資源簡介

配套小學北師大版
第一單元 混合運算
《買文具》
《買文具》這節課主要是引導學生掌握除加、除減混合運算的運算順序，為后續學習更復雜的綜合運算筑牢根基。教材以“買文具”的生活情境為依托，編排了除加、除減混合運算的探究活動，讓學生在解決“買1本作文本和1本英語本需付多少錢”、“數學本現價比原價便宜多少元”等實際問題的過程中，理解“先算除法再算加減”運算順序的合理性，避免機械記憶規則。同時，教材借助畫圖分析數量關系、結合情境解釋算式意義等環節，將運算順序的學習與問題解決緊密結合，不僅幫助學生掌握除加、除減混合運算的知識與技能，更在抽象數學模型、分析數量關系、解釋運算道理的過程中，培養數學運算能力、應用意識和幾何直觀等核心素養，體現了從生活問題到數學模型的抽象過程，以及運用數學知識解決實際問題的應用價值。
1.結合解決“買文具”問題的探索過程，進一步感受畫圖策略的意義和價值，體驗“先算除法，再算加減”解決兩步運算問題的合理性。
2.通過解決問題的過程，理解并掌握除加、除減混合運算的運算順序，能正確進行計算。
3.進一步學習借助直觀圖分析數量關系，會解決除加、除減兩步運算的實際問題，發展運算能力和應用意識。
重點：掌握除加、除減混合運算的運算順序，能正確計算。
難點：理解“先算除法”的算理，能用綜合算式解決實際問題。
復習導入
師：同學們，我們學習了乘加、乘減的混合運算，誰能說一說運算順序。
生：先算乘法，再算加減法。
師：真棒！現在來挑戰幾道題，說說先算什么，再算什么。
出示課件：24－3×5、6×2＋9、7×8－21、12＋4×6
生1：24－3×5，先算3×5=15，再算24－15=9。
生2：6×2＋9，先算6×2=12，再算12＋9=21。
生3：7×8－21，先算7×8=56，再算56－21=35。
生4：12＋4×6，先算4×6=24，再算12＋24=36。
師：大家算得又快又準！那如果算式里有除法和加減法，該怎么算呢？今天我們就通過“買文具”來研究新的運算順序。
探究新知
活動一：探究除加混合運算
課件出示教材情境圖。
師：仔細觀察，你發現了哪些數學信息？
學生自由說一說情境中的信息。
師：你能提出哪些數學問題？
學生提出問題，教師及時鼓勵和指導。
設計意圖：結合教材創設的情景，學生通過自己的觀察說一說發現的數學信息，為后面解決問題做準備。
效果評價：生生之間互相評價，并給出自己的想法。
師：買1本作文本和1本英語本需要付多少錢呢？
給學生思考時間。
師：要解決這個問題我們需要知道哪些數學信息？
生：1本作文本和1本英語本的錢數。
師：你能在圖中找到相關的信息嗎？
生：英語本每本4元，3本作文本一共18元。
師：正確！那么我們怎么求出1本英語本的價格呢？試著畫圖分析一下吧。
學生自由畫圖，教師巡視指導。
教師選取部分學生的作品展示，并讓學生說一說自己的想法。
生：先算1本作文本多少錢，18÷3＝6（元），再加上英語本的4元，6+4=10（元）。
師：你為什么先算除法呀？
生：因為要先知道1本作文本的價格。
師：說的太對了！
師總結：我們可以發現，要想求得1本作文本和1本英語本的總錢數，需要先用除法把1本作文本的錢數算出來。
設計意圖：借助畫圖策略將抽象數量關系轉化為直觀圖形，幫助學生建立“先算多個相同量單價（除法）再算總和（加法）”的思維模型，培養幾何直觀和數學表征能力。
效果評價：學生能運用不同圖形符號表示物品，生生之間評價，教師及時給予肯定和指導。
師：下面我們來換一種解題方法，你可以通過一個算式來解決這個問題嗎？試著畫一畫圖。
學生自由畫圖，教師巡視指導。
教師選取部分學生的作品展示，并讓學生說一說自己的想法。
生：18÷3＋4
師：這個算式要先算什么？為什么？
生：先算除法，因為要先求出1本作文本的價錢。
師：對，太棒了！
