資源簡介

配套小學北師大版
第一單元 混合運算
《過河》
《過河》是北師大版小學數學三年級上冊第一單元《混合運算》的內容。這節課是在學生已掌握加減乘除基本運算法則的基礎上，對整數混合運算知識進行深化與拓展。其核心是讓學生在“過河”的情境中認識“小括號”，理解“小括號”改變運算順序的作用，掌握帶“小括號”的混合運算順序并解決實際問題。教材通過具體情境讓學生感受引入“小括號”的必要性，將知識學習與解決問題相結合，既便于學生理解，又能培養運算能力、邏輯思維能力和應用意識，為后續復雜算式的學習以及綜合問題的解決奠定基礎。
1.結合“過河”的情境，在解決問題的過程中，認識“小括號”，體會“小括號”在混合運算中能改變運算順序的作用。
2.通過解決問題，理解并掌握帶有“小括號”的混合運算的運算順序，并能正確計算，培養運算能力。
3.在與他人交流解決問題的過程中，進一步積累運用混合運算解決問題的經驗，逐步發展解決問題的能力，培養應用意識。
重點：理解“小括號”改變運算順序的作用，掌握帶“小括號”的混合運算規則。
難點：結合具體的情景，正確地列出算式并解決問題。
情境導入
出示“過河”情境圖。
師：同學們，你們穿過河流的時候通常會搭乘什么交通工具呢？
學生根據自己的經驗自由地說一說。
師：怎樣選船能夠順利過河呢？我們來一起研究吧！
設計意圖：通過交流拉近師生的距離，借助情景導入的形式引導學生體會“過河”實際生活場景，為后面的學習作鋪墊。
效果評價：生生之間互相評價，并給出自己的想法。
探究新知
活動一：認識“小括號”
課件出示教材情境圖。
師：你從圖中能夠知道哪些數學信息？
學生獨立思考，然后回答。
生1：男生29人，女生25人。
生2：一條大船坐學生9人，每條小船比大船少坐學生3人。
師：大家觀察得真仔細！下面我們來看這個問題：“同學們都坐大船，需要幾條船才能渡過這條河流？”從圖中我們可以得到三條已知信息：一條大船坐學生9人，每條小船比大船少坐學生3人，男生29人、女生25人，誰來說說解決這個問題需要先算什么，再算什么？
教師邊演示課件邊講解。
學生先獨立思考，再小組討論。
生：應該先算出一共有多少名同學，29＋25＝54人，再算需要幾條大船，54÷9＝6（條）。
師：那能把這兩個算式寫成一個綜合算式嗎？
生：29＋25÷9。
師：大家覺得這個算式對嗎？
生：不對，根據除加混合運算規則，這個算式應該先算除法，但是我們需要先算加法。
師：那怎樣才能先算加法呢？這時候我們就要請一個新朋友來幫忙了，它就是“小括號”。把29＋25用“小括號”括起來，寫成（29＋25）÷9，這樣就可以先算“小括號”里面的加法了。大家試試算一算。
生 ：29加25等于54，54除以9等于6，所以需要6條大船。
師：“小括號”有什么魔力？
生：它讓加法先算了！
師總結：沒錯，“小括號”可以改變運算順序。
設計意圖：讓學生在嘗試列綜合算式解決問題的過程中，發現原有運算順序的不足，從而引出“小括號”，使學生深刻理解“小括號”出現的必要性。培養學生邏輯思維能力。
效果評價：在小組討論的過程中，教師針對學生的討論結果，及時給予點評和指導。
師：相同情景下，54÷（9－3）能解決什么問題呢？試著說一說，算一算。
生：因為有“小括號”，所以先算9－3，可以求出1條小船能坐幾人。從而算出54÷6＝9表示54名同學都坐小船，需要9條小船。所以54÷（9－3）這個式子解決的問題是54名同學都坐小船，需要幾條船。
