資源簡介

《小數除法的整理與復習》教學設計
課 題 《小數除法的整理與復習》 課 時 一課時
教材與學情分析 【教材分析】 《小數除法的整理與復習》是義務教育課程標準實驗教材（人教版）五年級數學上冊第三單元的內容。本單元包括除數是整數的除法，一個數除以小數，商的近似數，循環小數，用計算器探索規律，解決問題幾大板塊。教材中安排了兩道練習題，第一道讓學生通過計算感悟小數乘除法和整數乘除法的聯系，進一步明晰小數除法的算理，掌握計算方法，能正確地計算，提高計算的技能和準確率。第二道解決實際問題，學生能具體問題具體分析，能運用“四舍五入”、“進1法”、“去尾法”等正確地取近似值，能解決相關的應用問題。 【學情分析】 上新課時，算理和計算策略都研究了很多，當時的作業是一個一個的過關，全部會進行計算，只要多練習正確率一定會提高的。通過前測，學生錯誤率還是挺大的，主要原因是：1、除數是小數的除法，要把除數轉化成整數進行計算，學生對除數、被除數擴大后，移動小數點不會，即，計算的算理不清；2、商中間有“0”的除法，學生處理有困難；3、計算習慣和書寫習慣上的缺失，導致計算的錯誤百出。
學習目標與重難點 【教學目標】 1、通過單元回顧，明確單元各知識點。 2、讓學生經歷估一估，猜一猜，算一算，證一證，變一變等過程，提升策略，進一步明晰小數除法的算理，掌握計算方法，能正確地計算，提高計算的技能和準確率。 3、在實際問題的解決中，能具體問題具體分析，能運用“四舍五入”、“進1法”、“去尾法”等正確地取近似值，能解決相關的應用問題。 【教學重難點】 重點：理解小數除法的計算方法，并能夠正確地計算，學會按照要求對各種情況的商取近似值。 難點：能夠應用小數除法來解決一些生活中簡單的實際問題，很清晰地把握整章各知識之間的關系。
學習準備 課件、任務單
過程設計 一、復習小數除法的計算方法 1、游戲引入： 請看，老師這里有一個數學謎題，把你看到的信息或者疑惑說給同學們聽一聽，共享一下。 預設：被除數和除數都沒有告訴我們，商是2點多一些。 思考討論： 請根據數學謎題，發揮你的聰明才智，尋找線索，不計算猜一猜這個數學謎題，計算的可能是左邊的哪一些算式？請在（ ）里打 “√”。 請拿出數學練習紙，完成第一小題。 學生行為：邊思考邊在練習紙上打“√” 1.35÷1.5= 5.76÷2.4= （被除數和除數的小數位數不相同） 32．8÷16= （商中間有0） 7.8÷3.3= （商是循環小數，兩位循環節） 3.46□÷0.7= 1.商的估計 預設1：第1題的除數比被除數小，商肯定比1小，比1.35小，直接排除。 預設2：最后1題，除數比1小，越除越大，商一定比3.46□大，也可以直接排除。 小結：我們可以用規律來估計商的大小。（板書：估商） 教師引導：那剩下的3個算式呢？5.76÷2.4=32．8÷16= 7.8÷3.3= 預設3：被除數里都包含2個多除數 小結：通過把被除數和除數擴大相同的倍數后，試商發現個位上都能商2。（板書：試商） 2.筆算3個算式（基本方法、商的大小比較、循環小數） 謎底到底是3個算式中商最大的那一個，是哪一個呢？你還能一下子判斷出來嗎？那該怎么辦？ 預設：可以列豎式算一算 學生行為：學生筆算三個算式（三個學生板演） 反饋交流： 預設1：5.76÷2.4= 5.76除以2.4，把2.4擴大10倍變成24；被除數5.76也擴大10倍，小數點向右移動一位，變成57.6；24除57商2,二四得八，二二得四，等于48；57減48余9；小數點對齊；6落下來，96除以24商4，24乘4等于96,96減去96等于0；商等于2.4。對的。 預設2：32.8÷1.6= 不夠商1,0占位 預設3：7.8÷3.3= 商除到后面，重復出現了3和6，再接下去也肯定是3和6，它是一個循環小數。 教師引導： 我們在寫商的時候要注意什么？ 如果保留兩位小數，還要除到兩次循環節出現嗎？ 