師總結：通過第一種解題方法我們可以知道必須先求出1本作文本的價格。那么將其應用到第二種解題方法的綜合算式中，我們可以知道在一個式子中既有除法又有加法時，需要先算除法，再算加法。
設計意圖：通過購物情境激活生活經驗，引導學生從問題出發分析數量關系，培養應用意識；
借助分步算式到綜合算式的過渡，讓學生直觀理解除加運算順序的合理性，發展邏輯推理能力；鼓勵學生用數學語言表達思考過程，提升數學抽象素養。
效果評價：生生之間互相評價，并給出自己的想法。
活動二：探究除減混合運算
出示課件情境圖，提出問題：按促銷價，每本數學本便宜多少元？
師：解決這個問題需要知道哪些數學信息？
生：每本數學本的原價和促銷后每本數學本的價格。
師：你能在圖中找到我們需要的信息嗎？
生：數學本的原價是每本3元，促銷后5本10元。
師：很好！那么促銷后1本數學本的價格怎么計算呢？
生：10÷5＝2（元）
教師邊演示課件邊講解。
師：同桌比一比，看看誰填的又快又準！
學生在書本上填一填，教師指導。
師總結：我們發現想要解決這個問題需要用除法計算出促銷后1本數學本的價格。
師：你能通過一個算式來解決這個問題嗎？
生：3－10÷5。
師：這個算式要先算什么？再算什么？
生：先算除法再算減法。
師：為什么要先算10÷5呢？
生：因為需要先算出1本數學本的現價，知道了現價，才能算便宜多少錢。
師：“3減”為什么要寫在前面。
生：原價－現價＝便宜的錢數。
師：答得非常對！想一想，有除法又有加（減）法時，要怎樣計算呢？
生：要先算除法，再算加（減）法。
師總結：通過第一種解題方法我們可以知道必須先求出促銷后每本數學本的價格。那么將其應用到第二種解題方法的綜合算式中，我們可以知道在一個式子中既有除法又有減法時，需要先算除法，再算減法。
設計意圖：通過解決問題，讓學生在對比原價與現價中理解除減運算的意義，強化運算能力。引導學生用“原價－現價=差價”的數量關系列式，培養模型意識，通過追問算理，加深對“先除后減”運算順序的理解，發展數學推理素養。
效果評價：教師通過提問和學生的動手操作了解學生是否掌握本環節內容，并給予及時的鼓勵與指導。
活動三：運算大闖關
出示課件：
師：看看這些算式錯在哪里？
生：第一題錯誤，18沒有寫下來，應該是12+18=30。
生：第二題也錯了，先算“25－10”是錯誤的，應該先算10÷5=2，再算25－2=23。
師總結：不參加運算的部分要抄下來，除加、除減混合運算時應該先算除法再算加減。
設計意圖：通過糾錯練習，強化運算順序的規則，培養嚴謹的數學態度；讓學生在辨析中深化對運算順序的理解，提升批判性思維，體現數學運算素養。
效果評價：學生獨立思考給出答案，教師給予肯定和鼓勵。
活動四：深化除加、除減應用
課件出示：
師：淘氣買的鋼筆比現在文具店里的鋼筆每支貴多少元？要解決這個問題我們需要知道哪些數學信息？
生：淘氣上次買1支鋼筆的價格以及現在文具店1支鋼筆的價格。
師：淘氣上次買1支鋼筆的價格怎么計算呢？
生：16÷2=8（元）
教師點名學生回答。
小組討論：淘氣買的鋼筆比現在文具店里的鋼筆每支貴多少元？
生：淘氣上次買2支花了16元，所以1支為16÷2＝8元，求貴多少元，用原價減去現價即8減7等于1元，所以每支貴1元。
師：還有其他的列式方法嗎？
生：可以列一個綜合算式為16÷2－7=8－7＝1（元）。
師：非常好！下面我們結合情景說說這兩個算式3×7＋12和5－12÷4分別是什么意思并計算出結果。
生：3×7＋12表示買3支鋼筆和4支自動鉛筆一共多少元。先算3×7＝21，再算21＋12＝33（元）。
生：5－12÷4表示每支自動鉛筆促銷價比原價便宜多少元。先算12÷4＝3，再算5－3＝2（元）。
設計意圖：通過相同情境下不同問題的解決，培養學生靈活運用知識的能力，強化應用意識；讓學生解釋算式意義，提升數學表達能力。
鞏固練習
師：我們一起來檢驗一下學習效果吧!
