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教材回歸專題(十) 兩直線相交的應用問題
【教材母題】
某銷售公司推銷一種產品，設x(件)是推銷產品的數量，y(元)是付給推銷員的月報酬。公司付給推銷員月報酬的兩種方案如圖所示，推銷員可以任選一種與公司簽訂合同?？磮D解答下列問題：
(1)求每種付酬方案 y關于x 的函數表達式。
(2)根據圖中表示的兩種方案，說明公司是如何付推銷員報酬的。
(3)如果你是推銷員，那么你會選擇哪種方案
【變式1】(模型不變，背景改變)
1.假期將至，某健身俱樂部面向學生推出優惠活動；
①購買一張學生假期專享卡，每次健身費用按六折優惠；
②不購買學生假期專享卡，每次健身費用按八折優惠。
設某學生假期健身x次，按照第一種優惠所需費用為y 元，且. 按照第二種優惠所需費用為 y 元，且 0)，函數圖象如圖所示。
(1)求k 和b的值，并寫出學生假期專享卡的價格。
(2)求打折前的每次健身費用和 k 的值。
(3)八年級學生小華計劃假期前往該俱樂部健身 20 次，他應該購買學生假期專享卡嗎 請說明理由。
【變式2】(改變條件，模型和問題不變)
2.某公司推銷一種產品，公司付給推銷員的月報酬有兩種方案。
方案一：不論推銷多少件都有 1 000 元的月基本工資，每推銷一件產品增加推銷費50元。
方案二：推銷員的月報酬y(元)關于月推銷產品數量x(件)的關系如圖所示。
(1)請直接寫出兩種方案中推銷員的月報酬y(元)關于月推銷產品數量x(件)的函數表達式，并在圖中補畫方案一中 y關于x 的函數圖象。
(2)當月推銷產品達到多少件時，兩種方案月報酬差額將達到1800元
(3)若公司決定改進方案一：保持月基本工資不變，每件推銷費在50元基礎上增加m元，使得推銷量達到 50件時，兩種方案的月報酬差額不超過500元，求m的取值范圍。
拓展性任務
1.甲、乙兩人沿相同路線由 A 地到 B 地勻速前進，兩地之間的路程為 20 km。兩人前進的路程s(km)與甲的前進時間t(h)之間的對應關系如圖所示。下列說法正確的是 ( )
A.甲比乙晚出發 1 h
B.乙全程共用 2 h
C.乙比甲早到 B 地 3 h
D.甲的速度是5 km/h
2.已知A，B兩地相距120 km，甲、乙兩人沿同一條道路從 A 地到 B 地。如圖，l ，l 分別表示甲、乙兩人離 A 地的距離s(km)與時間 t(h)之間的關系。
(1)甲出發 h，兩人相遇，這時他們離B 地的距離是 km。
(2)求甲、乙的速度。
(3)求 l ,l 對應的函數表達式。
3.某校與部隊聯合開展紅色之旅研學活動，上午7：00，部隊官兵乘坐軍車從營地出發，同時學校師生乘坐大巴從學校出發，沿公路到愛國主義教育基地進行研學(如圖1)。上午8：00，軍車在離營地 60 km 的地方追上大巴并繼續前行，到達倉庫后，部隊官兵下車領取研學物資，然后乘坐軍車按原速前行，最后和師生同時到達基地，軍車和大巴離營地的路程s(km)與所用時間t(h)的函數關系如圖2 所示。
(1)求大巴離營地的路程 s 與所用時間 t 之間的函數表達式及a 的值。
(2)求部隊官兵在倉庫領取物資所用的時間。
4.端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗。市場上豆沙粽每盒的進價比肉粽每盒的進價便宜10 元，某商家用 2 500 元購進的肉粽和用2 000元購進的豆沙粽盒數相同。
(1)求每盒肉粽和每盒豆沙粽的進價。
(2)商家計劃只購買豆沙粽銷售，經調查了解到有 A，B兩個廠家可供選擇，兩個廠家針對價格相同的豆沙粽給出了不同的優惠方案：
A廠家：一律打八折出售。
B廠家：若一次性購買超過 25 盒，超過的部分打七折。
該商家計劃購買豆沙粽x盒，設去A 廠家購買應付 y 元，去B 廠家購買應付y 元，其函數圖象如圖所示。
①分別求出y ，y 與x之間的函數表達式。
②若該商家只在一個廠家購買，怎樣買劃算
教材回歸專題(十)兩直線相交的應用問題
【教材母題】(1)y =40x。y =20x+600
(2)方案一：每月每推銷1件產品，付40元。方案二：基礎工資每月600元，另加每推銷1件產品獎勵20元
(3)平均每月推銷30件時，兩種方案都可以。
平均每月推銷超過30件時，選擇方案一。
平均每月推銷少于30件時，選擇方案二
。30元 (2)打折前的每次健身費用為25元； (3)他應該購買學生假期專享卡。理由略
補畫函數圖象略
(2)48件(3)30≤m≤50
拓展性任務
1. D
2.(1)190 (2)甲的速度是30km/h,乙的速度是10 km/h(3)l 對應的函數表達式為 s=30t-60(2≤t≤6)。l 對應的函數表達式為s=10t(0≤t≤6)
3.(1)s=40t+20。a=2 (2)
4.(1)每盒肉粽和每盒豆沙粽的進價分別為50元、40元
②購買豆沙粽的數量若少于75盒，從A廠家購買比較劃算；若等于75盒，從A 和B 兩個廠家任選一家即可；若超過75盒，從B廠家購買比較劃算

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