小組討論：在計算有括號的算式時需要注意什么？
生：有“小括號”，先算“小括號”里面的。
師總結：混合運算時，先乘除后加減，有“小括號”的要先算“小括號”里面的。
設計意圖：通過探究相同情境下不同綜合算式所表示的含義，進一步深化學生對“小括號”用法的理解，體會“小括號”改變運算順序的作用。
效果評價：教師針對學生的回答，給予肯定和表揚。
活動二：應用“小括號”
課件展示。
師：“限乘46位乘客”是什么意思呢？
學生討論交流，然后說一說。
生：“限乘46位乘客”是指一輛大車最多可以坐46人。
師：一共70人，先坐滿大車，剩下的坐小車，至少需要多少輛小車？
學生獨立完成，教師巡視指導。
師：你來分析一下，先算什么，再算什么？
生：先算出大車坐滿后還剩下多少人，再算需要多少輛小車。先用70－46＝24（人），再用24÷8＝3（輛），所以至少需要3輛小車。
根據學生的回答，教師出示課件。
師：怎么列綜合算式呢？
生：（70－46）÷8
師：大家同意嗎？這里的“小括號”能去掉嗎？
生：不能，去掉就要先算除法了。
教師出示課件。
師：觀察信息，用（70－46）÷8可以解決什么問題呢？
生：有一本書共70頁，已經看了46頁，余下的想要8天看完，平均每天看多少頁。
出示課件。
師：觀察信息，用（70－46）÷8可以解決什么問題呢？
生：有70元錢，買了一個書包，余下的錢可以買多少本筆記本。
設計意圖：通過不同的實際問題，讓學生反復練習使用“小括號”解決問題，加深對知識的理解和應用。在練習過程中，培養學生的運算能力和解決問題的能力，進一步增強學生的應用意識。
效果評價：教師通過提問了解學生是否掌握本環節內容，并給予及時的鼓勵與指導。
鞏固練習
師：我們一起來檢驗一下學習效果吧!
【教材習題】
發送動畫《混合算式中的運算順序考查》，學生自主操作動畫。
1.三（1）班有男生和女生各18人參加隊列和團體操表演。
隊列表演時，同學們站成4行。團體操表演時，3個男生和3個女生組成一個圖案。
隊列表演時，平均每行站幾個人？
團體操表演時，36人能組成多少個圖案？
2.看一看，說一說，用(4＋2)×5能解決什么問題
3.
（1）李叔叔帶了100元，買1袋大米，剩下的錢可以買幾袋面條
（2）淘氣買了4盒牛奶和1瓶礦泉水，共花了34元。礦泉水每瓶多少元
（3）請你再提出一個數學問題，并嘗試解答。
4.同學們在勞動課上制作了39塊月餅，選擇一種包裝盒裝滿幾盒后還剩了3塊。他們可能選擇的是哪一種包裝盒 裝滿了多少盒
【拓展演練】
1.加上“小括號”，使下面的算式成立。
15－6÷3＝3 2×5＋3＝16 15÷6－3＝5
課堂小結
師：通過本節課的學習你都學到了什么呢？
什么能改變運算順序？
混合運算的運算順序是什么？
計算時要注意什么？
師：今天你的表現怎樣呢？你的好朋友表現怎樣呢？我們來回顧一下。（學生自由發言），再完成評價表。
設計意圖：通過課堂小結，讓學生自主回顧本節課所學知識，梳理知識脈絡，加深對重點內容的理解和記憶。在合作交流、自我評價、評價他人的過程中，能夠客觀準確的看到自身的優勢與不足。
效果評價：根據學生的回答給予鼓勵，并為學生后續的學習提供方法指導。
課后實踐
用帶“小括號”的算式計算你購買零食的總價。
設計意圖：將課堂所學知識延伸到生活中，讓學生在實際生活中應用小括號，進一步鞏固所學知識，增強學生的應用意識，培養學生將數學與生活聯系起來的能力。