【教材習題】
1.畫一畫，算一算。
要求：列綜合算式解決問題。
（1）買1個奶油面包和1個巧克力面包，一共需要多少元？
（2）1個巧克力面包比1個火腿面包貴多少元？
2.說一說先算什么，再算什么，并計算。
5×9＋12 72÷8－3 5－8÷4
45－24＋16 86－6×8 9＋81÷9
發送動畫《除加、除減運算順序辨析》，深化學生對除加、除減運算順序的理解。
3.森林醫生。
4.
提示：4張是一套，也可以單獨購買。
【拓展演練】
1.文具店筆記本促銷
整套購買：5本為一組，共15元。
單本購買：每本4元。
小明需要買7本筆記本。
他有兩種選擇
方案A：全部買單本。
方案B：買1套（5本），再單獨買兩本。
（1）算一算方案B要付多少錢？（列綜合算式并計算）
（2）比一比：方案B比方案A便宜多少元？
設計意圖：通過不同類型的除加、除減算式，強化“先算除法，再算加減”的規則，鞏固運算能力，讓學生在重復練習中提升運算技能。結合明信片購物情境解決問題，引導學生從問題中提取數量關系，將實際問題轉化為數學算式，培養應用意識和數學建模能力，體現“數學源于生活”的理念。
效果評價：根據不同難度的題挑選不同的學生作答，及時了解不同層次學生的學習情況，收集本節學生知識的掌握情況。
課堂小結
師：通過本節課的學習你都學到了什么呢？
你今天學了什么運算？
有除法又有加減法時，要先算什么？再算什么？
計算時要注意什么？
師：今天你的表現怎樣呢？你的好朋友表現怎樣呢，我們來回顧一下。（學生自由發言），再完成評價表。
設計意圖：引導學生自主梳理知識要點，從“運算順序”、“解決問題方法”、“計算注意事項”三個維度總結，培養歸納概括能力。通過學生的語言表達，將內隱的思維過程外顯化，強化對“先算除法”算理的理解，深化數學抽象和邏輯推理素養。
效果評價：觀察學生能否完整說出除加、除減的運算順序，能否結合實例說明“先算除法”的原因。
課后實踐
在家中或附近文具店（超市文具區），用數學知識完成一次簡單的文具價格調查和計算。
實踐步驟
1.記錄價格（5分鐘）
找到3種常見文具，記錄它們的價格。例如，
鉛筆：______元/支；筆記本：______元/本；橡皮擦：______元/塊。
2.簡單計算（10分鐘）
問題1：買2支鉛筆和1本筆記本，一共要花多少錢？
問題2：如果有10元錢，買3塊橡皮擦后還剩多少錢？
列出算式并計算答案。
設計意圖：通過真實的文具價格調查，讓學生感受數學與日常生活的緊密聯系，打破“數學只在課堂”的局限，強化應用意識。記錄價格、自主提問、列式計算的過程，能鍛煉學生的觀察能力、信息提取能力和獨立解決問題的能力，促進數學素養從“知識掌握”向“實際應用”轉化。(共38張PPT)
第一單元 混合運算
買文具
數學北師大版三年級上冊新教材
結合解決“買文具”問題的探索過程，進一步感受畫圖策略的意義和價值，體驗“先算除法，再算加減”解決兩步運算問題的合理性。
通過解決問題的過程，理解并掌握除加、除減混合運算的運算順序，并能正確進行計算。
進一步學習借助直觀圖分析數量關系，會解決除加、除減兩步運算的實際問題，發展運算能力和應用意識。
學習目標
說一說，先算什么，再算什么，并計算。
24－3×5 6×2＋9
7×8－21 12＋4×6
先算乘法，再算加減法
＝24－15
＝9
＝12＋9
＝21
＝56－21
＝35
＝12＋24
＝36
復習導入
你發現了什么數學信息？
活動一：探究除加混合運算
英語本每本4元；數學本每本3元，促銷后5本10元；3本作文本共18元。
活動一：探究除加混合運算
要解決這個問題需要哪些數學信息？
1本作文本的錢數；
1本英語本的錢數。
思考：買1本作文本和1本英語本需要付多少元？
活動一：探究除加混合運算
請你在圖中找一找我們需要的信息。
活動一：探究除加混合運算
思考：買1本作文本和1本英語本需要付多少元？
1本作文本的錢數怎么算呢？想一想，畫一畫。
活動一：探究除加混合運算
思考：買1本作文本和1本英語本需要付多少元？
