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2.2等腰三角形
A掌握基本知識
1.在等腰三角形 ABC 中,腰長 AB=8,底邊長BC=5，則這個三角形的周長為 ( )
A.21 B.20
C.19 D.18
2.等邊三角形對稱軸的條數是 ( )
A.1 B.2
C.3 D.6
3.等腰三角形的兩邊長分別為 6 和 2，則第三邊長為 。
4.(1)如圖,已知線段 m,n,以 m為底邊,n為腰作等腰三角形。
(2)用至少4個等腰三角形拼成一個軸對稱多邊形(畫出示意圖即可)。
5.(1)一個等腰三角形的周長為 18，若腰長的 3倍比底邊的2倍多6，求它的三邊長。
(2)一個等腰三角形的周長為12，一邊長與另一邊長的差為3，求它的三邊長。
6.求證：等腰三角形兩腰上的高線相等。
根據所給圖形，將“已知”“求證”補充完整，并寫出證明過程。
已知:如圖,在△ABC中, ,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分別為 D,E。
求證: 。
7.如圖,在△ABC中,AB=AC,D,E分別是邊AB,AC上的點,且 AD=AE,BE與CD 相交于點F。求證:DF=EF。
提升關鍵能力
8.在正方形網格中，網格線的交點稱為格點。如圖，已知 A，B 是兩格點，使得△ABC為等腰三角形的格點C 的個數是 ( )
A.3 B.5 C.6 D.8
9.定義：一個三角形的一邊長是另一邊長的 2倍，這樣的三角形叫作“倍長三角形”。若等腰三角形 ABC 是“倍長三角形”，底邊 BC 的長為3,則腰 AB 的長為 。
10.求證：等腰三角形的底邊中點到兩腰的距離相等(要求畫圖，寫已知、求證，然后證明)。
11.已知等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分成20 cm 和 8cm 兩部分，求等腰三角形的底邊長。
C發展核心素養
12.[推理能力]如圖,△ACB 是以AB 為底的等腰三角形，△DCE 是以 DE 為底的等腰三角形，點A，D，E在同一條直線上，連結 BE。若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°。
(1)求證:AD=BE。
(2)求∠AEB 的度數。
2.2等腰三角形
1. A 2. C 3.6 4.略 5.(1)6,6,6 (2)5,5,2
6. AB=AC BD=CE,證明略
7.略 8. C 9.6 10.略 11. cm 12.(1)略 (2)80°

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