小結：我們通過估商、試商、算商找到了謎底是（5.76÷2.4=2.4）。 小數除法策略的提升 1、變化：商不變性質 如果老師把題目變一變，你還能算得又對又快嗎？ （0.576÷0.24=） （57.6÷（）=2.4） 利用商不變性質思考問題。 2、商的變化規律 （57.6÷2.4）（5.76÷0.8） 預設1：被除數擴大10倍，除數不變，商也要擴大10倍，所以等于24。 預設2：被除數不變，除數縮小了3倍，商反而擴大3倍，等于7.2。 根據商的變化規律思考問題。 3、除法的性質 17.5÷2.5÷0.4 3.5÷0.7÷0.2 預設1：17.5除以2.5乘0.4的積，等于17.5。 預設2：3.5除以0.7等于5,5除以0.2等于25。 利用除法的性質進行了簡便計算。 教師引導： 為什么兩道都是連除的題目，用的方法卻不一樣？ 解決問題，正確地取近似值 1、基本題型，對比提升 學習材料： 1.王阿姨買了一盒0.9千克雞蛋，付了8.7元。平均每千克雞蛋要付多少錢？ 2.超市蛋糕房要特制一種大型蛋糕，每個需要0.9千克的面粉，現有面粉8.7千克，師傅最多做幾個蛋糕？ 3.超市要將8.7千克食用油分裝保存，每個玻璃瓶最多裝0.9千克，需要幾個瓶子？ 預設1：可以用8.7÷0.9來解決 預設2：第一題指的是把8.7平均分成0.9份，取其中的一份，用除法解決； 預設3：第二題指的是8.7里面有多少個0.9，也是用除法解決； 預設4：第三題指的是8.7里面有多少個0.9，用除法解決。 教師引導: 有發現什么共同點嗎？ 為什么都能用8.7÷0.9來解決？ 為什么每道題的結果卻又不一樣呢？ 2、拓展練習，學以致用 學習材料： 有兩塊玻璃，一塊是邊長為1.2米的正方形玻璃，另一塊是長為2米，寬為0.8米的長方形玻璃，要裁剪邊長為0.3米的正方形玻璃（不考慮損耗），選擇哪塊玻璃能剪出盡可能多的小正方形玻璃為？什么？ 預設：正方形每條邊都能整除0.3，而長方形的寬不能整除0.3，所以選擇正方形更合理。 四、總結引領，梳理知識。 今天我們這節課復習了小數除法這個單元的知識。（板書）復習了哪些知識？ 小結：通過把除數轉化成整數的方法，會熟練計算小數除以整數；一個數除以小數；知道了求商的近似值可以用四舍五入法，進1法，去尾法；還復習了循環小數的知識；這節課最值得表揚的是，同學們能靈活運用商的變化規律解決實際問題。
作業設計 3.46□÷0.7商保留一位小數，結果可能是幾？
板書設計 小數除法的整理與復習 估算 試商 轉化 除數是小數 除數是整數 求商的近似值：四舍五入法，進1法，去尾法
教學反思 教學中放手讓學生去探索、去嘗試解決問題，體現了學生的自主性，也有利于學生深刻地理解和掌握知識。在作業反饋中，我發現學生計算錯誤較多。 主要表現在以下幾個方面：　　 不能順利的移動小數點。通過移動小數點把除數變成整數，所有的學生都知道，也都能順利完成，關鍵是后進生總是忘了同樣移動被除數的小數點。或者移動得次數與除數不一致。雖然他們知道除數與被除數的小數點移動是根據商不變的性質來的，但是他們在做作業的時候，就忘記了。 在完成練習的過程中，取近似數的方法較多，容易混淆。學生不會結合生活實際采用合理的方法取近似數。這也是部分學生錯誤的原因之一。 學生們對單一的知識點掌握比較好，但是綜合能力還比較差。這個問題在利用所學知識解決實際問題的過程中體現尤為突出。 現在反思其中的問題，覺得教學中一些知識的處理上沒有具體的細化分析和引導，學生的理解也沒有真正到位。這樣，看似“簡單”的問題卻出現了紛繁的錯誤也就再所難免了。因此，只有站在學生學習的角度去思考設計教學，不能以為一些問題能很簡單的生成。教學從學生的新知生長點上去展開重點引導，在學生的迷茫處給與及時地指點，這樣或許效果會好許多。

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