活動一：探究除加混合運算
思考：買1本作文本和1本英語本需要付多少元？
答案
18÷3＝6（元）
6＋4＝10（元）
答：一共需要10元。
發現：需要先求出1本作文本的價錢，再加上1本英語本的價錢。
活動一：探究除加混合運算
思考：買1本作文本和1本英語本需要付多少元？
你能列一個算式解決這個問題嗎？畫一畫，想一想。
活動一：探究除加混合運算
思考：買1本作文本和1本英語本需要付多少元？
活動一：探究除加混合運算
思考：買1本作文本和1本英語本需要付多少元？
18÷3＋4
重點
除加混合運算，計算時先算除法，再算加法。
＝6＋4
＝10（元）
活動一：探究除加混合運算
思考：買1本作文本和1本英語本需要付多少元？
思考：按促銷價，每本數學本便宜多少元
要解決這個問題需要哪些數學信息？
數學本的原價；
促銷之后數學本的價格。
活動二：探究除減混合運算
請你在圖中找一找我們需要的信息。
思考：按促銷價，每本數學本便宜多少元
活動二：探究除減混合運算
思考：按促銷價，每本數學本便宜多少元
促銷后數學本的價格怎么算呢？開動腦筋想一想。
10÷5＝2（元）
活動二：探究除減混合運算
思考：按促銷價，每本數學本便宜多少元
10÷5＝2（元）
＝
元
3
2
1
－
發現
需要先算出促銷后1本數學本的價格
（ ）
填一填
活動二：探究除減混合運算
你能列一個算式解決這個問題嗎？試一試吧！
思考：按促銷價，每本數學本便宜多少元
活動二：探究除減混合運算
3－10÷5
＝
＝ （ ）
3
－
2
1
元
原價－現價＝便宜的錢數。
思考：按促銷價，每本數學本便宜多少元
活動二：探究除減混合運算
3－10÷5
＝
＝ （元）
3
1
－
2
重點
有減法又有除法時，要先算除法，再算減法。
想一想：
有減法又有除法，
先算什么，
再算什么？
活動二：探究除減混合運算
要解決這個問題，我們需要知道哪些數學信息？
淘氣買的鋼筆比現在文具店里的鋼筆每支貴多少元？
活動三：深化除加、除減應用
淘氣買的鋼筆比現在文具店里的鋼筆每支貴多少元？
淘氣買1支鋼筆的價格；
現在文具店1支鋼筆的價格。
淘氣買1支鋼筆的價格怎么計算呢？
活動三：深化除加、除減應用
淘氣買的鋼筆比現在文具店里的鋼筆每支貴多少元？
16÷2－7
＝8－7
＝1（元）
答：淘氣買的鋼筆比現在文具店里的鋼筆每支貴1元。
16÷2＝8（元）
8－7＝1 （元）
答案
或
活動三：深化除加、除減應用
結合情境說說下面每個算式的意思，并算一算。
＝21＋12
＝33（元）
買3支鋼筆和4支自動鉛筆一共多少元。
3×7＋12
活動三：深化除加、除減應用
結合情境說說下面每個算式的意思，并算一算。
＝5－3
＝2（元）
每支自動鉛筆促銷價比原價便宜多少元？
5－12÷4
活動三：深化除加、除減應用
1.畫一畫，算一算。
買2個奶油面包14元。
買1個巧克力面包5元。
買3個菠蘿面包12元。
（1）買1個奶油面包和1個巧克力面包，一共需要多少元？
要求：列綜合算式解決問題
14÷2＋5
＝7＋5
＝12（元）
答：一共需要12元。
答案
鞏固練習
1.畫一畫，算一算。
5－12÷3
＝5－4
＝1（元）
答：1個巧克力面包比1個菠蘿面包貴1元。
答案
買2個奶油面包14元。
買1個巧克力面包5元。
買3個火腿面包12元。
要求：列綜合算式解決問題
（2）1個巧克力面包比1個菠蘿面包貴多少元？
鞏固練習
5×9＋12 72÷8－3 5－8÷4
45－24＋16 86－6×8 9＋81÷9
＝45＋12
＝57
＝9－3
＝6
＝5－2
＝3
＝21＋16
＝37
＝86－48
＝38
＝9＋9
＝18
先算乘除法，再算加減法，同級運算從左往右算。
2.說一說先算什么，再算什么，并計算。
鞏固練習
24＋40÷8
＝24＋5
＝29
35÷5－4
＝7－4
＝3
3.森林醫生。
先算除法，再算加法
不參與運算的部分要抄寫下來
鞏固練習
（1）每張風景明信片比每張鮮花明信片貴多少元？
4.
