資源簡介

1.6線段垂直平分線的性質
A 掌握基本知識
1.如圖，PQ是線段AB 的垂直平分線，則下列結論一定正確的是 ( )
A. AP=BP B. AQ=PQ
C. BQ=PQ D.3PQ=2BP
2.如圖是一風箏的骨架圖，E是 BD 的中點，且AC⊥BD,若AB=2cm ,四邊形ABCD 的周長為 16 cm,則CD 的長為 ( )
A.2cm B.6 cm
C.7 cm D.14 cm
3.如圖，三角形兩條邊的垂直平分線相交于一點，則下列結論正確的是 ( )
A. AB=PB B. BC=AC
C. AC=AP D. PA=PB=PC
4.如圖,△ABC的邊AB 的垂直平分線交AC 于點 D,連結 BD。若 AC=8,CD=5,則 BD= 。
5.已知：直線 l及直線上一點A 如圖所示。
(1)求作：直線l的垂線AD(尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)。
(2)根據(1)中的作圖步驟,求證:AD⊥l。
6.如圖,在△ABC中,BC邊的垂直平分線 MN交AC 邊于點D,交 BC于點 E,連結 BD。若CE=4,△BDC的周長為18,求 BD 的長。
7.如圖,在△ABC 中,分別以點 A 和點 C 為圓心，大于 AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M,N,直線 MN 與AC,BC 分別相交于點 E,D,連結AD。若AE=3c m,△ABC 的周長為13 cm,求△ABD 的周長。
B提升關鍵能力
8.如圖，在△ABC 中，邊 AB的中垂線分別與邊AB,AC相交于點 D,E,邊 BC 的中垂線分別與邊BC,AC相交于點F,G,連結BE,BG。若△BEG的周長為16,GE=1,則AC的長為( )
A.13 B.14
C.15 D.16
9.如圖,在△ABC 中,AC⊥BC,∠BAC 的平分線交BC 于點 D,DE⊥AB 于點 E,連結 CE,交 AD 于 點 F,求證:AD 是 CE 的垂直平分線。
10.如圖,在△ABC中,EF 垂直平分AC,交 AC于點 F,交 BC 于點 E,AD⊥BC,垂足為 D,且 BD=DE,連結AE。
(1)求證:AB=EC。
(2)若△ABC 的周長為19 cm,AC=8cm ,則DC的長為多少
C發展核心素養
11.[推理能力]如圖1,在四邊形 ABCD 中,AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫作“箏形”。
【性質探究】
(1)如圖 1,連結箏形 ABCD 的對角線 AC,BD,兩者相交于點 O,則 AC,BD 的位置關系是 ;AO,CO的數量關系是 。
【知識應用】
如圖2，秀秀想要做一個“箏形”風箏，她先固定中間的“十字架”，再確定四周。
(2)①從數學的角度看，秀秀確定“十字架”的對角線 EG 和 HF 時，應滿足的條件是 。
②借助①中所寫條件，證明四邊形 EHGF 是“箏形”。
【應用拓展】
(3)如圖2,在“箏形”風箏EHGF 中,已知 EG=60 cm,HF=40 cm,求“箏形”風箏 EHGF的面積。
1.6線段垂直平分線的性質
1. A 2. B 3. D 4.3 5.略 6.5 7.7 cm 8. B
9.略10.(1)略
11.(1)AC⊥BD AO=CO (2)①EG垂直平分 HF ②略(3)1 200 cm

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