效果評價：鼓勵學生積極完成實踐活動，并給予表揚和肯定。(共32張PPT)
第一單元 混合運算
過 河
數學北師大版三年級上冊新教材
結合“過河”的情境，在解決問題的過程中，認識“小括號”，體會“小括號”在混合運算中能改變運算順序的作用。
通過解決問題，理解并掌握帶有“小括號”的混合運算的運算順序，能夠正確計算，培養運算能力。
在與他人交流解決問題的過程中，進一步積累運用混合運算解決問題的經驗，逐步發展解決問題的能力，培養應用意識。
學習目標
情境導入
怎樣選船能夠順利過河呢？我們來一起研究吧！
你從圖中知道了哪些數學信息？
活動一：認識“小括號”
男生29人，女生25人，一條大船能坐9人，一條小船能坐……
活動一：認識“小括號”
同學們都坐大船，需要幾條船？
活動一：認識“小括號”
先算什么？
再算什么？
同學們都坐大船，需要幾條船？
先算一共有多少人，
再算需要幾條大船。
已知
一條大船坐學生9人
每條小船比大船少坐學生3人
男生29人女生25人
活動一：認識“小括號”
先算什么？
再算什么？
活動一：認識“小括號”
同學們都坐大船，需要幾條船？
已知
一條大船坐學生9人
每條小船比大船少坐學生3人
男生29人女生25人
29＋25＝54 （人）
54÷9＝6 （條）
同學們都坐大船，需要幾條船？（列綜合算式）
29＋25÷9
這樣列算式對嗎？
不對！
不對！
這樣列式子是先算除法，我們需要先算加法。
活動一：認識“小括號”
已知
一條大船坐學生9人
每條小船比大船少坐學生3人
男生29人女生25人
29 ＋ 25 ÷ 9
（ ）
請“（ ）”來幫忙。
＝54÷9
答：需要6條大船。
想先算29＋25，該怎么辦？
＝6（條）
“小括號”可以改變運算順序
“小括號”可以改變運算順序
活動一：認識“小括號”
算式54÷（9－3）解決的是什么問題？說一說，算一算。
活動一：認識“小括號”
54名同學都坐小船，需要9條小船。
先算9－3，可以求出1條小船能坐幾人。
54÷（9－3）
＝54÷6
＝9（條）
解決的問題：54名同學都坐小船，需要幾條船？
活動一：認識“小括號”
算式54÷（9－3）解決的是什么問題？說一說，算一算。
混合運算時，先乘除后加減，
有“小括號”的要先算“小括號”里面的。
小組討論：在計算有括號的算式時需要注意什么？
有“小括號”，先算“小括號”里面的！
有“小括號”，先算“小括號”里面的！
活動一：認識“小括號”
“限乘46位乘客”是指一輛大車最多可以坐46人。
限乘46位乘客
限乘8位乘客
限乘46位乘客指什么意思？
活動二：應用“小括號”
限乘46位乘客
限乘8位乘客
分析：先算出大車坐滿后還剩下多少人，再算需要多少輛小車。
70－46＝24（人）
24÷8＝3（輛）
答：至少需要3輛小車。
答案
活動二：應用“小括號”
一共70人，先坐滿大車，剩下的坐小車，至少需要多少輛小車？
限乘46位乘客
限乘8位乘客
分析：先算出大車坐滿后還剩下多少人，再算需要多少輛小車。
（70－46）÷8
＝24÷8
＝3（輛）
答：至少需要3輛小車。
答案
活動二：應用“小括號”
一共70人，先坐滿大車，剩下的坐小車，至少需要多少輛小車？
看一看，說一說，用（70－46）÷8可以解決什么問題？
70頁
有一本書共70頁，已經看了46頁，余下的想要8天看完，平均每天看多少頁？
活動二：應用“小括號”
每個46元