風景明信片每套20元
鮮花明信片每張2元
動物明信片每張3元
提示：4張是一套，也可以單獨購買。
20÷4－2
＝5－2
＝3（元）
答：每張風景明信片比每張鮮花明信片貴3元。
答案
鞏固練習
（2）一套風景明信片和一套動物明信片一共多少元？
4.
風景明信片每套20元
鮮花明信片每張2元
動物明信片每張3元
提示：4張是一套，也可以單獨購買。
20＋3×4
＝20＋12
＝32（元）
答：一套風景明信片和一套動物明信片一共32元。
答案
鞏固練習
（3）請你再提出一個數學問題，并嘗試解答。
4.
提示：4張是一套，也可以單獨購買。
答案
買1張風景明信片和1張鮮花明信片，一共多少元？
答：一共7元。
20÷4＋2
＝5＋2
＝7（元）
鞏固練習
風景明信片每套20元
鮮花明信片每張2元
動物明信片每張3元
1.文具店筆記本促銷：
整套購買：5本為一組，共15元；單本購買，每本4元。
小明需要買7本筆記本，他有兩種選擇：
方案A：全部買單本
方案B：買1套（5本），再單獨買兩本。
（1）算一算方案B要付多少錢？（列綜合算式并計算）
15＋2×4
＝15＋8
＝23（元）
答：要付23元。
答案
拓展演練
方案A：4×7＝28（元）
28－23＝5（元）
答：方案B比方案A便宜5元。
答案
拓展演練
1.文具店筆記本促銷：
整套購買：5本為一組，共15元；單本購買，每本4元。
小明需要買7本筆記本，他有兩種選擇：
方案A：全部買單本
方案B：買1套（5本），再單獨買兩本。
（2）比一比：方案B比方案A便宜多少元？
課堂小結
你今天學了什么運算？
有除法又有加減法時，要先算什么？再算什么？
計算時要注意什么？
今天的學習你有什么收獲？
課堂小結
買文具
解題步驟：分析數量關系、確定運算順序、計算。
實際應用
運算順序：先乘除后加減，
計算時不參與運算的部分要抄寫下來。
今天的學習你有什么收獲？
買文具 評價表 自評 伙伴評 教師評
會用直觀圖表示數量關系。
能說出先算除法再算加減法。
結合情景理解先算除法的原因。
評價規則
根據本節課的表現進行評價
課堂評價
在家中或附近文具店（超市文具區），用數學知識完成一次簡單的文具價格調查和計算。
實踐步驟
1. 記錄價格（5分鐘）
找到3種常見文具，記錄它們的價格。例如，
鉛筆：______元/支；筆記本：______元/本；橡皮擦：______元/塊。
2. 簡單計算（10分鐘）
問題1：買2支鉛筆和1本筆記本，一共要花多少錢？
問題2：如果有10元錢，買3塊橡皮擦后還剩多少錢？
列出算式并計算答案。
課后實踐

展開更多......

收起↑