資源簡(jiǎn)介

5.4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
第 1 課時(shí) 一次函數(shù)的圖象
A 掌握基本知識(shí)
1.若一次函數(shù) y=x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,m),則m 的值為 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列各點(diǎn)在函數(shù) y=2x-1圖象上的是()
A.(-1,3) B.(0,1)
C.(1,-1) D.(2,3)
3.若正比例函數(shù) y=kx(k≠0)的圖象如圖所示，則 k 的值可能是 ( )
A.
C.—1
4.若點(diǎn) A(-2,y )和點(diǎn) B(2，y )在同一個(gè)正比例函數(shù) y= kx(k<0)的圖象上,則 ( )
5.將正比例函數(shù) y=2x 的圖象向上平移3 個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式為 。
6.已知一次函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)和(-1,2),則
7.已知某一次函數(shù)的圖象如圖所示，則當(dāng) y=0時(shí),x= 。
8.用描點(diǎn)法在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù) y=2x+4的圖象。
(1)步驟 1:列表。
x 0 一3
y 2
(2)步驟 2:描點(diǎn)。
(3)步驟3:連線。
(4)直線 y=2x+4 點(diǎn)(1,6)(填“經(jīng)過(guò)”或“不經(jīng)過(guò)”)。
(5)觀察圖象，直接寫出直線 y=2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
9.已知直線 l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4)和點(diǎn)(-1,0)。
(1)求直線 l的函數(shù)表達(dá)式。
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線 l。
(3)求直線 l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。
B提升關(guān)鍵能力
10.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y 與 的圖象分別為直線 l ，l 。下列結(jié)論正確的是( )
11.若一次函數(shù) y= mx+n-1(m≠0)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則下列判斷正確的是 ( )
A. m>0,n>1 B. m>0,n>0
C. m>0,n≤1 D. m<0,n≤1
12.如圖,直線 y= kx-2k+3(k為常數(shù),k<0)與x,y 軸分別相交于點(diǎn) A,B,則 的值為 。
13.已知一次函數(shù)y= kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,3)和點(diǎn) B(1,-1)。
(1)求此一次函數(shù)的表達(dá)式。
(2)若點(diǎn) C(a，2)向右平移3個(gè)單位后恰好落在直線 AB上,求 a 的值。
14.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)：點(diǎn)A(-1，4),B(-3,2),C(0,6)。
(1)求過(guò)其中兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式(選一種情形作答)。
(2)判斷A，B，C三點(diǎn)是否在同一條直線上，并說(shuō)明理由。
發(fā)展核心素養(yǎng)
15.[應(yīng)用意識(shí)]一個(gè)深為6 米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進(jìn)水，下表記錄了 2 小時(shí)內(nèi)5個(gè)時(shí)刻的水位高度，其中x(時(shí))表示進(jìn)水用時(shí)，y(米)表示水位高度。
x/時(shí) 0 0.5 1 1.5 2
y/米 1 1.5 2 2.5 3
已知水池水位高度與進(jìn)水用時(shí)的關(guān)系符合一次函數(shù)y= kx+b(k≠0,b≠0)和正比例函數(shù)y= kx(k≠0)中的一種。
(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，選用合適的函數(shù)關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(需寫出自變量的取值范圍)，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。
(2)當(dāng)水位高度達(dá)到 5 米時(shí)，求進(jìn)水用時(shí)。
第 2 課時(shí) 一次函數(shù)的性質(zhì)
A掌握基本知識(shí)
1.下列一次函數(shù)中，y隨x 的增大而增大的是( )
①y=8x-7;②y=6-5x;③y=-8+ x;
A.①②③ B.①②⑤
C.①③⑤ D.②④⑤
2.對(duì)于一次函數(shù) y=2x-1，下列結(jié)論正確的是( )
A.它的圖象與 y軸相交于點(diǎn)(0，-1)
B. y隨x的增大而減小
C.當(dāng) 時(shí),y<0
D.它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限
3.若函數(shù) y=kx+3的函數(shù)值 y隨自變量x 的增大而增大，則k的值可以是 ( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
4.已知點(diǎn).A(x ,y ),B(x ,y )都在正比例函數(shù)y=3x的圖象上,若x 5.對(duì)于一次函數(shù)y= kx+b(k≠0),根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話(如圖)得出的結(jié)論，錯(cuò)誤的是 ( )
A. k>0 B. kb<0
C. k+b>0
6.若正比例函數(shù)y= kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(7,—13),則 y隨x 的增大而 (填“增大”或“減小”)。
