我們學過的圖形進行研究。

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