每本8元
有70元錢，買了一個書包，余下的錢可以買多少本筆記本？
活動二：應用“小括號”
看一看，說一說，用（70－46）÷8可以解決什么問題？
1.三（1）班有男生和女生各18人參加隊列和團體操表演。
（1）隊列表演時，平均每行站幾人？
隊列表演時，同學們站成4行。
團體操表演時，3個男生和3個女生組成一個圖案。
分析：先算出全班一共多少人，再算平均每行站的人數。
（18＋18）÷4
＝36÷4
＝9（人）
答：平均每行站9人。
答案
鞏固練習
1.三（1）班有男生和女生各18人參加隊列和團體操表演。
（2）團體操表演時，36人能組成多少個圖案？
隊列表演時，同學們站成4行。
團體操表演時，3個男生和3個女生組成一個圖案。
分析：先算出一個圖案需要多少人，再算能組成多少個圖案。
36÷（3＋3）
＝36÷6
＝6（個）
答：36人能組成6個圖案。
答案
鞏固練習
2.看一看，說一說，用(4＋2)×5能解決什么問題
擺一個圖案需要2個白棋子和4個黑棋子，擺5個圖案需要多少個棋子？
一套餐具包含一個小碗和一把勺子，買5套餐具一共花多少元？
鞏固練習
3.
(1)李叔叔帶了100元，買1袋大米，剩下的錢可以買幾袋面條
先算什么？再算什么？
先算買完大米剩的錢數，再算剩下的錢能買幾袋面條。
100－64＝36（元）
36÷6＝6（袋）
答：剩下的錢可以買6袋面條。
答案
鞏固練習
3.
（1）李叔叔帶了100元，買1袋大米，剩下的錢可以買幾袋面條
（100－64）÷6
＝36÷6
＝6（袋）
答：剩下的錢可以買6袋面條。
列一個算式解決這個問題，試一試吧。
鞏固練習
34－4×8
＝34－32
＝2（元）
答：礦泉水每瓶2元。
3.
（2）淘氣買了4盒牛奶和1瓶礦泉水，共花了34元。礦泉水每瓶多少元
4×8＝32（元）
34－32＝2（元）
答：礦泉水每瓶2元。
答案
或
鞏固練習
買3盒牛奶和1袋面條，一共需要多少元？
3×8＋6
＝24＋6
＝30（元）
答：一共需要30元。
3.
（3）請你再提出一個數學問題，并嘗試解答。
鞏固練習
（39－3）÷4
＝36÷4
＝9（盒）
（39－3）÷6＝36÷6
＝6（盒）
答：選擇4塊裝的禮品盒，可以裝9盒。
選擇6塊裝的禮品盒，可以裝6盒。
4.同學們在勞動課上制作了39塊月餅，選擇一種包裝盒裝滿幾盒后還剩了3塊。他們可能選擇的是哪一種包裝盒 裝滿了多少盒
提示：總塊數減去剩余的3塊，就是需要包裝的月餅數量。
鞏固練習
15－6÷3＝3 2×5＋3＝16 15÷6－3＝5
（15－6）÷3＝3
先想一想，再在小組內議一議吧！
加上“小括號”，使下面的算式成立。
2×（5＋3）＝16
15÷（6－3）＝5
拓展演練
什么能改變運算順序？
混合運算的運算順序是什么？
計算時要注意什么？
課堂小結
今天的學習你有什么收獲？
混合運算的運算順序
帶小括號的混合運算
解決問題
先乘除后加減，有“小括號”的先算“小括號”里面的。
先分析問題，再解答。
今天的學習你有什么收獲？
課堂小結
過河 評價表 自評 伙伴評 教師評
能正確進行混合運算。
會運用“小括號”改變運算順序。
能積極與同學合作交流。
評價規則
根據本節課的表現進行評價
課堂評價
課后實踐
用帶“小括號”的算式計算你購買零食的總價。

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