7.若點(diǎn)A(2a,y ),B(2a+1,y )在一次函數(shù) y=-3x+1的圖象上,則 y y (填“<”“=”或“>”)。
8.若一次函數(shù) y=(3m+1)x-2 的值隨x的增大而增大，則m 的取值范圍是 。
9.已知直線 y= kx+b(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),且 y隨x 的增大而減小，則b的值可以是 (寫出一個(gè)即可)。
10.已知一次函數(shù)y=(2m+4)x+(3-n)。
(1)當(dāng)m，n取何值時(shí)，y隨x 的增大而增大
(2)當(dāng)m，n取何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
(3)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，求m，n的取值范圍。
11.某校八年級(jí)舉行數(shù)學(xué)說(shuō)題比賽，準(zhǔn)備用 2 400元錢(全部用完)購(gòu)買 A，B兩種鋼筆作為獎(jiǎng)品。已知A，B兩種鋼筆每支分別為10 元和20元，設(shè)購(gòu)人 A 種鋼筆x支，B種鋼筆y支。
(1)求y關(guān)于x 的函數(shù)表達(dá)式。
(2)若購(gòu)進(jìn) A 種鋼筆的數(shù)量不少于 B 種鋼筆的數(shù)量，則至少購(gòu)進(jìn) A 種鋼筆多少支
提升關(guān)鍵能力
12.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù) y=ax 和y=x+a(a為常數(shù)，a<0)的圖象可能是 ( )
13.某地“風(fēng)光”(風(fēng)能及太陽(yáng)能)發(fā)電裝機(jī)容量逐年穩(wěn)步增長(zhǎng)，2024年約為 2 200 萬(wàn)千瓦，預(yù)計(jì)從2025 年到 2030 年，每年的增長(zhǎng)量穩(wěn)定在110 至 120 萬(wàn)千瓦,則估計(jì)2030 年該地的“風(fēng)光”發(fā)電裝機(jī)容量為 。
14.如果函數(shù) y= kx+b(k≠0)的自變量 x 的取值范圍是-2≤x≤6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9,求此函數(shù)的表達(dá)式。
15.一次函數(shù) 恒過(guò)定點(diǎn)(1,0)。
(1)若一次函數(shù)y = ax+b:還經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),求它的表達(dá)式。
(2)若有另一個(gè)一次函數(shù).
①當(dāng)點(diǎn) A(m,p)和點(diǎn) B(n,p)分別在這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象上，求證：m+n=2。
②設(shè)函數(shù) y=y -y ,當(dāng)-2≤x≤4時(shí),函數(shù) y有最大值6，求a 的值。
發(fā)展核心素養(yǎng)
16.[應(yīng)用意識(shí)]A,B 兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)分別有 100 噸和120 噸醫(yī)療物資，準(zhǔn)備直接運(yùn)送給甲、乙兩個(gè)醫(yī)院，其中甲醫(yī)院需160 噸，乙醫(yī)院需 60 噸，A，B兩倉(cāng)庫(kù)到甲、乙兩醫(yī)院的路程以及每千米的運(yùn)費(fèi)如圖所示。設(shè)A 倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲醫(yī)院物資x 噸。
(1)填寫下表：
運(yùn)量/噸 運(yùn)費(fèi)/元
A 倉(cāng)庫(kù) B倉(cāng)庫(kù) A 倉(cāng)庫(kù) B 倉(cāng)庫(kù)
甲醫(yī)院
乙醫(yī)院
(2)求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x 的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍。
(3)當(dāng)A，B兩倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往甲、乙兩醫(yī)院多少噸物資時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省 最省運(yùn)費(fèi)是多少元
5.4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
第1課時(shí) 一次函數(shù)的圖象
1. D 2. D 3. A 4. A 5. y=2x+3 6.-6
7.20 8.(1)略 (2)略 (8)略 (4)經(jīng)過(guò) (5)(-2,0)
9.(1)y=4x+4 (2)略 (3)2
10. D 11. C 12.1 13.(1)y=-2x+1
14.(1)y=x+5。(答案不唯一)
(2)A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上。理由略
15.(1)函數(shù)圖象略,y=x+1(0≤x≤5) (2)4小時(shí)
第2課時(shí) 一次函數(shù)的性質(zhì)
1. C 2. A 3. D 4. B 5. C 6.減小
9.2(答案不唯一)
10.(1)m>-2,n)為任意實(shí)數(shù) (2)m≠-2,n=3 (3)m>-2,n<3
(2)80支
12. D 13.2 860至2 920萬(wàn)千瓦
或
15.(1)y =3x-3 (2)①略②-1或1
16.(1)第一行:x 160-x 39x 4 800-30x
第二行:100-x x-40 3500-35x 30x-1200
(2)y=4x+7 100(40≤x≤100)
(3)A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲醫(yī)院40噸物資，運(yùn)往乙醫(yī)院 60 噸物資，B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲醫(yī)院120噸物資，運(yùn)往乙醫(yī)院0噸物資時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省運(yùn)費(fèi)是7 260元

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